上海市浦东新区2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．6
3．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 （ ） A．m＞
1 2B．m＞4 D．
C．m＜4
1＜m＜4 24．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝( )
A．12 B．8 C．4 D．3
5．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（ ）
A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a） C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2 6．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ） A．
1 6B．
1 3C．
1 2D．
2 37．下列图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．7的相反数是（ ） A．7
B．-7
C．7 7D．-7 7aba2?b210．如果a﹣b=5，那么代数式（﹣2）?的值是（ ）
a?babA．﹣
1 5B．
1 5C．﹣5 D．5
11．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ） A．10
B．±10
C．20
D．±20
12．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若关于x的一元二次方程?k?1?x?4x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
214．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为_______.
15．已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________. 16．因式分解：3a3﹣3a=_____．
17．半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm． 18．反比例函数y?k的图象经过点?1,6?和?m,?3?，则m? ______ ． x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米
2
？该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们
的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
20．（6分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一老人坐在MN这层
台阶上晒太阳．（3取1.73） （1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α＝45°时，问老人能否还晒到太阳？请说明理由．
21．（6分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K． （1）如图1，求证：KE＝GE；
1∠ACH，求证：CA∥FE； 23（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE＝，AK＝10，求CN的长．
5（2）如图2，连接CABG，若∠FGB＝
22．（8分）解分式方程：
x8?1?2 x?2x?423．（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成． (1)求两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？
24． （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线； （2）若AD=2
，AE=6，求EC的长．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且
【附5套中考模拟试卷】上海市浦东新区2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析
