一、选择题
1．已知命题p:x?2,q:2x2?3x?2?0，则p是q的（ ）
A．充要条件 C．必要不充分条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．“不等式mx2?x?m?0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A．m?1 2B．0?m?1 C．m?1 4D．m1
3．已知x、y都是实数，那么“x?y”的充分必要条件是（ ）． A．lgx?lgy
B．2x?2y
C．
11? xy
D．x2?y2
4．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝3?x}，则（CUM）∪N等于（ ） A．{x|x＜﹣2或x≥0} C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3}
B．{x|x＞1} D．R
5．已知定义在R上的偶函数y?f?x?在?0,???上单调递减，则对于实数a，b，“a?b”是“f?a??f?b?”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．设a，b都是不等于1的正数，则“loga3?logb3?1”是“3a?3b”的（ ） A．充要条件 C．必要不充分条件 A．(－1，3)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
8．以下有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x2?3x?2?0” B．“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件
C．命题“在ABC中，若A?B，则sinA?sinB”的逆命题为假命题 D．对于命题p：存在x?R，使得x2?x?1?0，则?p：任意x?R，则
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 B．[－1，3]
D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
7．若命题“?x0∈R，x＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是( )
x2?x?1?0
9．设?an?是等差数列，则“a1?a2?a3”是“数列?an?是递增数列”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
10．已知在等比数列{an}中，a1?0,a2?2是a1?1与a3?3的等比中项，则“a1?1”是3“数列{an}唯一”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
11．下列命题中，不正确的是（ ）
2A．?x0?R，x0?x0?1?0
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
B．若a?b?0则
11? abC．设a?0，a?1，则“logab?1”是“b?a”的必要不充分条件
2D．命题“?x?[1,2],x2?3x?2?0”的否定为“?x0?[1,2],x0?3x0?2?0”
12．已知a,b为非零不共线向量，设条件M:b?(a?b)，条件N:对一切x?R，不等式|a?xb|?|a?b|恒成立，则M是N的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 条件
D．既不充分也不必要
?????????二、填空题
13．已知集合A???a,b?3a?b?2?0,a?N?，
B??a,b?ka2?a?1?b?0,a?N，若存在非零整数k，满足A?B??，则
k?______.
????14．命题“数列的前n项和Sn?3n?nn?N2?*?”成立的充要条件是________.（填一组符
合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母n） 15．已知命题p:A??x?3x?1??0?，命题q:B?x?x2?mx?3?0.若命题q是p的
?x?1???必要不充分条件，则m的取值范围是____； 16．已知命题
，则
为_______．
17．以下四个关于圆锥曲线命题：
①“曲线ax2?by2?1为椭圆”的充分不必要条件是“a?0,b?0”；
y2x2②若双曲线的离心率e?2，且与椭圆??1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方
148程为y??3x；
1； 8④长为6的线段AB的端点A,B分别在x、y轴上移动，动点M(x,y)满足
③抛物线x??2y2的准线方程为xx2y2AM?2MB，则动点M的轨迹方程为??1．
416其中正确命题的序号为_________．
18．若命题“?x0???1,1?，3a?3x0”为真命题，则实数a的取值范围为______.
19．非空集合S?N*，且满足条件“x?S，则?10?x??S”，则集合S的所有元素之和的总和为______.
20．对任意的x?R，函数f?x??x?ax?7ax不存在极值点的充要条件是__________.
32三、解答题
21．已知集合A?x?x?a??x?a?1??0，B?xx?3或x?6?. （1）当a?4时，求A???B；
（2）当a?0时，若“x?A”是“x?B”的充分条件，求a的取值范围. 22．已知p:x2?4x?3?0，q:?x?1??x?m??0. （1）若m?2，q为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
23．已知全集U?R，集合A?x|x?4x?5?0，B??x|2?x?4?.
2??（1）求A??CUB?；
（2）若集合C??x|a?x?4a,a?0?，满足C范围.
24．已知命题p:3x?4?2,q:(x?a)(x?a?2)?0． （1）若a?1，p?q为真命题，求x的取值范围；
?（2）若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
A?A，CB?B，求实数a的取值
x?4???x?3??1?，B??xm?3?x?2m?1?. 25．已知函数A??x2????（1）当m?2时，求A和
?RA??B；
（2）若x?B是x?A的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 26．已知A?xx?6x?8?0，B??x“x?A?2???2?0?，C?xx2?mx?6?0，且
?x?1???B”是“x?C”的充分不必要条件.
（1）求AB；
（2）求实数m的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C
上海育鹰学校必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(答案解析)
