(北师大版)高一数学必修全套教案
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§3．４.1 对数及其运算（第一课时)
一．教学目标:
1．知识技能：
①理解对数的概念,了解对数与指数的关系； ②理解和掌握对数的性质;
③掌握对数式与指数式的关系 . 2. 过程与方法：
通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 . 3.情感、态度、价值观
(1)学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力. （2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 ． （3)在学习过程中培养学生探究的意识．
(４）让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力. 二.重点与难点：
（１）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质 （2)难点:推导对数性质的 三.学法与教具:
（1)学法:讲授法、讨论法、类比分析与发现 （2)教具：投影仪 四．教学过程：
1．对数的概念
一般地,若
ax?N(a?0,且a?1)，那么数x叫做以ａ为底N的对数，记作
x?logaN
a叫做对数的底数,N叫做真数．
2举例：如:4?16,则2?log416，读作２是以4为底,1６的对数．
4?2，则
1211?log42,读作是以4为底2的对数. 22提问:你们还能找到那些对数的例子
2.对数式与指数式的互化 在对数的概念中,要注意:
(1)底数的限制a＞0，且a≠１
x(2)a?N?logaN?x
指数式?对数式
幂底数←a→对数底数 指 数←x→对数 幂 ←N→真数
说明:对数式logaN可看作一记号,表示底为a(a>０,且a≠1）,幂为Ｎ的指数工表示方程
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