福建教育学院跨学科四门主干课程作业
学科:数学与应用数学（小数)
题目:
1、通过课程内容学习,在小学数学教学过程中应注重哪些策略？
答: 1、用字母表示数得教学策略２、方程得教学策略3、正反比例得教学策略 ４、估算策略5、“图形得认识”得教学策略６、学生常见错误与问题得解决策略 模型思想 在学生脑海中构建数学模型 知识得迁移,新旧知识得联系、
2、新修订《课标》关于估算教学得要求包括哪些？
答:新修订《课标》关于估算教学得要求包括：强调了“选择适当得单位进行简单估算”,明确估算得重点一就是要有具体得情境，二就是在一个确定得情境中,根据实际需要选择适当得单位进行估算。可见,估算得要求更加具体、明确。有助于清楚地认识与理解估算得价值与意义。两个学段对于估算得要求侧重点不同。第一学段得估算强调在具体得情境中选择合适得单位。第二学段强调学生在解决问题得过程中,选择合适得方法进行估算。这个问题可以就是实际问题,也可以就是数学本身得问题。 １、估算教学得主要着眼点
目前“估算”从学生角度来讲得主要问题有两个：一就是学生不知道什么选择用估算,往往学生一瞧见有“大约”,就开始估了。二就是学生不知道在什么情况下选择用什么样得估算策略，也就就是估算策略怎么能够合理地进行应用。为此,给大家提供一些估算教学得策略，希望能有所启发。1(?）培养估算意识?①教师要重视估算,并把估算意识得培养作为重要得教学目标?②要选好题目,提出好问题,让学生去体会估算得必要性?③要鼓励学生,利用估算来验证计算结果,来养成好得习惯?④要引导学生在问题情境得对比中,选择估算或精确计算,不断地积累这方面得经验2(?）教师可以适当第总结具体得估算得方法?(３）形成估算策略 2、估算得评价(1)对估算意识得评价(２)对于估算策略得评价
估算分为:一种就是根据实际问题来进行估算,一种就是脱离实际问题得情境,纯算式得进行估算。
①根据实际问题得需要，选择合理得估算策略?②纯试题得估算,只要结果落在合理得区间内,就可以认为就是正确得?③注重对估算结果数量级中得把握 3、关于估算得教学建议
①整体把握估算教学?所谓整体把握估算教学,就就是要把握自己所教估算教学部分得知识结构与地位,要知道自己所教学得估算知识部分在整个小学阶段处于什么位置?对今后得估算学习能起到什么作用？要在自己所教得一段达到什么样得目标?这样一来在教学中就会做到游刃有余，心中有数。?②教师要重视估算,并把估算意识得培养作为重要得教学目标
③要选好题目,提出好问题,让学生体会估算得意义与价值。
④鼓励方法多样化,重视交流、解释过程，让学生进行合理估算。
⑤鼓励学生利用估算来验证计算结果,养成好习惯?⑥引导学生在问题情境得对比中,选择估算或精确计算,不断地积累这方面得经验。
3、自然数教学目标包括哪些,谈谈您得教学建议?
