[VIP专享]高中微专题训练集锦

由天下分享时间：2024/9/9 1:01:19 加入收藏我要投稿点赞

微专题训练7　求解平衡问题的方法技巧练　　　　　　　　　　　　　　　

1．(合成法)(单选)如图1所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块，若各处摩擦力均不计，绳不可伸长，若平衡时，弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比m1∶m2应为

αA．cos 2

αB．sin 2

αC．2sin 2

αD．2cos 2

解析　以圆环A为研究对象，作用力分析如图所示，A受三个力作用，

质量为m2的物块对它的拉力FT1，大小为m2g，AB绳中的拉力FT2，大小

m1gαm1α为m1g，大圆环的支持力FN，如图所示，显然有2m2g＝sin 2，即m2＝2sin 2，C正确．2．(图解法)(多选)如图2所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是

A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于Gsin α

解析　以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，FT一直减小，当绳子与斜面平行时，FT与FN垂直，FT有最小值，且FTmin＝Gsin α，故选项C、D正确．

答案　CD

3．(整体法、隔离法)(多选)如图3所示，光滑水平地面上放有截面为4圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则

A．水平外力F增大B．墙对B的作用力减小C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小

解析　先用整体法分析．把A、B看做整体，受力分析，可得地面对A的支持力等于A、B两物体的总重力．A的位置向左移动时，地面对A的支持力不变，C错误．墙对B的弹力FN1和力F大小相等．再用隔离法分析．以物体B为研究对象，受力分析如图，则墙对B的弹力FN1＝Gtan θ，A的位置向左移动，θ减小，则FN1减小，F也减小，A错误，B正确．FN＝G

cos θ，θ减小，FN减小，D正确．答案　BD

4．(整体法、隔离法)(多选)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个小球，两小球上分别用细线悬吊着一个物体，如图4所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则

A．A小球与滑杆无摩擦力B．B小球与滑杆无摩擦力C．A小球做的是匀速运动D．B小球做的是匀速运动

解析　由于A小球与物体的连线与滑杆垂直，对A小球

连接的物体进行研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则

(　　)．

沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsin θ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A小球与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B小球连接的物体进行研究，由于连接小球与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和小球一起做匀速运动．D正确．答案　AD

5．(正交分解法)(单选)如图5所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花

板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为A．0.3

B．0.4　　C．0.5

D．0.6

(　　)．

解析　对A受力分析如图甲所示，由题意得FTcos θ＝Ff1①FN1＋FTsin θ＝mAg②Ff1＝μ1FN1③

由①②③得：FT＝100 N

对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcos θ＋Ff2＝F④FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g⑤Ff2＝μ2FN2⑥

由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．答案　A

6．(正交分解法、合成法)(单选)如图6所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两

物体通过轻绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是A．水平力F不变

(　　)．

B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

C．物体A所受斜面体的作用力不变 D．斜面体所受地面的支持力一定不变解析　设与B连接的绳与竖直方向的夹角为θ，B物体被缓慢拉开的过程中受力平衡，可得F＝GBtan θ，随θ角的变大而变大，故A错；由绳子的拉力T＝GB/cos θ可知，绳子的拉力发生了变化，则物体A所受斜面体的作用力一定发生变化，故C错；没对B施加F前，由于无法得知A物体所受斜面体的摩擦力情况，故绳的拉力发生变化后也无法得知摩擦力的情况，故B错；以A、B以及斜面体作为整体来研究，易知斜面体所受地面的支持力不变．答案　D

7．(假设法)(多选)如图7所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下列判断正确的是(　　)．A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力

解析　静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势方向相反，

要确定相对运动趋势常用假设法，即假设两物体接触面光滑，分析皮带和轮之间有无相对滑动．若有，可判定出相对运动趋势方向．此题应先明确主动轮与从动轮的关系．若皮带光滑，主动轮转而皮带不动或皮带动而从动轮不转，由此可判定摩擦力的方向，主动轮可通过摩擦力带动皮带，皮带阻碍主动轮转动，同理皮带可带动从动轮，从动轮阻碍皮带的转动，故B、C、D选项正确．答案　BCD

8．(假设法)(多选)如图8所示，放在水

平地面上的物体M上叠放着物体m，两者间有一根处于压缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止，则

A．M对m的摩擦力方向向右 C．地面对M的摩擦力方向向右

(　　)．

B．M对m的摩擦力方向向左D．地面对M没有摩擦力

解析　以m为研究对象，假设M与m的接触面光滑，m在弹力的作用下相对M将向左运动，此方向即为m相对M运动趋势的方向，故M对m的静摩擦力方向向右．以M和m整体为研究对象，若地面光滑，M会向左发生运动，这说明地面对M有向右的摩擦力．答案　AC

微专题训练8　用牛顿第二定律分析瞬时加速度　

1．(单选)如图1所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是(　　)．

A．A、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下B．A的加速度为0，B的加速度大小为g、竖直向下

C．A的加速度大小为g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下D．A的加速度大于g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下解析　在细线烧断前，A、B两球的受力情况如图甲所示，由平衡条件可得：

对B球有F绳＝mg，对A球有F弹＝mg＋F绳

在细线烧断后，F绳立即消失，弹簧弹力及各球重力不变，两球的受力情况如图乙所示．由牛顿第二定律可得：