有理数的混合运算练习题(含答案)
同步练习（满分100分）
1．计算题：（10′×5=50′）
（大综合17套）
有理数混合运算练习题及答案 第1套
13-； 24132（2）2．75-2-3+1；
64313（3）42÷（-1）-1÷（-0.125）;
24（1）3．28-4．76+1
（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-
2517+(??)×(-2.4). 586122.计算题：（10′×5=50′）
312×（-1）2÷（1）2；
335111（2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];
3221213（3）-1×[1-3×(-)2]-( )2×(-2)3÷(-)3
23441218（4）(0.12+0.32) ÷[-2+(-3)2-3×];
1027（1）-23÷1
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624. 【素质优化训练】
1.填空题： (1)如是(2)若
ab?0,?0，那么ac bc 0；如果
ab?0,?0，那么ac bc ; -a2b2c2= ; 0;
a?2?b?c?c?4?0，则abc= (3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= 2．计算：
.
2(?5)3?(?)2?18??(?3)2;
513313??0.5); （2）{1+[?(?)]×(-2)4}÷(-44104（1）-32-（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）
A．甲刚好亏盈平衡；
B．甲盈利1元；
C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.
参考答案
【同步达纲练习】
1．（1）-0.73 （2）-112; （3）-14; （4）-118; （5）-2.9
2．(1)-315 (2)-1116; (3)- 3754; (4)1; (5)-624.
【素质优化训练】
1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x=2 ∴x2=4，
x=±2]. 2.(1)-31; (2)-81927;【生活实际运用】 B
有理数的四则混合运算练习 第2套
◆warmup
知识点 有理数的混合运算（一）
1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×
14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当
|a|a=1，则a____0；若a|a|=-1，则a______0．
4．（教材变式题）若a 1a<1b B．ab<1 C．ab<1 D．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ） A．-0.13和- 13100 B．-525和-275 C．-111和-11 D．-4144和11 6．（体验探究题）完成下列计算过程: （- 25）÷11113-（-12+5） 解：原式=（- 25）÷43-（-1-112+5） =（-2115）×（ ）+1+2-5 =____+1+5?210 =_______． ◆Exersising 7．（1）若-1 1a； （2）当a>1，则a_______1a； (3)224 （3）若0 1． a|a?b|2 +2m-3cd值是（ ） 4m8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则 A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关 9．下列运算正确的个数为（ ） 3351）+（-4）+（-6）=-10 （2）（-）+1+（-）=0 446613 （3）0.25+（-0.75）+（-3）+=-3 44 （1）（+ （4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（ ） A． 11111111>>1 B．>1>- C．1>-> D．1>> abaababb11．计算： 13+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）] 4511511（3）[÷（-1）]×（-）÷（-3）-0.25÷ 244664（1）-20÷5×◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减， 乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控 31 2．（1）- （2）8 5433 3．>，< 4．D 5．C 6．，-，1 410 1．（1）-80 （2）5 [总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B 111×+5×（-3）×=-1-1=-2 5415145611 （2）原式=×（-）×（-）×（-）-÷ 245619441411 =×（-）-1=--1=-1 241911411415 （3）原式=-3[-5+（1-×）÷（-2）] 53 11．解：（1）原式=-20× 21×（-）] 321 =-3[-5-] 3 =-3[-5+ =15+1=16 [解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6） [解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点． 有理数的混合运算习题 第3套 一．选择题 1. 计算(?2?5)?（ ） 2. A.1000 B.－1000 223 C.30 D.－30 3. 计算?2?3?(?2?3)?( ) 4. A.0 5. 计算 B.－54 C.－72 D.－18 11?(?5)?(?)?5? 55B.25 C.－5 D.35 6. A.1 7. 下列式子中正确的是（ ） 8. A.?2?(?2)?(?2) 9. C. ?2?(?2)?(?2) 10. ?2?(?2)的结果是（ ） 11. A.4 12. 如果 B.－4 C.2 D.－2 42432423B. (?2)??2?(?2) D. (?2)?(?3)??2 234342ba?1?0,(b?3)2?0，那么?1的值是（ ） aB.－3 C.－4 D.4 13. A.－2 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7? 。 4.?2?(?1)? 。 5.(?2367)?(?)?5? 。 13136.?211737?(?)??1? 。 7.(?)?(?)? 。 7228488.(?50)?(21?)? 。 5102三.计算题、?(?3)?2 1241111?(?)??(?)?(?) (?1.5)?4?2.75?(?5) 23523425241； ?7.8?(?8.1)?0??19.6 ?5?(?1)??(?2)?7 1275415四、1、已知x?2?y?3?0,求?2x?y?4xy的值。 23 (?8)?(?7.2)?(?2.5)?2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a?b)cd?2009m的值。 有理数加、减、乘、除、乘方测试 第4套 一、选择 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22?(?2)3??3的结果是（ ） A、—21 B、35 C、—35 D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A、+32与+23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 最高气温 最低气温 其中温差最大的是（ ） A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0 6、下列等式成立的是（ ） A、100÷×（—7）=100÷??(?7)? B、100÷×（—7）=100×7×（—7） C、100÷×（—7）=100××7 D、100÷×（—7）=100×7×7 ba01月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃ ?2℃ ?4℃ ?3℃ 17?1?7??171717177、(?5)表示的意义是（ ） A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=a，如3*2=3=9，则（A、 b621）*3=（ ） 2113 B、8 C、 D、 682二、填空 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—21，则另一个数是 713、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= ; 若(a?1)2?