安徽省黄山市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（ ）
1CD，过点B作BF∥DE，与3
A．6 B．7 C．8 D．10
2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
A．3 12B．
3 6C．3 3D．3 23．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（ ） A．8.1×106
4．关于x的分式方程A．a?1
B．8.1×105
C．81×105
D．81×104
23??0解为x?4，则常数a的值为( ) xx?aB．a?2
C．a?4
D．a?10
5．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，33)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为( )
A．(
333) ，22B．(2，33) 2C．(333，) 22D．(
333) ，3﹣226．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是( )
A．60o B．65o C．70o D．75o
7．OP=5cm，△PMN如图，点P是∠AOB内任意一点，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）．
A．25? B．30? C．35? D．40?
8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y?的图象经过顶点B，则k的值为
k
(x>0)x
A．12 B．20 C．24 D．32
9．下列计算正确的是（ ） A．9＝±3
B．﹣32＝9
C．（﹣3）﹣2＝
1 9D．﹣3+|﹣3|＝﹣6
10．一次函数y?kx?b满足kb?0，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ） A．0.129×10﹣2
B．1.29×10﹣2
C．1.29×10﹣3
D．12.9×10﹣1
12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×1000（26﹣x）=800x
B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个是由 个
组成的，图案2是由7个
组成的．
组成的，那么图案5
组成的，依此，第n个图案是由 个
?x?2?0?14．不等式组?x?1的最大整数解是__________.
?x??215．分解因式：2a2?4a?2=__________________．
16．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
17．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，阴影部分的面积为_____．
18．如图，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 连结 DE， 则 DE 长的最小值是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(－2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作l.
(1)若l的解析式为y＝2x＋4，判断此时点A是否在直线l上，并说明理由； (2)当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围．
安徽省黄山市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析
