【区级联考】广东省广州市荔湾区2019届九年级上学期期末
考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是 3．已知点A（2，﹣3）在双曲线y＝A．（1，6）
k上，则下列哪个点也在此双曲线上（ ） xC．（2，3）
D．（﹣2，﹣3）
B．（﹣1，6）
4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A．
5 12B．
1 3C．
1 12D．
1 25．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
6．下列关于抛物线y=3（x﹣1）2+1的说法，正确的是（ ） A．开口向下
C．顶点坐标是（﹣1，1）
B．对称轴是x=﹣1 D．有最小值y=1
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝90°，则∠BCD的度数是（ ）
A．45° B．90° C．135° D．150°
8．当a≠0时，函数y=ax+1与函数y?a在同一坐标系中的图象可能是（） xA． B． C．
D．
9．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则扇形BOC的面积为（ ）
A．
? 3B．
2? 3C．π D．
4? 310．如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（ ）
A．6＜t≤8
B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点A?2,?3?关于原点对称的点的坐标为__________． 12．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___.
13．若二次函数y＝ax2+2x+1的图象与x轴有两个不相同的交点，则a的取值范围是_____． 14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣＜x2，则y1_____y2．（填“＞”或“＜”或“＝”）
15．如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于点C，AB＝3 cm，PB＝4 cm，则BC＝______cm.
2的图象上的两点，若x1＜0x
16．将半径为12cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为_____．
三、解答题
17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝5．
（1）以点 B 为旋转中心，将△ABC 沿逆时针方向旋转 90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；
（2）求点 A 和点 A′之间的距离．
18．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表： x y
… … -2 0 -1 -4 0 -4 1 0 2 8 … …
【区级联考】广东省广州市荔湾区2021届九年级上学期期末考试数学试题