|b?2|?0，则a?b=_____ ____。 三、解答 17、计算：(?111111151015)?(?1)?(?2)?(?3)?(?1) ?(?10)?(?)?(?) 242448344?22?(?22)?(?2)2?(?2)3?32 8＋(―1)―5―(―0.25) 71×13÷(－9＋19) 25×3+(―25)×1＋25×(－1) 24424 (－79)÷21＋×(－29) (－1)－(1－1)÷3×[3―(―3)] 3 2 449218、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 （2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求?2mn?四、综合题 19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 b?c?x的值 m?n问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 答案 一、选择 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、填空 9、2055 10、0 11、24 12、?14、50 15、26 16、9 三、解答 17、?7 13、—37 931 18、? 19、—13 46拓广探究题 20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的 绝对值为2， ∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=0 21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24 （2）、4—（—6）÷3×10=24 （3）、3×4?10?(?6)?24 综合题 22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O， （2）、12㎝ （3）、 ??5+?3+?10+?8+?6+?12+?10=54，∴小虫可得到54粒芝麻 数 学 练 习（一） 第5套 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加 __________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 3、（–3 100 122）+（–3） 4、（–3.5）+（–5） 363-6 5 6-9 1 6△绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、20 1+（–2.25） 4 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 3、（+ 3-2 0 1332222）+（–2）+ 5+（–8） 4、++（–） 544551152 11C．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理 数减法法则）。 _____。 △减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________。 即a–b = a + ( -b ) 1、（–3）–（–5） 2、32 13–（–1） 3、0–（–7） 445 7 D．加减混合运算可以统一为____加法___运算。即a + b–c = a + b + __（-c）___________。 131、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、3–（+5）–（–1）+（–5） 44-2 -5 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 3-5 二、综合提高题。 1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。 0 -2 1372–2 + 5–8 8558星 期 一 二 三 四 五 收缩压的变化（与前一天比较） 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位 缩压。 请算出星期五该病人的收 160+30-20+17+18-20=185 数 学 练 习 （二）第6套 （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_正_______，异号得____负___，并把____绝对值相乘 _______________。任何数同0相乘，都得____0__。 21）× 85353、（–6）×0 4、（–2）× 5131、（–4）×（–9） 2、（– 1、 3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。 1、 －3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。 C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积 是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。 1.（–5）×8×（–7） 2.（–6）×（–5）×（–7） 3.（–12）×2.45×0×9×100 D．乘法交换律:ab= ______； 乘法结合律:(ab)c=_________; 乘法分配律 :a(b+c)= __________。 1、100×（0.7– 3423–+ 0.03） 3、（–11）×+（–11）×9 510255E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。 除法法则一：除以一个不等于0的数，等于____________________________________。 除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______. 0除以任何一个不等于0的数，都得____. 1. （–18）÷（–9） 2. （–63）÷（7） 3. 0÷（–105） 4. 1÷（–9） F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号内的， 同级运算，从_____到______. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。 二、加减乘除混合运算练习。 1. 3×（–9）+7×（–9） 2. 20–15÷（–5） 151113. [÷(––)+2]÷(–1) 886234. 冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？ 5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒。 –1 +0.8 0 –1.2 –0.1 0 +0.5 –0.6 这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？ 数 学 练 习（三）第7套 （有理数的乘方） 一、填空。 1、5中，3是________,2是 _______,幂是_________. 3 2、－5的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______. 3、－5表示___________________________.结果是________. 4、地球离太阳约有150 000 000万千米，用科学记数法表示为___________万千米. 5、近似数3.04，精确到______位，有_______个有效数字。 6、 3.78× 4310是________位数。 1, a77、 若a为大于1的有理数，则 a , a2三者按照从小到大的顺序列为_______________. 8、 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_________位。 10、1.8亿精确到_________位，有效数字为_______________。 11、代数式( a + 2 ) 2+ 5取得最小值时的 a的值为___________. 312、如果有理数a，b满足︱a－b︱=b－a，︱a︱=2，︱b︱=1，则( a + b )二、 选择。 13、一个数的平方一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 14、下面用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ） × 5567 =__________. 10 B.10.6× 101010 × × 312215、︱x－︱+ ( 2y+1 ) =0 , 则x+y的值是（ ） 23113 A． B. C. － D. － 888816、若( b+1 ) 2+3︱a－2︱=0, 则a－2b的值是 A. －4 B.0 C.4 D.2 三、 计算。 