2024届人教版高考物理一轮总复习学案设计第四单元核心素养提升——科学思维系列(五)

核心素养提升——科学思维系列(五)

匀变速曲线运动及解题方法

题型1 类平抛运动问题

1．定义

将物体以一定的初速度v0抛出，物体在所受合力F为恒力(且合力F与初速度v0垂直)情况下的运动．受力特点：合力为恒力，与初速度垂直．

2．性质

F

类平抛运动是加速度a＝m的匀变速运动，运动轨迹为曲线． 3．研究方法

将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．

如图所示的光滑斜面长为L，宽为s，倾角为θ

＝30°，一小球(可视为质点)沿斜面右上方顶点A处水平射入，恰好从底端B点离开斜面，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )

A．小球运动的加速度为g

B．小球由A运动到B所用的时间为

- 1 -

2L

g

C．小球由A点水平射入时初速度v0的大小为sD．小球离开B点时速度的大小为

g2

?s＋4L2? 4L

g 2L

【解析】 本题考查类平抛运动问题．初速度方向与合力方向垂直，且合力大小恒定，则物体做匀变速曲线运动，根据牛顿第二定律mgsinθ112

得，物体的加速度为a＝m＝gsinθ＝g，故A错误；根据L＝at，

22有t＝

2L

a＝

2L

＝ gsinθ

4L

g，故B错误；在B点的平行斜面向

4Ls＝gL；根据s＝vt，得v＝00gt＝

1

下方向的分速度为vBy＝at＝g×

2s

g2

；故物块离开B点时速度的大小为v＝v0＋v2By＝ 4L

g2

?s＋4L2?，故C错误，D正确． 4L

【答案】 D

题型2 斜抛运动

1．做斜抛运动的物体只受重力作用，运动性质为匀变速曲线运动． 2．解决斜上抛运动的基本方法是分解法，其水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为竖直上抛运动．

3．斜上抛运动在最高点的速度水平，若从最高点考虑可按平抛运动处理．

一小孩站在岸边向湖面抛石子，a、b两粒石子先后

从同一位置抛出后，各自运动的轨迹如图所示，两条轨迹的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响．关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是( )

- 1 -

A．在空中运动的加速度aa>ab B．在空中运动的时间tav0b D．入水时的末速度va

【解析】 两石子做斜抛运动，加速度a＝g，选项A错误；对竖

2vy0

直方向的分运动，从出发点到最高点，由H＝，可知竖直方向的初

2g

12

速度vy0相同，从出发到落到水面，由y＝vy0t－gt，可知运动时间相

2等，选项B错误；对水平方向的运动，从出发点到最高点，水平位移xa

2

速度v0＝v2x0＋vy0，则初速度v0a

1212由机械能守恒定律得mv0＋mgh＝mv，则入水时的末速度va

22项D正确．

【答案】 D

题型3 匀变速曲线运动

在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度

v0＝10 m/s 沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴的夹角α＝37°，如图所示曲线为质点的轨迹图(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

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