姓 名 学 科 课题 年级 教师 性 别 上课日期 学 校 上课时间 导数复习 题型一:利用导数研究函数的极值、最值。 32f(x)?x?3x?2在区间??1,1?上的最大值是 ( ) 1. 22.已知函数y?f(x)?x(x?c)在x?2处有极大值,则常数c为 ( ) 33.函数y?1?3x?x有极小值 -1 ,极大值 ( ) 题型二:利用导数几何意义求切线方程 3??1,?3?处的切线方程是 ( ) y?4x?x1.曲线在点42.若曲线f(x)?x?x在P点处的切线平行于直线3x?y?0,则P点的坐标为 _______ 4y?x3.若曲线的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直,则l的方程为( ) 4.求下列直线的方程: 322 (1)曲线y?x?x?1在P(-1,1)处4x?y?3?0的切线; (2)曲线y?x过点P(3,5)的切线; 题型三:利用导数研究函数的单调性,极值、最值 32f(x)?x?ax?bx?c,过曲线y?f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1 1.已知函数 (Ⅰ)若函数f(x)在x??2处有极值,求f(x)的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y?f(x)在[-3,1]上的最大值; (Ⅲ)若函数y?f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围 第 1 页 共 9 页
32f(x)?x?ax?bx?c在x?1和x??1时取极值,且f(?2)??4. 2.已知三次函数(1) 求函数y?f(x)的表达式;(2) 求函数y?f(x)的单调区间和极值; 3.设函数f(x)?x(x?a)(x?b). (1)若f(x)的图象与直线5x?y?8?0相切,切点横坐标为2,且f(x)在x?1处取极值,求实数a,b 的值;(2)当b=1时,试证明:不论a取何实数,函数f(x)总有两个不同的极值点. 第 2 页 共 9 页
题型四:利用导数研究函数的图象 /f1.如右图:是f(x)的导函数, (x)的图象如右图所示,则f(x)的图象只可能是( ) (A) (B) (C) (D) 2.函数 6 4 2 -4 -2 y 6 4 2 -4 -2 y 6 4 2 x -4 -2 y 6 4 2 y 2 4 -2 -4 x o 2 4 -2 -4 x y y?13x?4x?1的图像为3( ) o 2 4 -2 -4 x o 2 4 -2 -4 323.方程2x?6x?7?0在(0,2)内根的个数为 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3 题型五:利用单调性、极值、最值情况,求参数取值范围 1f(x)??x3?2ax2?3a2x?b,0?a?1.31.设函数(1)求函数f(x)的单调区间、极值. ?(2)若当x?[a?1,a?2]时,恒有|f(x)|?a,试确定a的取值范围. 第 3 页 共 9 页