17、－10 + 8÷( －2 ) 2 －（－4）×（－3） 18、－49 + 2×( －3 ) 2+ ( －6 ) ÷ ( － 1 ) 919、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个数的和。 20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？ 有理数单元检测001 第8套 有理数及其运算（综合）（测试一、境空题（每空2分，共28分） 1、?5） 12的倒数是____；1的相反数是____. 3331??____;?9?5?_____. 222、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：?4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 6、某旅游景点11月5日的最低气温为?2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C 7、计算：(?1)8、平方得2100???(?1)101?______. 1的数是____；立方得–64的数是____. 459、用计算器计算：9?_________. 10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A、5 B、–5 C、12、在–2，+3.5，0，?11 D、? 552，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） 3 A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A、0?(?5) B、4?(0.5)?(?10) C、(1.5)?(?2) D、(?2)?(?12)?(?) 5314、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A、–1与（–4）+（–3） B、 ?3与–（–3） 3292 C、与 D、(?4)与–16 41615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分 16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） 1111 B、 C、 D、 1232641283317、不超过(?)的最大整数是………………………………………（ ） 2 A、 A、–4 B–3 C、3 D、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l，21，－l.5，6. 220、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）?432225与? （2）?4?5与?4?5 （3）5与2 （4）2?3与(2?3) 5422、（8分）计算． 111?(?) 246111（3）23?6?(?3)?2?(?4) （4）1?(?)? 636（1）?3?8?7?15 （2）23、（12分）计算． 13?(?2)2? （2）?1.53?0.75?0.53??3.4?0.75 54131232（3）?(1?0.5)??2?(?4) （4）(?5)?(?)?32?(?2)?(?1) 354（l）?43??24、（4分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ （精确到0．1分钟） 25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？ 26、观察数表. 根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数. ?有理数单元检测002 第9套 一、填空题（每小题2分，共28分） 1． 在数+8.3、 ?4、?0.8、 ?134、 0、 90、 ?、?|?24|中，________________是正数，53____________________________不是整数。 2．+2与?2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 3．?5的倒数的绝对值是___________。 343___； 544．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）?0.02___1； （2）（3）?(?)___??(?0.75)；（4）?34??22___?3.14。 75．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。 7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3?3(cd)4 =__________。 8．1?2?3?4?5?6?…?2001?2002的值是__________________。 9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。 10．数轴上表示数?5和表示?14的两点之间的距离是__________。 11．若(a?1)?|b?2|?0，则a?b=_________。 12．平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。 13．在数?5、 1、 ?3、 5、 ?2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。 二、选择题（每小题3分，共21分） 15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A．0 B．?1 C．+1 D．不能确定 16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1 B．?1 C．±1 D．±1和0 17．如果|a|??a，下列成立的是（ ） A．a2?0 B．a?0 C．a?0 D．a?0 18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001） 19．计算(?2)11?(?2)10的值是（ ） 21 A．?2 B．(?2) C．0 D．?210 20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 21．下列各式中正确的是（ ） A．a?(?a) B．a?(?a); C．?a? |?a| D．a? |a| 三、计算（每小题5分，共35分） 26．(?2233223335717211??)÷; 27．|?|÷(?)??(?4)2 4912369353223?3?28．?1?1?(?12)?6?(?)3 ?7?4??四、解答题（每小题8分，共16分） 29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 ?3、 ?5、 +4、 ?8、 +6、 ?3、?6、 ?4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：g） 袋 数 总质量是多少？ 五、附加题（每小题5分，共10分） 1．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= 2?5 ?2 0 1 3 6 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的 ab，求2﹡(?3)﹡4的值。 a?b2．已知|x?1|= 4，(y?2)?4，求x?y的值。 3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5－(－2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分) 4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1， 求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分) 7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移 -3 -2 位长度，再向左移动5个单位 长度，可以看到终点表示的数是-2， 已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点 动了3个单 -1 0 1 2 3 间的距离是________。 （2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______ 2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．?由于上述式子比较长， 书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+?…+100”表示为 ?n，这里“?n?150100”是 求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 ；?