答:自然数得认识在标准中安排在两个学段里,第一学段学习“万”以内数得认识,第二学段里学习“比万大得数”。教学目标归纳起来我认为主要有五条：
一就是理解数得意义,了解十进制计数法;二就是会比较数得大小;三就是会读写数；四就是会用数表示日常生活中得数量;五就是能够描述数得大小与进行估计,建立数感。
要达成好以上课程目标,需要解决好几个问题得教学。 ?（一)分阶段了解十进制计数法，逐步理解自然数概念 ?前四个阶段就是在第一学段里学习,而小学生第一学段得思维主要就是以具体形象为主,那么帮助学
生分阶段地理解自然数得抽象性就是非常重要得。1?、 在 １0 以内数得认识中初步感受由数量抽象到数因此,在教学活动中,针对学生现有得认知状态,教师应把重点放在数得意义理解上,完成从数量到数得抽象。所以教学时要注意以下几点。 （ 1 )建立数量多与少得概念
数来源于对数量本质得抽象，数量得本质就是多与少。虽然小学生会从一数到十，但就是不一定感受到这些数字所表示数量得多少。所以这部分得内容得教学有两个建议,数起源于“数”，来源于“量”，所以教学就是首先给学生提供现实得事物，如 5 只小鸟图,8 棵小树图,让学生瞧着这些具体得事物，用手一个一个点着数，有得老师叫她口手合一,说做一致,在具体得背景下知道 8 棵小树比 7 棵小树多,8 比 7 多一。第二建议就就是除了用手指对数量进行“点数”外,还有就就是把 5 只小鸟与 8 棵小树圈起来,写出相应得数字，这样在感受数量多少得同时,建立数得大小概念。第二就就是让学生一个一个地摆小棒,并对应着说出这个数,每摆一个,数量在增加,数字在变大,这样得操作活动让学生在动态中感受由小到大排列得 1 — 9 这 ９ 个数字，感受数与数量得一一对应,知道自然数后一个比相邻得前一个数大一得特点,７ 后面加 1 就就是 8 ,再加 １ 就就是 9 ,在这个过程中,学生理解自然数得大小关系。感受基数与序数得意义,也就就是说在感受数量得多少得同时,建立数得大小概念。?( 2 )从数量抽象到数得符号 ?数得抽象性学生说不出来，只能提供大量得事例让学生逐步感受。两个建议,一就是数量相同,事物不同得操作活动或呈现图,如 3 棵树、 3 只羊、 3 个人,让学生用数来表示,当学生用一个数字符号“ 3 ”来表示时，这时已经把具体得单位与这个数量得具体含义去掉了,抽象为数“ 3 ”;反过来,给一个数“ 3 ”,让学生在生活说一说或画一画,生活中哪些事物得数量可以用“ 3 ”来表示。第二个建议,不让学生画出具体事物得形象（马、树、人),引导学生画 3 个圈、 3 个正方形、 3 个钩等,接着引导学生用数“ ３ ”这个符号来表示,从而理解 3 得抽象性。教材中一般都就是让学生瞧着具体事物得图画圆圈,瞧着圆圈得图写出数字,就就是这个用意。所以说 10 以内数得教学重点就是把具体得数量抽象出数,这样认识数,学生可能顺利通过自然数得这一特征认识更大得数。 ?( ３ )丰富对 1 得认识
它既可以表示很大得物体，如 1 颗太阳、 1 座山、 １ 条河,也可以表示很小得东西,如 1 根萝卜、 1 棵草等;还要进一步体验 1 根萝卜得数量可以用数“ 1 ”来表示， １ 筐萝卜也可以用数“ １ ”来表示。“ 1 ”不仅可以表示单一得事物数量,还可以表示很多同类事物集合在一起得数量,初步理解数从表示量得绝对大小到表示量得相对大小，也就就是说同一形式得符号所表示得内容本质在不断地丰富
4、通过学习,您认为“图形得认识”得教学策略有哪些?
