机械设计作业集
第十章 齿轮传动 ： 齿轮传动直齿圆柱齿轮齿数z1斜齿圆柱齿轮的螺旋角β传递动力的齿轮模数m大、小齿轮的齿宽闭式开式 软齿面硬齿面z1=20~40z1=17~25(30)z1=17~20β=8~20°m ?2 mmb1=b2+(5~10)mm三、分析与思考题 10—34 在不改变齿轮的材料和尺寸的情况下，如何提高轮齿的抗折断能力? 答：1、加大齿根圆角半径，以减小应力集中； 2、增加轴的刚性，使受载均匀； 3、采用合适的热处理使齿芯具有足够的韧性； 4、对齿根进行强化处理。 10—35 齿面点蚀一般首先发生在轮齿的什么部位？在开式齿轮传动中，为什么一般不出现点蚀破坏？如何提高齿面抗点蚀的能力？ 答：齿面点蚀一般首先发生在轮齿节线附近靠近齿根处。开式齿轮传动的主要失效是磨损，还没有出现点蚀就可能已磨损了。 措施：1、提高齿面硬度，降低粗糙度； 2、提高润滑油粘度； 3、采用正传动，提高综合曲率半径， 减小接触应力。 10—36软齿面齿轮和硬齿面齿轮是如何划分的？软齿面齿轮和硬齿面齿轮在加工方法上有何区别？为什么？ 答：根据齿面硬度划分，HB<350，为软齿面；HB?350，为硬齿面。硬齿面齿轮的加工比软齿面多了齿面硬化处理和精加工两道工序，主要是因为齿面硬化处理后有变形出现，需要精加工。 10—37在什么工况下工作的齿轮易出现胶合破坏?胶合破坏通常出现在轮齿的什么部位?如何提高齿轮齿面抗胶合的能力? 答：在高速重载工况下工作的闭式齿轮易出现胶合破坏， 提高齿轮齿面抗胶合的能力，可： 1、提高齿面硬度，降低粗糙度； 2、低速用粘度大的润滑油，高、中速及重载低速用极压润滑油； 3、采用变位齿轮，减小滑动系数； 4、减小模数，降低齿高，减小滑动系数； 5、两齿轮配对时，齿面有硬度差，HB1-HB2=30~50。 10—38为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？ 答：拉应力导致疲劳裂纹的扩展。 班 级成 绩 姓 名任课教师 10—39在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接学 号批改日期- 1 -
机械设计作业集
触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用什么措施提高弯曲强度？ 答：1、增大模数m； 2、适当增大齿宽b； 3、采用正变位齿轮。 10—40 标准直齿圆柱齿轮传动，若传动比i，、转矩T1、齿宽b均保持不变，试问在下列条件下齿轮的弯曲应力和接触应力各将发生什么变化? (1)模数m不变，齿数z1增加； (2)齿数z1不变，模数m增大； (3)齿数zl增加一倍，模数m减小一半。 答：（1）弯曲应力↓（d1增大，Fn减小，YFaYsa减小），接触应力↓（d1增大）； （2）弯曲应力↓（m增大，d1增大，Fn减小），接触应力↓（d1增大）； （3）弯曲应力↑（m减小使?F大量增大，z1增大使?F少量减小），接触应力不变（d1不变）； 10—41一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮齿面接触应力是否相等?大、小齿轮的接触强度是否相等?在什么条件下两齿轮的接触强度相等? 答：在任何情况下，大、小齿轮齿面接触应力都相等，但接触强度不一定相等，因为大、小齿轮的材料、热处理等不同，许用接触应力不一定相等。若大、小齿轮的材料、热处理情况相同，还要看两齿轮的寿命系数是否相等，只有KHN1=KHN2，则两齿轮的许用接触应力才相等。两齿轮的接触强度相等。 10—42一对圆柱齿轮传动，一般大、小齿轮齿根弯曲应力是否相等?大、小齿轮弯曲强度相等的条件是什么? 答：一般大、小齿轮齿根弯曲应力不相等，?F1>?F2。 大、小齿轮弯曲强度相等的条件是： ??F1????F2? ?F1?F2 10—43试分析一对标准直齿圆柱齿轮传动，在中心距和传动比一定的情况下，齿数和模数的不同选择方案各有何利弊? 答：齿数增大，模数减小，则： 1、重合度ε?↑，传动平稳； 2、齿高h↓，滑动系数↓，磨损↓； 3、da↓，齿轮重量↓，切削量↓； 4、齿轮弯曲强度↓。 10—44 齿宽系数φd的大小对齿轮传动的尺寸和强度影响如何?选取时要考虑哪些因素? 答：齿宽系数φd越大，则齿轮的有效齿宽越大，班 级成 绩齿轮的承载能力越强，强度越高；但齿宽越大，姓 名任课教师齿轮的偏载越严重，使得载荷分布不均匀，Kβ学 号批改日期增大，计算应力增大，强度降低。因此，要根- 2 -
机械设计作业集
据支承方式适当选择齿宽系数φd。 10—45在圆柱齿轮传动设计中，为什么通常取小齿轮的宽度大于大齿轮齿宽?在强度计算时是采用 哪个齿宽?圆锥齿轮传动又如何? 答：因为轴系零件和箱体存在加工和装配误差，使得两齿轮轴向错位而减小了轮齿的接触宽度，为了保证轮齿的接触宽度，通常取小齿轮的宽度大于大齿轮齿宽。在强度计算时采用的有效齿宽是大齿轮的齿宽。圆锥齿轮则两齿轮的齿宽取为相等，因为圆锥齿轮的轴向位置可以调整，而且要求两齿轮的锥顶重合，大端面应当对齐。 10—46在齿轮传动中，载荷分布不均匀系数Kβ与哪些因素有关？可采取哪些措施减小Kβ？ 