（2n-1） n?1又如1+2+3+4+5+6+7+8+9+10可表示为问题． 3333333333 ?n?110n3． 通过对上以材料的阅读，请解答下列 （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________； （2）计算 ?n?15（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果） 参考答案 1．+8.3、90； +8.3、?0.8、?134、?。 532．向前走2米记为+2米，向后走2米记为?2米。 3． 3 54．＜，＞，＝，＜。 5．±2，±3； 0。 6．1.304×107。 7．?3 8．?1001。 9．512．（即29 = 512） 10．9． 11．?1。 12．0，1； 0，±1。 13．75； ?30。 14．9.825． 15．B 16．C 17．D 18．C 19．D 20．A 21．A 22．?29 23．?40 24．41 25．6 26．?26 27．?11/3 28．?169/196 29．（1）0km，就在鼓楼； （2）139.2元。 30．（1）多24克； （2）9024克。 附加题 1．2.4． 2．3或?1或?5或?9。 有理数单元检测003 第10套 一、填空题：（每小题３分，共24分） １． 海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的 高度为___________． ２． ??1的相反数是______，???3?的倒数是_________． 8???1?３． 数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为 ________. ４． 黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰 的气温是_________. ５． 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________km. ６． 有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm. ７． 若?a?1???b?1??0,则a2220042?b2005＝__________. ８． 观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 1357,?,,?,______,________. 261220二、选择题:(每小题3分,共18分) 1. 下面说法正确的有( ) ① ?的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ２．下面计算正确的是（ ） Ａ．???2??2; Ｂ．??3???24422?2???6; ?3?2Ｃ．?3???3?; Ｄ．??0.1??0.1 ３．如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（ ） Ａ．a?b?c Ｃ．b?a?c 22 Ｂ．a?c?b Ｄ．c?b?a 4．下列各组算式中，其值最小的是（ ） Ａ．???3?2?; Ｂ． 22??3????2?; Ｃ．??3????2?; Ｄ．??3????2? ５．用计算器计算2，按键顺序正确的是（ ） Ａ．２ ３ ６＝ Ｂ． Ｃ．６ ∧ Ｄ． ３２ ＝２ ２ × ∧ ６ ６ ３ ３ ＝ ＝ 63６．如果a?b?0，且ab?0，那么（ ） Ａ．a?0,b?0 ;Ｂ．a?0,b?0 ;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小 三、计算下列各题：（每小题４分，共16） 1．?27???32????8??72 ２． ??4.3????4????2.3????4? ３．?4?2?32???2?32? ３．??48????2?3???25????4????2?2 33四、解下列各题：（每小题６分，共42分） ?2?115??22?1?2１．?1???? ２． ?2.4?5?3?1??6????????3?2?9?3?3612??3．在数轴上表示数：－２，2,?211,0,1,?1.5．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来． 22４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况． ５．已知：a??3,b??2,c?5，求a?2ab?b?c的值． ６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 222 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标率? （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ ７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 达标人数） 总人数11111111111?1?,??,????? 1?222?3233?4349?109101111所以： ?????1?22?33?49?10因为：问题： 计算：① 1111; ?????1?22?33?42004?20051111② ?????1?33?55?749?514.用较为简便的方法计算下列各题： 1）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）21)-(+101)+(-81)-(+32)； 33553）598-124-3-84； 4）-8721+5319-1279+432 315521215．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 6．若x>0x，y<0，求 x?y?2?y?x?3的值。(5分) 7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 答案： 一．1．－60米 ２．１，?8 255 ３．?2.5 ４．－３℃ ５．9.6?10 ６． 102.4ｍｍ 7. 0 8. 二. 1.A 三. 1. 5 四. 1. ? 2.D 2. 2 3. C 4. A 5. D 911,? 30426. D 4. 亏1000元 3. －68 2. ４．－90 3. 略 16 3253 25. 26 7. ① 6. 75% 148秒 200425 ② 200551有理数单元检测004 第11套 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（ ） A.－27与(－2)7 B.－32与(－3)2 C.－3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－ 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） 101A.－12 B.－ C .－0.01 D.－5 104、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A.0 B.－1 C .1 D.0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B.7 C. 6 D.5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ） A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A .6 B.7 C. 8 D.9 8、2003年5月19日 A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为 正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字） 14、( )2＝16，(－2)3＝ 。 315、数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是 。 216、计算：（-1）+（-1）=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） （1）8＋(―1)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36 4（3）71×13÷(－9＋19) （4）25×3+(―25)×1＋25×(－1) 244244（5）(－79)÷21＋×(－29) 4967 （6）(－1)－(1－1)÷3×[3―(―3)] 3 2 2（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5) 21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分) 22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ，（3） 。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。