∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕ ∕题∕ 线 答〇
订要 〇 装不 〇
内封 〇线 密 ∕封∕
∕∕密∕∕∕∕〇?
∕∕∕∕
∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕
∕∕∕
绝密★启用前
第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动
复选试题
注意事项：
?1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息. ?2、考试时间 90 分钟.
?
3、本试卷共 4 页，满分 100 分.
?
4、不得在答卷上做任何标记.
总 分 5、考生超出答题区域答题将不得分. 阅卷人 6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理.
初中一年级试题
一、填空题.（把正确的答案填在括号里，每题 4 分，共 100 分）
1.计算23 + 43 + 63 + ? ? ? + 983 +1003 =（
）。 13?17??2 ＋0.125? ?
1 ?2.计算：
?－? ? ??? ??－?13 ??1 16 ??? 1 ＝（ ）。
1－ － 1 2 8
? 1－ 1 ??11 ＋2??＋3＋41＋ 5??＋?＋12005 ??＋?2006 1－ 1 ??1 ??＝（ ）。
???1?－ ??1?－ ??1?－ ? ???1－ 3. ??
?
1004 ???1005 ???1006 ???1007 ? ??2005 ????????2006 ??4.某地区 2008 年 2 月 21 日至 28 日的平均气温为-1℃，2 月 22 日至 29 日的平均 气温为-0.5℃，2 月 21 日的平均气温为-3℃，则 2 月 29 日的平均气温为（ ）℃。72 71 1 5.当 a=－0.2，b=0.04 时，代数式 (a2
? b) ??(b ? a ? 0.16) ??(a ? b) 的值是
73 72 4 （
）。
6.a，b 都是有理数，代数式 a2+b2，a2-b2，(a-b)2，(a+b)2，a2b2+1，a3b+1，a2+b2+0.1，2a2+3b4+1 中，其值一定为正的共有（
）个。
7.如图，在△ABC 中，D 在 BC 上且 BD:DC = 3:2，E 在 AB 上且 AE:EB = 2:1，F 在 CA
的延长线上且 AC:AF = 4:3.若△ABC 的面积为 2015，则△DEF 的面积为（
）。第 1 页 共 4 页
8. 如下图，在锐角△ABC 中，高线 CD、BE 相交于点 F，若∠A=55°，则∠BFC 的
度数是（ ）度。
9. 一个六位数 x1989 y 能被 33 整除，这样的六位数中最大是（
）。
10. 已知 17 个连续整数的和是 306，那么，紧接着这 17 个数后面的那 17 个整数
的和为（ ）。
11. 从 1 到 2013 这 2013 个自然数中，与 21 互质的数共有（
）个。
12. 已知2x ? y ? ?7 ， 3 x ? 2 y ? 0 ，则 xy ? （ ）。
? 1 1 ? ? 1 1 ? － ? 1 1 13.若 m＋n－p＝0，则m? － ??
? n
p ?＋n? ? ??m p ?－p??? ? 的值等于（ ）。
? ? m n ??14.如图，不是正方形的矩形有（
）个。
15.已知(x ? 5)2 ??
第 2 页 共 4 页
??
?
y 2 ? y ? 6 ? 0 ，则 y 2
1
? xy ? x 2 ? x3 ? （
5
）。
16.对于数 x，符号［x］表示不大于 x 的最大整数．例如，［3.14］＝3，［－7.59］
：式方系联 班 级年 ：名姓 ：校学 ：区赛
第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页
3x＋7
＝－8，则满足关系式［ ］＝4 的 x 的整数值有（
7
）个。
24.在下图所示的每个小方格中都填入一个整数：
17. 有一圆柱形油罐底面圆的周长为 24 米，高 6 米，一只老鼠从距底面 1 米的 A
并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于 5,则 xyz=（
） 。 25.
有人问一位老师：他教的班有多少学生．老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生正在操场踢足处，爬行到对角 B 处偷油吃，它爬行的最短路线为（
）米。
18. 如下图，ABCD 是平行四边形，面积为 108 平方厘米，点 E 和 F 分别为 AB、BC
的中点，则图中阴影部分的面积为（
）平方厘米。
19. 已知新北京×(新+奥+运)=2008，其中每个汉字都代表 0 到 9 的数字，相同的汉
字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则算式
(新北? 京) ??1
? (奥? 运)
新的值是（
） 。
20. 一列数 1,3,6,10,15,21,…中,从第二个数开始,每一个数都是这个数的序号加上前
一个数的和,那么第 2020 个数是（ ）。
21. 已知(m 2 ? 9)x 2 ? (m ? 3)x ? 6 ? 0 是以 x 为未知数的一元一次方程,如果 a ? m ,
那么 a ? m ? a ? m 的值为（
）。
22.若a ， b 均为质数，且满足a11 ＋ b =2089，则 49 b +5 a +1=（
）。
23.对于有理数 x,用[x]表示不大于 x 的最大整数。如果 y 是整数，根据下面的算式，求得 y 的值是（
）。
? 25 ? y 2
??
20 ? 3y ? 10????25 ??
?
? 0
第 3 页 共 4 页 球．”则这个“特长班”共有学生(
)人。
第 4 页 共 4 页
2020上学期YMO决赛试题7年级(部分)
