好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

【名师一号】高考数学(人教版a版)一轮配套题库:8-6双曲线

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

匠心文档,专属精品。

第六节 双曲线

时间:45分钟 分值:75分

一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1.双曲线方程为x2-2y2=1,则它的左焦点的坐标为( )

?2?A.?-,0?

2???6??C.-,0?

2??

?5?

B.?-,0?

2??

D.(-3,0)

2

y

解析 双曲线方程可化为x2-1=1.

2

136222

∴a=1,b=2,∴c=a+b=2,c=2,

2

2

?6?

∴左焦点坐标为?-,0?.故选C.

2??

答案 C

x2y2

2.设P是双曲线16-20=1上一点,F1,F2分别是双曲线左右两个焦点,若|PF1|=9,则|PF2|等于( )

A.1 C.1或17

B.17

D.以上答案均不对

解析 由双曲线定义||PF1|-|PF2||=8,

又|PF1|=9,∴|PF2|=1或17,但应注意双曲线的右顶点到右焦点距离最小为c-a=6-4=2>1,

∴|PF2|=17.故选B. 答案 B

x22

3.(2013·福建卷)双曲线4-y=1的顶点到其渐近线的距离等于

匠心教育系列 1

匠心文档,专属精品。

( )

2A.5 25C.5

4B.5 45D.5 x221

解析 双曲线4-y=1的顶点为(±2,0),渐近线为y=±2x,所以25所求距离为5. 答案 C

πx2y2

4.(2013·湖北卷)已知0<θ<4,则双曲线C1:cos2θ-sin2θ=1与y2x2

C2:sin2θ-sin2θtan2θ=1的( )

A.实轴长相等 C.焦距相等

B.虚轴长相等 D.离心率相等

解析 双曲线C1的实轴长为2cosθ,虚轴长为2sinθ,焦距为1

2cosθ+sinθ=2,离心率为cosθ;双曲线C2的实轴长为2sinθ,虚

2

2

1

轴长2sinθtanθ,焦距为2sin2θ+?sinθtanθ?2=2tanθ,离心率为cosθ,故A,B,C都不对,而离心率相同,所以选D.

答案 D

x2y2

5.(2014·石家庄质检一)若双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)右顶点→→为A,过其左焦点F作x轴的垂线交双曲线于M,N两点,且MA·NA>0,则该双曲线的离心率的取值范围为( )

A.(2,+∞)

B.(1,2)

匠心教育系列 2

匠心文档,专属精品。

?3?C.?2,+∞? ??3??

D.?1,2? ??

→b2??b2??

解析 由题意,可得M?-c,a?,N?-c,-a?,A(a,0),所以MA

????b2?→?b2??

=?a+c,-a?,NA=?a+c,a?. ????

→→42

bb

∵MA·NA>0,∴(a+c)2-a2>0,∴a+c-a>0, ∴2a2+ac-c2>0,∴e2-e-2<0,解得1<e<2,故选B. 答案 B

x226.(2013·浙江卷)如右图,F1、F2是椭圆C1:4+y=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2的第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率为( )

A.2 3C.2

B.3 6D.2

x2y2

解析 不妨设双曲线方程为a2-b2=1. 由题意知|BF1|-|BF2|=2a, ∴|BF1|2+|BF2|2-2|BF1|·|BF2|=4a2.①

匠心教育系列 3

【名师一号】高考数学(人教版a版)一轮配套题库:8-6双曲线

匠心文档,专属精品。第六节双曲线时间:45分钟分值:75分一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.双曲线方程为x2-2y2=1,则它的左焦点的坐标为()?2?A.?-,0?2???6??C.-,0?2???5?B.?-,0?<
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
4wu571k4q42xc786b4a94zk8m0hvkq00s0t
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享