（4分） 23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分 城 市 时差/ 时 纽 约 －13 巴 黎 －7 东 京 ＋1 芝 加 哥 －14 24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－1和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的 2负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分 25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标率? （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分 达标人数） 总人数1，从第二个数起，226、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1= 每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分 四、提高题（本题有3个小题，共20分） 1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分) 答案: 一、 选择题: 每题2分，共20分 1:D 2:A 3:C 4:D 5:C 6:D 7:C 8:A 9:C 10:C 二、 填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:-5,+1 13: ±5;1.348×105 14:±4;-8/27 15: ± 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12 三、 解答题: 20: 计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） ① 3 ②-80 ③21/16 ④ 0 ⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7 21:解: (4-2)÷0.8×100=250(米) 22:略 23: ①8-(-13)=21时 ②巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话. 24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5 25: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标. 这个小组男生的达标率=6÷8=75% ②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6 15-1.6÷8=14.8秒 26. a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。 这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1 四、 提高题（本题有3个小题，共20分） C 1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数. A A B B 2: ①7 ②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数 都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 C ③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为 当x在3到6之间时, x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的. 当x＜3和x＞6时, x到3的距离与x到6的距离的和都＞3. 3:解: ∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数 ∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1 ∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1 ∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2 当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2 有理数单元检测005 第12套 有理数加、减、乘、除、乘方测试 一、精心选一选，慧眼识金 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22?(?2)3??3的结果是（ ） A、—21 B、35 C、—35 D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A、+32与+23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 最高气温 最低气温 其中温差最大的是（ ） A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0 6、下列等式成立的是（ ） A、100÷×（—7）=100÷??(?7)? B、100÷×（—7）=100×7×（—7） C、100÷×（—7）=100××7 D、100÷×（—7）=100×7×7 7、(?5)表示的意义是（ ） A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=a，如3*2=3=9，则（A、 b61月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃ ?2℃ ?4℃ ?3℃ ba017?1?7??1717171721）*3=（ ） 2113 B、8 C、 D、 682二、细心填一填，一锤定音 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—21，则另一个数是 713、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= 三、耐心解一解，马到成功 11111)?(?1)?(?2)?(?3)?(?1) 2424415101518、计算：?(?10)?(?)?(?) 83417、计算：(?119、?2?(?2)?(?2)?(?2)?3 拓广探究题 20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求?2mn?22232b?c?x的值 m?n21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式 综合题 22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008 答案 一、精心选一选，慧眼识金 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、细心填一填，一锤定音 9、2055 10、0 11、24 12、?14、50 15、26 16、9 三、耐心解一解，马到成功 17、?7 13、—37 931 18、? 19、—13 46拓广探究题 20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的 绝对值为2， ∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=0 21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24 （2）、4—（—6）÷3×10=24 （3）、3×4?10?(?6)?24 综合题 22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O， （2）、12㎝ （3）、 ??5+?3+?10+?8+?6+?12+?10=54，∴小虫可得到54粒芝麻 23、原式=（1＋2－3—4）＋（5+6—7—8）+（9＋10—11—12）+…＋（2005＋2006－2007—2008）=（—4）+（—4）+（—4）+……+（—4）=（—4）×502=—2008 有理数单元检测006 第13套 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．用科学记数法表示为1.999×103的数是（ ） A．1999 B．199.9 C．0.001999 D．19990 2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（ ） A．1.5-a B．a-3.5 C．a-0.5 D．3.5-a 3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零； ③倒数等于其本身的有理数只有1；?