海南枫叶国际学校2024学年度第二学期
高二年级数学学科期末考试试卷
(范围：选修2-2，选修2-3 ，一轮复习第一章)
一、选择题（(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.设全集U={x∈N|
A.
4x5B. 0，log2x
0}，A={1，2，4}，则3, C.
A=（ ） D.
2.设命题p：?x
A. C.
，，
2x+3，则￢p为（ ）
B. D.
，，
3.设x∈R，则“|x|”是“＜1”的（ ）
B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
A. 充分而不必要条件 C. 充要条件
4.2024年某地区空气质量的记录表明，一天的空气质量为优良的概率为0.8，连续两天为优良的概率为0.6，若今天的空气质量为优良，则明天空气质量为优良的概率是（ ） A.
5.设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则( )
A. C.
6.已知随机变量X服从正态分布N（2，）且P（X
4）=0.88，
B. D.
B.
C.
D.
则P（0A.
X
4）=（ ）
B.
C.
D.
7.如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为（ ） x y A. 4
8.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由 从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“
”和阴爻“
”，
3 2.5 4 m B.
5 4 6 4.5 C.
D. 3
如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.由，，，，4，5这六个数字可以组成没有重复数字且能被整除的5位数的个数是（ ） A. 144 10.（
A. 112
11. 关于x的不等式x2（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值
范围是（ ） A.
12.设0＜a＜1．随机变量X的分布列是
B.
C.
D. （4, 5）
B. 192
C. 216
D. 240
展开式的常数项为（ ）
B. 48
C.
D.
X P 0 a 1 则当a在（0，1）内增大时，（ ） A. C.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20.0分)
13.i是虚数单位，则复数
14. 不等式 15.设x
16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，
则b=______．
三、解答题(本大题共6小题，共70.0分,解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤.) 17．（10分）
0，y
0，x+2y=4，则
的最小值为______．
+ 2 ≥0的解集为______．
______．
先增大后减小
D.
先减小后增大
增大
B.
减小
某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
男顾客 女顾客 满意 40 30 不满意 10 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
n(ad?bc)2附：K?．
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P（K2≥k） 0.050 k
18.(12分)
已知函数（1）求函数（2）求函数
19.（12分）
3.841
0.010 6.635
0.001 10.828
在点M(1,1)处的切线方程为的解析式； 的单调区间和极值.
.
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
（1）求乙以4比1获胜的概率；
（2）求甲获胜且比赛局数多于5局的概率．
20.（12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）． （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X
1）及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，试用所学知识说明上述监控生产过程方法的合理性；
附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，），
则P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，
≈0.9592，．
海南省海南枫叶国际学校2024学年高二数学下学期期末考试试题
