则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得， 四边形PGBD，EPHC是平行四边形， ∴PG=BD，PE=HC， 又△ABC是等边三角形，
又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等边三角形， ∴PF=PG=BD，PD=DH， 又△ABC的周长为12， ∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=故选C． 【点睛】
本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及等边三角形的判定及性质，等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°． 5．B 【解析】 【分析】
首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】
4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）． 故选：B． 【点睛】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 6．D 【解析】
试题解析：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的爸爸妈妈相邻的概率是：7．C 【解析】
解：A．此图形不是轴对称图形，不合题意； B．此图形不是轴对称图形，不合题意；
1×12=4， 342?，故选D． 63C．此图形是轴对称图形，符合题意； D．此图形不是轴对称图形，不合题意． 故选C． 8．D 【解析】 【分析】
根据方差反映数据的波动情况即可解答. 【详解】
由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差． 故选D． 【点睛】
本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 9．B 【解析】
∵7+（﹣7）=0， ∴7的相反数是﹣7． 故选B． 10．D 【解析】
【分析】先对括号内的进行通分，进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把a-b=5整体代入进行求解即可.
aba2?b2 【详解】（﹣2）?
a?baba2?b2?2abab= ·aba?b?a?b?=
ab=a-b，
2ab ·a?b当a-b=5时，原式=5，
故选D. 11．B 【解析】
【分析】
2ab+b2. 根据完全平方式的特点求解：a2±【详解】
∵x2+mx+25是完全平方式， ∴m=±10， 故选B． 【点睛】
2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x本题考查了完全平方公式:a2±
和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍． 12．D 【解析】 【分析】
根据中心对称图形的定义解答即可. 【详解】
选项A不是中心对称图形； 选项B不是中心对称图形； 选项C不是中心对称图形； 选项D是中心对称图形. 故选D. 【点睛】
本题考查了中心对称图形的定义，熟练运用中心对称图形的定义是解决问题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．k＜5且k≠1． 【解析】
试题解析：∵关于x的一元二次方程?k?1?x?4x?1?0有两个不相等的实数根，
2?k?1?0?? 2??4?4k?1?0.??? 解得：k?5且k?1． 故答案为k?5且k?1．14． (
,)
【解析】
如图，过点Q作QD⊥OA于点D， ∴∠QDO=90°.
∵四边形OABC是正方形，且边长为2，OQ=OC， ∴∠QOA=45°，OQ=OC=2， ∴△ODQ是等腰直角三角形， ∴OD=OQ==
.
∴点Q的坐标为.
15．4π 【解析】
90??42根据扇形的面积公式可得：扇形AOB的面积为?4?，故答案为4π.
36016．3a（a+1）（a﹣1）． 【解析】 【分析】
首先提取公因式3a，进而利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】
解：原式=3a（a2﹣1） =3a（a+1）（a﹣1）． 故答案为3a（a+1）（a﹣1）． 【点睛】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 17．63 【解析】 【分析】
根据题意画出图形，作出辅助线，利用垂径定理及等边三角形的性质解答即可． 【详解】
如图所示，OB=OA=6，
∵△ABC是正三角形，
由于正三角形的中心就是圆的圆心， 且正三角形三线合一， 所以BO是∠ABC的平分线； ∠OBD=60°×=30°，
12BD=cos30°×6=6×3=33； 2BD=63， 根据垂径定理，BC=2×故答案为63． 【点睛】
本题主要考查了正多边形和圆，正三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键，根据圆的内接正三角形的特点，求出内心到每个顶点的距离，可求出内接正三角形的边长． 18．-1 【解析】 【分析】
先把点（1，6）代入反比例函数y=代入即可得出m的值． 【详解】
解：∵反比例函数y=∴6=
k，求出k的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把点（m，-3）xk的图象经过点（1，6）， xk，解得k=6， 16． x∴反比例函数的解析式为y=
∵点（m，-3）在此函数图象上上， ∴-3=
6，解得m=-1． m故答案为-1． 【点睛】
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
【附5套中考模拟试卷】上海市浦东新区2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析