④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个 4．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．2与 1 B．（-1）2与1 C．-1与（-1）2 D．2与│-2│ 5．2002年我国发现第一个2世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（ ） A．6×102亿立方米 B．6×103亿立方米 C．6×104亿立方米 D．0.6×104亿立方米 6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg，（25±0.3） kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．ab>0 D．以上均不对 二、填空题（每小题3分，共21分） bOa19www.czsx.com.cn 1．在0.6，-0.4，，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有_________． 331 2．一个数的倒数的相反数是3，这个数是________． 5 3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________． 4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______． 5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，?代数式的值为__________． 6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________． 7．观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1； 9×1+2=11； 9×2+3=21； 9×3+4=31； 9×4+5=41； …… 猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___． 三、竞技平台（每小题6分，共24分） 1.计算: （1）-42× 5-（-5）×0.25×（-4）3 81121-3）×（-2）-2÷（-） 323211313（3）（-）2÷（-）4×（-1）4 -（1+1-2）×24 42834（2）（4 2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，?小组的出发地记为0，某 天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6． （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？ 3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值． 4．已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”号 将它们连接起来． 四、能力提高（1小题12分，2～3小题每题6分，共24分） 1．计算: （1）1-3+5-7+9-11+…+97-99; （2）（ 1111-）×52÷|-|+（-）0+（0.25）2003×42003 3535 2．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图?中该正方体三种状态所显示的数据， 可推出“？”处的数字是多少？ 3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，?再向左移动5个单位长度，可以 看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，?请参照图1-8并思考，完成下列各题: （1）如果点A表示数-3，?将点A?向右移动7?个单位长度，?那么终点B?表示的数是_______，A，B两 点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，? 那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256?个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________． （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p?个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ (12)、（11分）某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。 （1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距 A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？ 答案: 一、1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 二、1．0，2，- 915 0.6，-0.4，，-0.25 2． 3．-6 331611 （3）2 34．±3 5．3x2+5 8 6．?1 ? ?7．10n-9 三、1．（1）-90 （2） 2．提示：（1）+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30（千米），在距出发地东侧30千米处． （2）2.8×（10+2+3+1+9+3+2+11+4+3+6）=151.2（升）． 所以从出发到收工共耗油151.2升． 3．解：由（x+y-1）2+│x+2│=0， 得x=-2，y=3，且ab=1． 所以xy+ab=（-2）3+1=-7． 4．解：数轴表示如图3所示，a<-b 3．（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88 （4）终点B表示的数是m+n-p，A，B两点间的距离为│n-p│． 五、1．（1）100 （2）10000 （3）n2 2．（1） ?2n （2）50 n?1503．（1）-135 （2）a1qn-1 （3）?a1=5，a4=40． 有理数单元检测007 第14套 一、选择题（每小题3分，满分30分） 本题共有10小题，每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在该题后的括号内每小题选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得0分。 （1）下列计算中，不正确的是（ ）， （A）（-6）+（ -4）=2 （B）-9-（- 4）= - 5 （C）∣-9∣+4=13 （D）- 9-4=-13 （2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） （A）1-4+5-4=1-4+4-5 （B）1-2+3-4=2-1+4-3 （C）4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7 （D）- 13111311+--=+ -- 34644436（3）近似数2.30×104的有效数字有（ ） （A）5个 （B）3个 （C）2个 （D）以上都不对 357，—，—的大小顺序是（ ） 468753735（A）-<-<- （B）-<-<- 864846573357（C）-<-<- （D）-<-<- 684468（4）— （5）—（—3）2 =（ ） （A）—6 （B）6 （C）9 （D）—9 （6）算式（-3（A）-3×4- 3）×4可以化为（ ） 433×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-3 44（7）下列几组数中，不相等的是（ ）。 （A）-（+3）和+（-3）（B）-5和-（+5） （C）+（-7）和-（-7）（D）-（-2）和∣-2∣ （8）计算2000—（2001+∣2000-2001∣）的结果为（ ）。 （A）-2 （B）—2001 （C）-1 （D）2000 （9）若-a不是负数，那么a一定是（ ）。 （A）负数 （B）正数 （C）正数和零 （D）负数和零 （10）如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ） （A）a+b<0 （B）a-b<0 （C）a·b<0 （D）（-二、填空题（每小题3分，满分15分） （11）用科学计数法表示1200000=_________________. （12）-3的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是______________。 （13）（14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值： 1．