一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A，再由反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系，进而得解． 【详解】
∵当x=0时，y=ax2-2x=0，即抛物线y=ax2-2x经过原点，故A错误； ∵反比例函数y=
的图象在第一、三象限，
∴ab＞0，即a、b同号，
当a＜0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=＜0，对称轴在y轴左边，故D错误； 当a＞0时，b＞0，直线y=bx+a经过第一、二、三象限，故B错误； C正确． 故选C． 【点睛】
本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
180°=720°设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×，然后解方程即可． 【详解】
设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C. 【点睛】
本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.
3．A
解析：A 【解析】
试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A．
考点：由三视图判定几何体.
4．A
解析：A 【解析】 【分析】
作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点． 【详解】
作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点． 由此可知：选项A符合条件， 故选A． 【点睛】
本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
从图中可得信息：体育场离文具店1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度． 【详解】
解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.5?1.5?1km?1000m， 所用时间是?45?30??15分钟， ∴体育场出发到文具店的平均速度?故选：C． 【点睛】
本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．
1000200?m?min 1536．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得∠A、∠B的度数，根据直角三角形的判定，可得答案． 【详解】
解：由（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，得 2cosA=2，1-tanB=0． 解得∠A=45°，∠B=45°， 则△ABC一定是等腰直角三角形， 故选：D． 【点睛】
本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
11（1?)，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，x?1x?1再用分式的乘法法则计算即可得到结果． 【详解】
由题意可知A=解：A=故选B. 【点睛】
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11x1xg==21? x?1x?1x?1x?1x?1
8．C
解析：C 【解析】 【详解】
①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x=
=﹣1，∴b=2a＜0，∵抛
物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确； ②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac ④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞2，所以④正确． 故选C． 9．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质判断即可得出结论. 【详解】 解：Q直线m//n， ??2??ABC??1??BAC?180?， Q?ABC?30?，?BAC?90?，?1?40?， ??2?180??30??90??40??20?， 故选：B． 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 10．C 解析：C 【解析】 【分析】 ?x?a?0?x解关于的不等式组?3，结合解集为x＞4，确定a的范围，再由分式方程 ??x?2?2(x?1)1?ax1?2?有整数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求x?22?x出所有符合条件的值之和即可． 【详解】 由分式方程解得x＝ 1?ax1?2?可得1﹣ax+2（x﹣2）＝﹣1 x?22?x2， 2?a1?ax1?2?有整数解，且a为整数 x?22?x∵关于x的分式方程∴a＝0、3、4 ?x?a?0?x?a? 关于x的不等式组?3整理得?x?4???x?2?2(x?1)?x?a?0?∵不等式组?3的解集为x＞4 ??x?2?2(x?1)∴a≤4 于是符合条件的所有整数a的值之和为：0+3+4＝7 故选C． 【点睛】 本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键． 11．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质，正比例函数y=k1x与反比例函数 y=k2的图象的两交点A、B关于原点对称； x由A的坐标为（2，1），根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标 特征，得点B的坐标是（－2，－1）． 故选：D 12．A 解析：A 【解析】 【分析】 把x＝﹣1代入方程计算即可求出k的值． 【详解】 解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0， 解得：k＝﹣1， 故选：A． 【点睛】 此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 二、填空题 13．【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得AC⊥BDAO=CO=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可 解析：【解析】 【分析】 连接BD，交AC于点O，由勾股定理可得BO=3，根据菱形的性质求出BD，再计算面积. 【详解】 连接BD，交AC于点O，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO=4， 由勾股定理可得BO=3， 所以BD=6， 即可得菱形的面积是 1×6×8=24． 2 考点：菱形的性质；勾股定理. 14．【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴ 解析： 6 5
2019-2020中考数学试题（及答案）
