第二节 市场经济中的蛛网模型 供大于求 价格下降 数量与价格在振荡 增加产量 价格上涨 供不应求 减少产量 现 象 问
商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 题
当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定
描述商品数量与价格的变化规律
蛛 网 模 型
xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格 消费者的需求关系 生产者的供应关系 y y0 0 需求函数 yk?f(xk)减函数 供应函数 xk?1?h(yk)增函数
yk?g(xk?1)f g P0 x0
f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点 一旦xk=x0，则yk=y0,
x xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0
蛛 网 模 型 yk?f(xk)xk?1?h(yk)设x1偏离x0 yk?g(xk?1)x1?y1?x2?y2?x3??xk??? y0 x0,yk?P0是不稳定平衡点
y P3 f P 4g xk?x0,yk?y0P0是稳定平衡点
y y2 f P3 g P4 ?P2?P3???P?P2?P???P0P? P0113曲线斜率 y0 P 0y3 P1 y1 P2 0 x2 x0 x3 x1 x Kf?Kgy0 0 P2 P0 P1 x0
Kf?Kgx 方 程 模 型 yk?f(xk)在P0点附近用直线近似曲线 yk?y0???(xk?x0)(??0)xk?1?x0??(yk?y0)(??0)kk?1010xk?1?h(yk)xk?1?x0????(xk?x0)x?x?(???)(x?x)???1(??1/?)xk?x0xk??P0稳定 Kf?Kg???1(??1/?)P0不稳定 Kf?Kg方程模型与蛛网模型的一致
??Kf1/??Kg结果解释结果解释
考察? , ? 的含义
xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格
yk?y0???(xk?x0)? ~ 商品数量减少1单位, 价格上涨幅度
xk?1?x0??(yk?y0)? ~ 价格上涨1单位, (下时段)供应的增量
? ~ 消费者对需求的敏感程度
?小, 有利于经济稳定
? ~ 生产者对价格的敏感程度 ? 小, 有利于经济稳定
???1经济稳定
数模 差分方程模型 - 图文