答：载荷分布不均匀系数Kβ考虑载荷沿轮齿接触线分布不均匀的影响，这主要是由于系统变形（轴、轴承、箱体等）引起的，有弯曲变形和扭转变形，可采取如下措施减小Kβ： 1、提高轴、轴承、机架的刚度； 2、提高齿轮的制造、安装精度； 3、尽量使齿轮相对轴作对称布置，避免悬臂布置； 4、适当减小齿宽； 5、转矩从远离齿轮端输入； 6、重要传动中的齿轮作成鼓形齿。 10—47 有一对标准直齿圆柱齿轮传动。有关参数和许用值如下表，试分析比较哪个齿轮的弯曲疲劳强度高? 哪个齿轮的接触疲劳强度高? 齿轮12m2mm2mmz2050YFa2.82.4Ysa2.22.3b45mm40mm[σF]490MPa400MPa[σH]570MPa470MPa答： KFtKFtu?1??YY????ZHZEFFaSa Hbmbd1u ??F1????F1??490?79.54弯曲强度可比较 ?F1YFa1YSa12.8?2.2 ??F2???F2?400 ?F2?YFa2YSa2?2.4?2.3?72.46齿轮1的弯曲强度高。 接触强度可比较 ? 1 ? 和 ??H2?? H ?显然 ? ? H 1 ? ? ? H 2 ? ，齿轮1的接触强度高。 班 级成 绩10—48 现有A、B两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动。其参数如下表所示。其材料及热处理硬度、载荷、工况及制造精度均相同。试分析比较这两对齿轮接触强度及弯曲强度的高低。姓 名任课教师 学 号- 3 -
批改日期
机械设计作业集
z1z2mb齿轮对 A2409060 B4204560 解：两对齿轮的材料及热处理硬度、载荷、工况及制造精度均相同，即表示其许用应力都相同，只需比较其计算应力的大小。 A: d1=mz1=2×40=80mm B: d1=mz1=4×20=80mm 弯曲强度： 每对齿轮都是小齿轮的弯曲应力大，只算小齿轮的弯曲应力。 KFt2KT112.4?1.67A： ?F1?YFa1YSa1?YFa1YSa1?YFa1YSa1??2.004 bmbmd1m2B： KFt2KT112.8?1.55??YY?YY?YY??2.17F1Fa1Sa1Fa1Sa1Fa1Sa1 bmbmd1m4 A对齿轮的弯曲强度高。 接触强度： A： KFtu?12KT1u?122?H???ZHZE???ZZ???0.01767HE bd1ubd12ud1222?402 B： KFtu?12KT1u?122????ZZ???ZZ???0.01767HHEHE bd1ubd12ud1242?202 ?HA??HB 两对齿轮的接触强度一样高。 10—49 一标准直齿圆柱齿轮传动，若传递载荷不变，齿轮齿数、中心距和许用应力不变，小齿轮转速 n1从960 r/min降为720 r/min。试问要改变何参数，并使该值与原用值之比大致等于多少才能保证该传动具有原来的抗弯曲强度? 答：由于转速下降，使得传递的扭矩增加，有 PPT?9550?9550 1n1960 PPT1??9550?9550 ?n1720 960即扭矩增加为原来的 ? 1 . 333 倍。由弯曲应力计算公式 720 KFt2KT1 ?F?YFaYSa?YFaYSabmbmd1 只有改变齿宽b，并使其等于原用值的1.333倍才能保证该传动具有原来的抗弯曲强度。 班 级成 绩 10—50两级齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还姓 名学 号- 4 -
任课教师批改日期
机械设计作业集
是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？ 答：斜齿圆柱齿轮应置于高速级，这是因为斜齿轮在高速级时相对于低速级时的轴向力小，可使轴承受力较小。若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于高速级，这是因为高速级速度高、受力小，锥齿轮的尺寸较小，便于加工。 10—51 （3）答： 2KT1u12?12KT19444?1??????ZZ???ZHZEH1H2HE u12b2d1290?(2.5?44)29444 ?0.001162KT1?ZHZE 2KT3u34?12KT37540?1 ?H3??H4???ZZ???ZHZEHE22 u347540b4d3100?(3?40) 2K?z2?T1 z17540?1?? 100?(3?40)27540 ?0.0015082KT1?ZHZE 齿轮4的接触强度最弱。 10—51 图示为一二级展开式标准斜齿圆柱齿轮减速器。已知，高速级齿数z1=44, z2=94，模数 m12=2.5 mm，中心距 a 12 = 175 mm，齿宽b2= 90mm；低速级齿数z3=40，z4=75，模数m34= 3 mm，中心距a34 =175 mm，齿宽b4=100 mm；四个齿轮的材料相同，许用接触应力分别为： [σH]1＝[σH]3= 550 MPa，[σH]2＝[σH]4=420MPa；传动的摩擦损耗可忽略不计，假设两对齿轮传动的载荷系数K相同。试： (1)标出齿轮2轮齿螺旋线的旋向，以使 II轴轴承上所受轴向力小些； (2)画出各齿轮的受力图(力的作用点和方向)； (3)判断哪个齿轮的接触强度最弱。 答：nΙ nΙΙ1 Fa2F r1Fr2 Ft1Ft2 Fa1 3 n4Fr3Fa42Fr4Ft3Ft4Fa3班 级成 绩任课教师批改日期4姓 名学 号- 5 -
? ?? ???
机械设计作业集10、11答案..
