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2.平面图形的周长和面积 （1）周长和面积的公式：
长方形：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽 正方形：周长=边长×4； 面积=边长×边长 平行四边形：面积=底×高 三角形：面积=底×高÷2
梯形：面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高 圆：周长=直径×?=半径×2?；面积=半径×半径×? 扇形：面积=半径×半径×?×
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【提示】求不规则四边形的周长时，可以采用平移的方法，把它变成基本图形，再利用周长计算公式来计算。
（2）计算组合图形的面积，可以把组合图形分解成几个已经学过的图形，还可以通过平移、割补、等量代换等方法解决。 抛砖引玉
【例1】小明用长25米的篱笆围城了一个一面靠墙的养鸡栏（如图），这个养鸡栏的面积是多少？
【解析】解答此题的关键是求出梯形上下底的和.不必要求出上底和下底各有多长，此题也求不出它们的长度，此题属于梯形面积的计算.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，根据图意可知，用篱笆的总长减去6m就是梯形上下底的和，根据图形公式，把数据代入计算即
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可。
答案：（25-6)×3÷2
=19×3÷2
=28.5(m2)(梯形的面积)
答：养鸡栏的面积是28.5平方米。
【例2】已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。
【解析】阴影部分是三角形，知道面积和底，依据三角形面积公式可以求出高，也是梯形的高，然后利用梯形的面积公式求出梯形的面积即可。
答案：三角形的高：442×2÷34=26（厘米）
梯形面积：（20+34）×26÷2
=54×26÷2 =702（平方厘米）
答：这个梯形的面积是702平方厘米。
【例3】一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
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------《吾爱网络项目》精选教育应用文档，如需本文，请下载----- 【解析】此题考查的是对平面图形的周长和面积意义的理解。运动场的周长是指围成这个运动场一周的长。即圆的周长与长方形两条长边的和，运动场的面积是圆的面积和长方形的面积的和。
答案：运动场的周长：
125×2+3.14×50 =250+157 =407（米） 运动场的面积：
125×50+3.14×（50÷2）2 =6250+1962.5 =8212.5（平方米）
答：这个运动场的周长是407米．面积是8212.5平方米。
【例4】如下图，半圆以点O 为圆心，半径是3厘米。梯形ACDE的下底与半圆的直径在一条直线上，且上底为2厘米，下底为4厘米，求下图阴影部分的面积。
【解析】此题考查的是组合图形的面积和割补方法。题中要求的阴影部分的面积有两块，为了便于求解，可以运用“割补法”将两块阴影合成一块，将左边的小阴影切割后移动到右边，那么割补后的整个阴影部分是一个梯形，直接利用梯形的面积公式可以求出该阴影部分的面积。
答案：（2+4）×3÷2
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------《吾爱网络项目》精选教育应用文档，如需本文，请下载----- =6×3÷2 =18÷2
=9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米。
【例5】如图是由两个相同的直角梯形重叠而成的,图中只标出三个数据(单位：厘米)，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【解析】由于重叠部分是两个相同的直角梯形组成的，即公共部分，所以阴影部分的面积就等于下面小空白部分的梯形的面积：上底是10-2=8厘米，下底是10厘米，高是3厘米，然后代入梯形的计算公式解答即可。
答案：(10?2+10)×3÷2
=18×3÷2 =27(平方厘米)
答：阴影部分的面积是27平方厘米。
【例6】如图，圆的周长是32.8厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
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------《吾爱网络项目》精选教育应用文档，如需本文，请下载----- 【解析】求阴影部分周长，先把阴影部分长方形的宽=圆的半径r，因为已知圆的面积和长方形面积相等，圆的面积=πr2，长方形的面积=长方形的长×r，即πr2=长方形的长×r；15所以两条长相当于圆的周长，所以阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的 =圆周长的 ，44据此解答即可。
5答案：32.8× =41(厘米)
4答：阴影部分的周长是41厘米。 沙场点兵
1.用32米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块直角梯形菜地，这块菜地的占地面积是多少平方米？
2.东东家有一块梯形菜地，上底是15米，下底是28米，其中阴影部分种白菜，种白菜部分的面积是140平方米，这个梯形菜地的面积是多少平方米？
3.求下面图形的面积。（单位：厘米）
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2024年小升初数学总复习专题训练考试题及答案
