第5节外力作用下的振动
阻尼振动 [探新知·基础练] 1．固有振动和固有频率
(1)固有振动：不受外力作用的振动。 (2)固有频率：固有振动的频率。
2．阻尼振动
(1)阻尼：当振动系统受到阻力作用时，振动受到了阻尼。 (2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图所示。 [辨是非](对的划“√”，错的划“×”) 1．阻尼振动的振幅是逐渐减小的。(√) 2．做阻尼振动的物体机械能可能不变。(×) 3．做阻尼振动的物体频率是不变的。(√)
[释疑难·对点练]
1．阻尼振动的特点
阻尼振动中振幅逐渐减小，其机械能逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。
2．阻尼振动与简谐运动的比较 产生原因 振幅 振动能量 振动图象 阻尼振动 受到阻力作用 如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小 有损失 简谐运动 不受阻力作用 振幅不变 保持不变 实例 汽车上的减振器的振动 弹簧振子在光滑面上的振动
[试身手]
1．(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
解析：选BD 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动的过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错误，D项正确。
受迫振动 [探新知·基础练] 1．自由振动
在没有任何阻力的情况下，给振动系统一定能量，使它开始振动，这样的振动叫自由振动。自由振动的周期是系统的固有周期。如果把弹簧振子拉离平衡位置后松手，弹簧振子的振动就是自由振动。
2．驱动力
如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫做驱动力。
3．受迫振动
(1)定义：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。
(2)受迫振动的频率(周期)：做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率。(√) 2．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√) 3．做受迫振动的系统的机械能守恒。(×)
[释疑难·对点练]
受迫振动的特点
(1)做受迫振动的物体，其振动频率由驱动力频率决定，即其振动频率总等于驱动力的频率，驱动力频率改变，物体做受迫振动的频率就改变，与系统的固有频率无关。
(2)物体的固有频率对其所做的受迫振动也有影响，表现在其振幅的大小上，驱动力频率越接近物体的固有频率，其振幅越大。
[试身手]
2．下列振动中属于受迫振动的是( ) A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动 B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动 D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
解析：选B 受迫振动是振动物体在系统驱动力作用下的运动，故只有B对。
共振的条件 [探新知·基础练] 1．共振的条件
驱动力的频率等于系统的固有频率。 2．特征
在受迫振动中，共振时受迫振动的振幅最大。 3．共振曲线(如图所示)
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．发生共振时，驱动力可能对系统做正功，也可能对系统做负功。(×) 2．发生共振时，受迫振动的振幅最大。(√)
3．驱动力的频率等于系统的固有频率时发生共振。(√)
[释疑难·对点练]
1．对共振条件的理解
(1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
(2)从功能关系看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力的频率等于物体的固
有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
2．自由振动、受迫振动和共振的比较
受力情况 自由振动 仅受回复力 受迫振动 受周期性驱动力作用 共振 受周期性驱动力作用
振动周期或频率 振动能量 由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率 振动物体的机械能不变 弹簧振子或单摆(θ≤5°) 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 由产生驱动力的物体提供 机械工作时底座发生的振动 T驱＝T固或f驱＝f固 振动物体获得的能量最大 共振筛、声音的共鸣等 常见例子 [试身手] 3．如图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz；然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为( )
A．0.25 s B．0.5 s C．1 s D．2 s
解析：选C 弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期。故正确答案为C。
阻尼振动的能量 [典例1] (多选)如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是( )
A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
[思路点拨] 通过振幅的变化反映弹簧振子能量的变化，根据能量的转化与守恒分析整个过程中能量变化的趋势，根据动能定理分析某一段运动中动能与势能的变化。
[解析]选BD 由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，选项C错，D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，所以选项B对；振子
在A时刻的动能大于B时刻的动能，选项A错。
受迫振动的理解 [典例2] 如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：
(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么振动？其周期是多少？
[解析] (1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结
t101构性质决定的，称固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝
n20T固
＝
1
Hz＝2 Hz。由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，振幅0.5
越来越小，故振动为阻尼振动。
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱
＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关。即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。
因为振子做受迫振动得到驱动力对它做功的能量，补偿了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振动属于受迫振动。
[答案] (1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25 s
(1)受迫振动的频率等于驱动力的频率。
(2)处理实际问题时，注意区分固有频率、受迫振动频率和驱动力的频率。
共振现象 [典例3] (多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就形成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，每次全振动用时 2 s，在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min。已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )
A．提高输入电压 C．增加筛子质量
B．降低输入电压 D．减小筛子质量
高中物理 第十一章 机械振动 第5节 外力作用下的振动学案 新人教版选修3-4.doc
