2020年西南大学继续教育学院大作业解答 （1）价电子组态； （2）键级和磁性； （3）键长和离解能大小顺序。 4. H2O分子中OH键的夹角为104.5°。若用杂化轨道??c1?2s?c1?2p描述中心O原子的成学期：2020年春季 课程名称【编号】：结构化学【0225】 考试类别:大作业 满分：100 分 一、1,2,3,4题必做，5,6题任选一题 二、每题20分，总分100分 键轨道，试求 （1）写出H2O分子的全部对称性元素，并判断其所属的分子点群； （2）成键杂化轨道ψ中系数c1和c2值； （3）2对孤对电子所占轨道的成分及其夹角。 5. 金属钽Ta为体心立方结构，晶胞边长a = 330 pm，试求。 （1）Ta晶胞内原子数目，原子半径和堆积系数； （2）金属Ta的理论密度（Ta的相对原子质量为181）； 1. 若在花菁染料（一价正离子）中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征： （3）若用λ = 154 pm的X射线，金属Ta最小衍射指标对应的衍射角θ是多少？ 估计这一势箱的长度l = 1.3 nm，根据能级公式En = n2h2/8ml2 (h = 6.6262×10-34 J s, m = 9.1095 ×10-31 kg)，估算π电子跃迁时说吸收的光的波长。 2. 已知氢原子2p轨道波函数为 ?2pz试回答下列问题。 （1）原子轨道能E = ? （2）轨道角动量|M| = ? 轨道磁矩|μ| = ? （3）轨道角动量M和z轴的夹角是多少度？ （4）概率密度极大值处离核的距离为多少？ 6. 金属镍Ni为面心立方结构，晶胞边长a = 354.2 pm，试求。 （1）Ni晶胞内原子数目，原子半径和堆积系数； （2）金属Ni的理论密度（Ni的相对原子质量为59）； （3）若用λ = 154 pm的X射线，金属Ni最小衍射指标对应的衍射角θ是多少？ ?r??r??exp?????cos? 342?a0?a0??2a0?13. 对于O2, O2+, O2?, O22?这四种氧物种，写出 - 1 -
评分标准和参考答案 1. 该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能量最低的前5个π型分子轨道上（4分）。离子受到光的照射，π电子将从低能级跃迁至高能级，跃迁所需的最低能量即第5和第6两个分子轨道的能级差（4分）。 ?r??a0?0???0?或者180????e 3?32?a0?a0?1对r微分并使之为0 2rr???d?011?r??a0?1r?a0???e?re2?????03?3drdr?32?a0?a0?32?a0a0??? ??2r62h252h211h2?E??E6?E5???（6分） 222?8ml8ml8mlhc8ml2??11h?8?9.1095?10?31r?2a0（4分） kg?2.9979?10 ms??1.3?10 m?8?1?9211?6.6262?10?34 J s（6分） 3.（1）价电子组态 O2 : (σ2s)2(σ2s*)2(σ2p)2(π2p)4(π2p*)2（2分） O2+ : (σ2s)2(σ2s*)2(σ2p)2(π2p)4(π2p*)1（2分） O2? : (σ2s)2(σ2s*)2(σ2p)2(π2p)4(π2p*)3（2分） O22? : (σ2s)2(σ2s*)2(σ2p)2(π2p)4(π2p*)4（2分） （2）键级和磁性（每组0.5分） ?505.6 nm 2.（1）主量子数n = 2 En?11E???13.595 eV??3.40 eV (4分) 1n24（2）角量子数 l = 1 轨道角动量M?l?l?1?h2h（4分） ?2?2?O2 : 键级为2，顺磁（2分） O2+ : 键级为2.5，顺磁（2分） O2? : 键级为1.5，顺磁（2分） O22? : 键级为1，抗磁（2分） （3）键长顺序 O22? > O2? > O2 > O2+（2分） 离解能大小顺序 O22? < O2? < O2 < O2+（2分） 4. （1）C2旋转轴，2σv镜面（2分） 属于C2v点群 （2分） （2） 根据杂化轨道的正交归一性 轨道磁矩??l?l?1??e?2?e（4分） （3）磁量子数 m = 0 设轨道角动量M和z轴夹角为θ Mcos??z?M0?h2??0h（4分） 2?2???90?（4）概率密度为 2???2p?z?r??e3?32?a0?a0?12?ra0cos2? 2222????d?=??c1?2s?c2?2p?d??c1?c2?1（3分）?22c1c2??cos??0.25? ?θ为0°或者180°时概率密度最大 - 2 -
c12?0.20 c1??0.45c?0.80 c2??0.89 成键杂化轨道波函数为 22（3分） 2dhklsin??? ?成?0.45?2s?0.89?2p（2分） 2a??19.27? sin???h2?k2?l2?154 pm2?0.33（3分） 2?330 pm （4）H2O分子中，中心O原子采取sp3杂化 （2分） 孤对轨道中s轨道成分为 α = (1 ? 2×0.2)/2 = 0.3 （2分） p轨道成分为β = (3 ? 2×0.8)/2 = 0.7 （2分） 杂化轨道夹角 6.（1）晶胞中有4个原子，顶点1个，面心3个; （2分） 设金属半径为R，晶胞边长为a 4R?2a R = 124.6 pm （3分） ?cos?????0.43???115.4o 堆积系数为（2分） V球V晶胞44??R3?3?==0.74（3分） 3a32（2）金属Ni的密度 5.（1）晶胞中有2个原子，顶点1个，体心1个; （2分） 设金属半径为R，晶胞边长为a ?Ta?=ZMZM?3VNAaNA4?59 g?mol?8.82 g?mol-1?103?23-1(352.4?10cm)?6.022?10 mol-1（4分） 4R?3a R = 142.9 pm （3分） V球堆积系数为V晶胞42??R33?3???0.68（3分） a38（3）Ni为立方面心结构，衍射指标(hkl)出现奇偶混杂时发生系统消光，最小衍射角对应的衍射指标为（111）（2分） 根据晶面间距方程和Bragg方程 （2）金属Ta的密度 ZMZM?Ta??3VNAaNA2?181 g?mol-1 =?16.73 g?mol(330?10?10cm)3?6.022?10?23 mol-1-1dhkl?（4分） ah?k?l（3分）222 2dhklsin??? （3）Ta为立方体心结构，衍射指标h+k+l为奇数时发生系统消光，最小衍射角对应的衍射指标为（110）（2分） 根据晶面间距方程和Bragg方程 2a??22.33? sin???h2?k2?l2?154 pm3?0.38（3分） 2?354.2 pmdhkl?ah2?k2?l2（3分） - 3 -
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