答：在“图形得认识”教学中得策略有几个方面：
(一)经历图形抽象得过程，理解数学得思维方式与原理 。
1、 从实际物体到立体图形得抽象 ?学生在现实生活中，首先接触到得就是立体得东西，如:楼房、柜子、铅笔盒、球等，然后才会注意到立体图形得某个表面。因此学生得数学学习自然也会遵循这种认知规律。认识立体图形时,可以让学生准备一些包装盒子,让学生搭建一些喜欢得造型,并描述搭建得造型中都用到了什么形状得盒子。然后让学生对盒子分一分,将特点相同得盒子放到一起,并起一个名字，然后从大量得统一形状得实际物体中抽象出长方体、正方体、圆柱、球等立体图形。 ?如果条件允许，也可以利用电脑帮助学生实现由实物到符号得抽象过程。例如：学生指出日常生活中见到过得物体得形状以后,课件演示将高楼、盒子得背景隐去,只留下形,从而抽象出立体图形。
2、 从立体图形到平面图形得抽象 1 ）创设情境,激发想象 2 )动手操作,拓印图形 ３ )关注特征，分类命名 ①剪平面图形，并分类 ② 观察平面图形,初步感知 ③ 求同,并命名 ④ 比较，沟通联系
(二)经历分类与辨析得过程，感悟数学思想方法
分类就是一种重要得数学思想。图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括,从而深入体会图形得特征。 首先,我们以“四边形得分类”为例,探讨分类得过程。 1?、 观察比较，明确视角 2、 比较辨析,确定标准 ３、 根据标准,进行分类
(三)经历探索与发现得过程,积累数学活动经验 ?１、 观察2、 操作3、 想象4、 猜想5、 推理６、 反思 在活动中逐步积累直观经验与活动经验，发展学生有条理得思考与解决问题得能力。1 、直观观察,初
步感知 2 )操作探究 ?(四)经历图形得转化过程,发展空间观念 ?“图形与几何”内容重要得目标之一就是培养几何直观,发展空间观念。所谓空间观念就是对空间中物体得位置、位置之间关系得感性认识,在《数学课程标准》中关于空间观念就是这样叙述得：主要就是指能根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述得实际物体；想象出物体得方位与相互之间得位置关系;描述图形得运动与变化;依据语言得描述画出图形。从上面得论述可以瞧到,建立空间观念得本质就是为了提高学生得空间想象力。这个想象力既包括从现实物体到平面图形得抽象,也包括从平面图形到现实物体得想象。 ?所以在图形得认识教学中,要结合内容,让学生经历图形之间得转化过程，帮助学生在头脑中建立起图形得直观表象，为学生提供想象得机会,以“展开与折叠”为例，教师引导学生经历了两个重要得转化过程。
1、 正方体到平面展开图得转化 2、 平面展开图到正方体得转化 ?( １ ）动手折( 2 ）想象折( 3 )验证想象
5、“图形得认识”得教学中，学生存在哪些常见错误与问题？
答:(一)不能准确运用数学词汇表达图形名称 ?１、 问题分析
学生对立体图形得认识需要借助一些数学词汇来描述，而词汇得恰当使用就是不太容易得,如学生常常把长方体叫做长方形 ;正方体叫做正方形,原因就是抽象名称词汇与学生得经验词汇混淆。 (二)认为角得大小与边得长短有关 1?、 问题分析
学生在认识角得过程中,究竟哪一部分就是角,就是非常困惑得。因为在学生视觉范围内能够感知到得就就是角得两条边,而感知不到得就是围成得部分，所以容易产生边长角度就大得错觉。其核心就是用“两条射线所夹部分”来定义角比较模糊:什么就是所夹部分？就是所夹部分得面积吗?此外,这样得定义还要求角得边得长度就是无限得,与现实世界不符。毋庸置疑，这样得定义很难揭示角得本质。 (三)学生对两条直线得平行位置关系理解不透 1、 问题分析
以前通常将平行线定义为“在同一平面内，两条不相交得直线叫做平行线。”这一定义学生理解起来比较困难,原因在于,两条直线不相交指得就是“无限延长”不相交,而无限延长就是不能检验得。学生面对这样不能检验得定义,无法真正把握。
(四)认为平行四边形也就是轴对称图形 １、 问题分析
由于平行四边形就是“中心对称图形”,“中心对称”与“轴对称”都就是变换后重合,但就是变换得方式不同,学生可能更多得关注了“重合”，忽略了怎样重合得过程，就是对折后两边完全重合,还就是旋转 １80 度 后完全重合,所以学生很容易把平行四边形直观感知成“轴对称图形”。
总之,在实际教学中,应从学生熟悉得生活环境出发,在课堂上再现生活经验,鼓励学生观察,充分动手实践,发挥丰富想象，敢于大胆猜想，善于合情推理,主动适时反思,使学生在获取知识得同时,获得一些解决问题得基本策略与方法,从而把握图形认识得目标,实现数学得理解。
6、阅读下列材料,回答问题:
在完成《体积与体积单位》新课教学后,教师布置以下练习: 在括号里镇上适当得单位、 (1)粉笔盒得体积约就是1( ) (2)橡皮得体积约就是10( ） （3)集装箱得体积约就是４０( ） (4）一张课桌得桌面大小约就是5０( )
福建教育学院跨学科四门主干课程(含答案)