4249≈______（精确到百分位）； a3 ）>0 b0.02951≈________（精确到0.001）。 （15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，-2，4，-8，________，_______。 三、计算题（本大题共32分，每小题4分） （16）直接写出结果：（-5）+（-2）= （-5）-（-2）= （-5）×（-2）= （-5）÷（-2）= （-5）2= -5 2= 1212 = （-）= 33（17） -2-（-3）+（-8） （18） 4×（-3）2+（-6） 3771??）×（-60） （20） 18-6÷（-2）×∣-∣ 412641（21）-22 -（1-×0.2）÷（-2）3 517 （22） 用简便方法计算：99?(?9) 1812（23） -4- [-5+（0.2×-1）÷（-1）] 35（19） （ 四、解答题（每小题5分，满分10分） 24）列式并计算 +1.2与—3.1的绝对值的和. (25） 回答问题 四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？ 五解答题(26体6分,27题每题5分，28题2分) 26 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题： （1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。 （3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？ （4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。 28 在 -4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中， m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。 （1）我认为m=_________ （2）按要求将这9个数填入下面的空格内 (5).当a=-1,b=,c=0.3时，求代数式2a-(b+c)的值 2 12(6).一个人在甲地上面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这两个人在甲地何方? 甲地多远? (7).已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求ba,a3+b15的值 (8)、 [50?(7111??)?(?6)2]?(?7)2 9126(9)、?913913???? 41144114有理数单元检测008 第15套 一、填空题（每小题3分，共30分） 1． －2+2=__________, ＋2－(－2)=___ ___． 2．(?1)?(?2)?2?(?3)?________． 3313．?5?_______??10 , ?2?________??6． 34．比－5大6的数是________． 5．+2减去－1的差是_______． 6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________． 7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是_________________,读作 ． 8．写出两个负数的差是正数的例子： ． 9．1－3+5―7+……+97―99 =____________． 10.结合生活经验,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释： ．．．． ． 二、选择题（每题2分，共20分） 11．室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( ) (A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C 12．下列代数和是8的式子是（ ） (A) (－2)+(+10) (B) (－6)+(+2) (C) (?51)?(?21) (D) (21)?(?101) 223313．下列运算结果正确的是( ) (A) －6－6=0 (B) －4－4=8 (C) ?11?0.125??1 (D) 0.125?(?11)?1.25 8814．数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是( ) (A) 0 (B) 10 (C) 20 (D) 无法计算 15．2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（ ） (A) 有2个 (B)只有1个 (C) 至少1个 (D)也可能是0个 16．数－4与－3的和比它们的绝对值的和( ) (A) 大7 (B) 小7 (C) 小14 (D) 相等 17．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ） (A)这三个数都是0 (B)最少有两个数是负数 (C)最多有两个正数 (D)这三个数是互为相反数 18．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是 (A) 正数 (B) 负数 (C) 零 (D) 不可能是零 19．绝对值等于2的数与?31的和等于( ) 321(A) 8 (B)4 (C)20或?8 (D) ?25或?41 21621216620．两个数的差是负数,则这两个数一定是( ) (A) 被减数是正数,减数是负数 (B) 被减数是负数,减数是正数 (C) 被减数是负数,减数也是负数 (D) 被减数比减数小 三、解答题(共50分) 21．(24分)计算下列各题: (1)(?5)?(?2)?(?9)?(?8) (2) ?15?(?3)?(?15)?(?7)?(?2)?(?8) (3)0.85?(?0.75)?(?23)?(?1.85)?(?3) 421?(4) 2??(?5)?(?)? ?33?? (5) 1?(?1)?(?1)?3 (6) 51?34?44?1 2341117171122．(8分)列式计算: (1) ―3与?2的差 (2). ―2与―3的倒数的和 ．323．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为 正,不足记为负): +0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 , +0.9 , ―0.8 问: 该面粉厂实际收到面粉多少千克? 24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问: (1)聪聪家与刚刚家相距多远? (2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米). (3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? 检测二 一．1. 0，4 2. -6 3. -5，32 4. 1 5. 3 6. -30米 37.（-12）+（+13）+（-14）+（-15）+（+16）,-12+13-14-15+16-12，有两种读法 8. 开放题 9.-50 10. 开放题 二．11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.C 17.C 18.D 19.D 20.D 三．21. （1）10 （2）0 （3）0 （4）?315 （5） （6）6 31222. （1）?3?（?23）＝?213（2）?2?????1?3??＝?123 24. （1）350米 （2）略 （3）-110 （4）d?x1?x2 23. 10×50+0.2＝500.2 有理数单元检测009 第16套 一、仔细填一填（每空2分，共32分） 1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________． 2．在(?1)中,―1叫做_________,运算的结果叫做__________. 103．近似数2.13万精确到__________位有 个有效数字． 4．用计算器按的5． 平方得9的数 ___________． 6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去其计算结果是 ． 7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是 ． 3 . 6 ÷ 9 ＝ 顺序按键，所得的结果是______． 是 ，一个数的立方是它本身,则这个数是 33与2的积，算式是 ，448．计算：(?2)2003?(?0.5)2004?__________；（-2）100+（-2）101= . 9． 两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是_ ． 10． 将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截 至第五次,剩下的木棒长是________米． 