九年级下数学
2019年山东省济宁市中考数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．A．1
的值是（ ）
B．﹣1
C．3
D．﹣3
2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ） A．4.995×1011 C．0.4995×1011
3．下列计算正确的是（ ） A．a3+a3＝2a6
B．（﹣a2）3＝a6
C．a6÷a2＝a3
D．a5?a3＝a8
B．49.95×1010 D．4.995×1010
4．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
A．50° B．60° C．80° D．100°
5．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（ ） A．a（4﹣a2） C．a（a﹣2）（a+2）
B．a（2﹣a）（2+a） D．a（2﹣a）2
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
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A．（5，2） B．（1，0） C．（3，﹣1） D．（5，﹣2）
7．在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
8．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π
10．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（ ）块．
A．6+4（n+1） B．6+4n C．4n﹣2 D．4n+2
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．已知一次函数y＝ax+b，且2a+b＝1，则该一次函数图象必经过点 ． 13．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ．
14．如图，在笔直的海岸线l上有两个观测点A和B，点A在点B的正西方向，AB＝2km．若从点A
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测得船C在北偏东60°的方向，从点B测得船C在北偏东45°的方向，则船C离海岸线l的距离为 km．（结果保留根号）
15．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，直线y＝kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是 ．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（6分）化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）．
17．（7分）国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．
根据以上信息，解答下列问题： （1）将图1补充完整；
（2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是 ；
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（3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．
18．（7分）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2．﹣2）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P相的位置关系； （2）E点是y轴上的一点，若直线DE与⊙P相切，求点E的坐标．
19．（7分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄 A B
清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人
15 10
9 16
总支出/元 57000 68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？ 20．（8分）如图所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF＝90°，连接BE、DF．将Rt△AEF 绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD＝kAB，AF＝kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；
（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD＝∠EAF
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＝a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．
21．（9分）知识背景 当a＞0且x＞0时，因为（时取等号）．
设函数y＝x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x＝应用举例
已知函数为y1＝x（x＞0）与函数y2＝（x＞0），则当x＝2
＝4．
＝2时，y1+y2＝x+有最小值为时，该函数有最小值为2
．
﹣
）2≥0，所以x﹣2
+≥0，从而x+
（当x＝
解决问题
（1）已知函数y1＝x+3（x＞﹣3）与函数y2＝（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，小值？最小值是多少？
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？
22．（11分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；
（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
有最
2019年山东省济宁市中考数学模拟试卷（含答案解析）
