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（1）四则运算之间各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数 （例如x+3=8怎样进行验算） （2）解方程的依据：一个因数=积÷另一个因数（例如5×X=18）
（3）被减数=差+减数（例如x-7=5） 减数=被减数-差（例如7-x=5） （4）被除数=商×除数（例如x÷7=5） 除数=被除数÷商（例如21÷x=3） 3.等式的性质
（1）方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；
方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，不能连等） （2）解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况.（例如：爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程） （3）列方程解应用题
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。 （4）列方程解应用题的一般步骤是：
①弄清题意，找出已知条件和所求问题； ②依题意确定等量关系，设未知数x； ③根据等量关系列出方程； ④解方程；
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------《吾爱网络项目》精选教育应用文档，如需本文，请下载----- ⑤检验，写出答案。 抛砖引玉
【例1】两根2米长的电线，第一根用去全长的
11，第二根用去米，剩下的电线（ ） 44A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 【解析】第一根：把全长看成单位“1”，剩下的长度就是全长的（1﹣出剩下的长度；第二根：全长减去
1），用乘法求41米就是剩下的长度．比较剩下的长度即可求解．第一41311313根：2×（1﹣）=2×=1（米）；第二根：2﹣=1（米）；1<1；第二根剩下
4424424的长。
答案：B.
【例2】下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？（ ）
A．（40+60）÷20 B．300÷（5×6） C．200﹣（60×2）
【解析】按照整数混合运算的运算顺序逐一分析得出答案即可．A、（40+60）÷20去掉小括号后，先算除法，再算加法，改变了运算顺序，影响计算的结果；B、300÷（5×6）去掉小括号后，先算除法，再算乘法，改变了运算顺序，影响计算的结果；C、200﹣（60×2）去掉小括号后，先算乘法，再算减法，不改变运算顺序，不影响计算的结果。
答案：C.
【例3】甲袋有A千克面粉，乙袋有B千克面粉，如果从乙袋取出6千克放入甲袋中，甲乙两袋重量相等，列等式是 ．
【解析】根据“从乙袋取出6千克放入甲袋中，甲乙两袋重量相等，”说明甲、乙两袋相差6×2=12千克，所以等式为A=B﹣12．根据题意得出：A=B﹣6×2=B﹣12，即B﹣A=12.
答案：B﹣A=12．
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【例4】把9千克盐平均分装在x个瓶子里，每瓶装1.5千克．用方程表示为（ ），方程的解是（ ）
【解析】由题意可得关系：每瓶装的千克数×瓶子数=总重量，据此列方程解答即可．设平均分装在x个瓶子里，1.5x=9，x=6.
答案：1.5x=9；x=6.
【例5】养殖场有789只鸡，比鸭少69只，鸭有几只？（先写等量关系式，再用两种方法列X解）
【解析】设鸭有x只，方法一：鸭的只数﹣鸡的只数=鸡比鸭少的只数；即x﹣789=69； 方法二：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数=鸡的只数，即x﹣69=789．
答案：解：方法一：等量关系：鸭的只数﹣鸡的只数=鸡比鸭少的只数。
设鸭有x只，
x﹣789=69
x﹣789+789=69+789
x=858
方法二：等量关系：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数=鸡的只数。
设鸭有X只
X﹣69=789 X﹣69+69=789+69
X=858
答：鸭有858只。
沙场点兵
1.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=（ ）
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------《吾爱网络项目》精选教育应用文档，如需本文，请下载----- A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2.30比x的10倍多2.5，求x是多少？列方程为（ ）
A．30+10x=2.5 B．10x﹣2.5=30 C．30﹣10x=2.5
3.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租第n天（n是大于2的自然数）应收租金是 元。 4.一辆汽车每小时行90千米，它以这样的速度从甲地开往乙地，行a小时后距乙地还有b千米．用含用字母的式子表示甲，乙两地的路程是 千米，从甲地到乙地共需要 小时。
5.生产一批电视机，计划每天生产m台，生产a天，为适应市场需求，需提前3天完成任务．
（1）用代数式表示实际每天应生产多少台； （2）当m=1000，a=28时，每天要生产多少台。 实战演练
1.（2016?泉州）甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A．x÷3+6 B．（x+6）÷3 C．（x﹣6）÷3 D．3 x+6
2.（2017?宜昌）大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（ ）
A．（a+b）c B．a+bc C．ab+c D．a+b+c
3.（2017?绍兴）建筑工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了3天，用式子表示剩下的吨数是 ，如果a=20，b=4，那么剩下的是 吨。 4.（2016?高邮市）求未知数x． 4.8﹣3x=1.8
11：=x：24 7.5x+6.5x=2.8 8519
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5.（2017?济南）求未知数x． ①3x﹣36×5=30；
②x与现有的三个数4、5、6能组成一个比例，求x．
6.（2017?菏泽）x的2倍与3.6的和是8.4，求x．
专题四 比和比例
考点扫描
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例如6:3=2中的“：”是比号，读作“比”；
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2.比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。 3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一；组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。
4.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。 5.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
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2020年小升初数学总复习专题训练考试题及答案