二、精心选一选（每题3分，共30分） 11．?2007的倒数是( ) (A)?2007 (B)2007 (C)12．(－3)4表示（ ） (A) －3个4相乘 (B) 4个－3相乘 (C) 3个4相乘 (D) 4个3相乘 13．下列四个式子：①―(―1) , ②??1 , ③(―1)3 , ④ (―1)8.其中计算结果 为1的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14．下列计算正确的是( ) (A) (?3)3?9?0 (B) (?4)?(?9)??36 11 (D) ? 20072007 (C) 23?32?1 (D) ?23?(?2)?4 15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） （A）3.84×104千米（B）3.84×105千米（C）3.84×106千米（D）38.4×104千米 16．下列计算结果为正数的是( ) (A)?7661?7）?5 ?5 (B) （1?76）?5 (C) 1?76?5 (D) （17．下列各对数中，数值相等的是( ) （A）?3与?2 （B）?6与??6? 2333（C）?6与??6? （D）??3?2?与??3??2 222218． 计算(1?111??)?(?12)，运用哪种运算律可避免通分（ ） 234 (A)加法交换律 (B) 加法结合律 (C)乘法交换律 (D) 分配律 19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是( ) (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 20．下列各数据中，准确数是 ( ) (E) 王浩体重为45.8kg （Ｂ） 光明中学七年级有322名女生 （Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m （Ｄ）中国约有13亿人口 三、认真解一解(共38分) 21．(24分)计算下列各题: 1(1) . (－3) × (－4) ÷(－6) (2). ??(?3)2 33111 (3). －1.53×0.75－0.53×(?) （4）．1÷(?)× 463231(5).?―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2] 433(6). (32?23)(12?13)3?2??2?33 3822．(4分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？ 422?23．(4分)用计算器计算：3????（精确到0.001）． 7?5?24．(6分)先阅读,再解题: 因为1?311111111???, ??, , …… 21?2232?3343?411111111111???...??(1?)?(?)?(?)?...?(?) 所以 1?22?33?449?50223344950?1?1. 50参照上述解法计算: 1111???...? 1?33?55?749?51检测三 一．1. -2 2. 底数，幂 3. 百，三 6. 4. 0.4 5. ±3；1，-1，0 3311 2??2，? 7. 0，0 8. -0.5,-2100 9. 互为相反数 10. 441632二．11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.B 17.B 18.D 19.A 20.B 338 （4）-3 （5）?27 （6）?19 44192522.3362元 23. -0.038 24. 三．21. （1）-2 （2）-3 （3）?51有理数单元检测010 第17套 一、仔细填一填（每小题3分，共30分） 1、把(?8)?(?10)?(?9)?(?11)写成省略加号的和式是______． 12、计算?1?1?______, 3??5?_______, (?)3=________． 2323、将0 , －1 , 0.2 , ?1 , 3各数平方，则平方后最小的数是_________． 24、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号． 6、近似数1.23×105精确到________位,有_______个有效数字． 17、计算：36?4?(?)? ． 48、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入?1,然后将所得结果 2再次输入,那么最后得到的结果是________． 9、数轴上点A所表示数的数是－18 , 点B到点A的距离是17, 则点B所表示的数是________． 10．已知x?3,y2?16,xy＜0, 则x－y=________． 二、精心选一选（每题2分，共20分） 11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（ ） A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃ 12．下列计算结果是负数的是( ) (A) (―1)×(―2)×(－3)×0 (B) 5×(－0.5)÷(－1.84)2 (C) (?5)2?(?6)2?(?7)2 (D) (?1.2)??3.75?(?0.125) 13．下列各式中,正确的是( ) (A) ―5―5＝0 (B) (?1.25)?(?11)?0 4(C) (?5)2?(?12)2?(?13)2 (D) 1?(2?5)?1?(3?7) 3725 14．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) (A) 都是负数 (B) 都是正数 (C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且正数的绝对值大 15．数a四舍五入后的近似值为3.1, 则a的取值范围是( ) (A) 3.05≤a＜3.15 (B) 3.14≤a＜3.15 (C) 3.144≤a≤3.149 (D) 3.0≤a≤3.2 16．一个数的立方就是它本身,则这个数是( ) (A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 1或0或－1 17．以－273 0C为基准,并记作0°K,则有－272 0C记作1°K,那么100 0C应记作( ) （A）－173°K （B）173°K （C）－373°K （D）373°K 18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有 ( ) (A) 23位 (B) 24位 (C) 25位 (D) 26位 19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是 ( ) (A) 相等 (B) 互为相反数 (C) 互为倒数 (D) 相等或互为相反数 20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 ( ) (A) 奇数 (B) 偶数 (C) 0 (D)不确定 三、认真解一解(共50分) 21．(6分)举例说明： （1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数； （2）两数相减，差为6，且差大于被减数。 22．(6分)现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b?ab?2ab, 试计算(?3)*2的值。 23、计算(每小题4分，共24分) (1) －5+6－7+8 (2) 1?(?1?1) 423(3) 10－1÷( 11?)÷16312 （4）?12?6?(?1)2?(?5)?(?3) 34425(5)?1.55?(?0.75)?(?0.55)?3 (6) 32?(?22)?(?11)?(?5)6?(?1)3 23．(8分)数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 (1). 计算以下各点之间的距离： ① A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点, (2). 若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离． 24．(6分) 按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表内： 检测 计算次数 计算结果 1 2 3 四 一．1.-8-10-9+11 2. 107 3 7.??11 ，－2，? 3. 04. 负 5. 682.7× 6. 千， 917 8. 9.－35或－1 10. 7或－7 416二．11.C 12.B 13.C 14.C 15.A 16.D 17.D 18.D 19.D 20.B 三．21. 略 22. 21 23.（1）2（2）1 （4）16 1（3）82 1213（5）（6）32 24. （1）2，8，3 （2）m?n 25.-23，-49，-101 34
有理数的混合运算练习题含答案大综合套
