24.1.3弧、弦、圆心角
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环节一、温故知新
圆上任意两点间的部分叫做 。 连接圆上任意两点间的线段叫做 。 环节二、圆的中心对称性 课本第83页【探究】
圆是 图形， 是圆的对称中心。 把圆绕圆心旋转任意一角度，所得的图形都与原图形 。 环节三、圆心角
1、圆心角的定义
顶点在圆心的角叫做 。如图1，∠AOB为 角。 图1 2、弧、弦、圆心角的关系
如图2，在⊙O中，∠AOB和∠是圆心角，填下表，
圆心角 圆心角所对的弧 圆心角所对的弦 当∠AOB=∠时，
∠AOB+ =∠+ ，
即∠AO=
∠AOB ∠ 又∵， 图2
∴把圆心角∠AOB绕点O逆时针方向旋转可得∠，其中旋转角为 或 。 由于旋转前、后的图形全等，因此，
⌒AB= ， AB= 。
于是，可得
文字表述 在同圆或等圆中，相等的圆心角结论1 所对的 相等，所对的 也相在同圆或等圆中，相等的弧所对结论2 的 相等，所对的 也相在同圆或等圆中，相等的弦所对结论3 的 相等，所对的 也相几何表述 ∵∠AOB=∠ ∴⌒AB= ， AB = 。 圆心角弧、弦 简记 ?B? ∵⌒AB=A⌒∴∠AOB= ， AB = 。 ∵AB = ∴∠AOB= ， ⌒AB= 。 弦圆心角、弧 弧圆心角、弦 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那归纳 么它们所对应的其余各组量也 。 【思考】以上结论中的条件“在同圆或等圆中”能否去掉？为什么？ 环节四、巩固练习
1、如图，AB与CD是⊙O的直径，则有⌒AD= ， AD= 。 2、如图，在⊙O中，⌒AB=⌒AC，∠A=40°,则∠B= 。
3、如图，AB是 ⊙O的直径，C，D是上⌒BE的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE= 。
第1题 第2题
4、如图，在⊙O中，⌒AB=⌒AC，∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC。
第题
环节五、课堂小结 弧、弦、圆心角的关系：
在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也 。
注意，以上关系要在同圆或等圆中才成立。 环节六、作业
1、课本第89页第3题；
2、填《新课标学习辅导》第57页至第58页。
4
九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角练习(无答案)(新版)新人教版
