材料力学B第1次作业
本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共7道小题) 1. 图示结构，其中杆AD发生的变形为： (A) 弯曲变形 (B) 压缩变形 (C) 弯曲与压缩的组合变形 (D) 弯曲与拉伸的组合变形 正确答案：C 解答参考： 2. 以下结论中正确的是哪一个？ (A) 杆件某截面上的力是该截面上应力的代数和 (B) 杆件某截面上的应力是该截面上力的平均值 (C) 应力是力的集度 (D) 力必大于应力 正确答案：C 解答参考： 3. 关于下列结论： 1、应变分为线应变e 和切应变g ； 2、线应变为无量纲量； 3、若物体的各部分均无变形，则物体各点的应变均为零； 4、若物体各点的应变均为零，则物体无位移。 现有四种答案： (A) 1、2对 (B) 3、4对 (C) 1、2、3对 (D) 全对 正确答案：C 解答参考： 4. 材料的主要强度指标是哪几个？以下结论哪一个是正确的？ (A) σ p 和 σ s (B) σ s 和ψ (C) σ b 和δ (D) σ b 和 σ s 正确答案：D 解答参考： 5. 铸铁圆杆试件受扭破坏时，断口与轴线成45°螺旋面，其原因有四种答案： (A) 切应力引起的破坏 (B) 压应力引起的破坏 (C) 最大拉应力引起的破坏 (D) 沿45°方向最大线应变引起的破坏 正确答案：C 解答参考： 6. 在下图所示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的切应力分布应是： (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 7. 用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则扭转刚度较大的是哪个？现有四种答案： (A) 实心圆轴 (B) 空心圆轴 (C) 二者一样 (D) 无法判断 正确答案：B 解答参考： 三、判断题(判断正误，共5道小题) 8. 外力就是构件所承受的载荷。 正确答案：说法错误 解答参考： 9. 用截面法只能确定等直杆横截面的力。 正确答案：说法错误 解答参考： 10. 若物体产生位移，则必定同时产生变形。 正确答案：说法错误 解答参考： 11. 冷作硬化是指材料经过塑性变形后，其比例极限提高，塑性降低的现象。 正确答案：说确 解答参考： 12. 矩形截面杆发生扭转时，最大切应力发生在四个角点处。 正确答案：说法错误 解答参考： 四、主观题(共5道小题) 13. 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知 l=1m, A 1 = A 2 =100m m 2 , A 3 =150m m 2 ,F=20kN 。试求C点的水平位移和铅垂位移。 参考答案： 解：（1） ∑ F x =0, F 3 =0, F 2 = F 1 = F 2 （2）因 F 3 =0，故Δ l 3 =0 Δ l 1 = F 1 ?l E A 1 = F 2 l EA 1 = 10× 10 3 ×1 210× 10 9 ×100× 10 ?6 = 1 2100 m=0.476mm（向下） Δ l 2 =Δ l 1 =0.476mm（向下）由图中几何关系知； Δ Cx = Δ Ax = Δ Ay =0.476mm； Δ Cy =0.476mm 14. 一结构受力如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力 [ σ ]=170MPa ，试选择杆AB，AD的角钢型号。 参考答案： 解： ∑ M E =0 ， F N AD ×2=300× 10 3 × 1 2 ×2×2, F N AD =300× 10 3 N 由节点A: F NAB sin 30 ° = F N AD ， F N AB =2 F N AD =600kN 故 A AB ≥ F AB 2×170× 10 6 = 600× 10 3 2×170× 10 6 =1.77× 10 ?3 ? m 2 =17.7?c m 2 故杆AB选2根100×10角钢。 σ AD = F N AD 2 A AD = 300× 10 3 2× AAD ≤170× 10 6 ， A AB ≥ 300× 10 3 2×170× 10 6 =8.85c m 2 故杆AD选2根80×6角钢。 15. 阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩 M A =18kN?m， M B =32kN?m， M C =14kN? m 。已知： [ τ ]=80MPa，[ ? ′ ]=1.2 ( ° )/m，G=80GPa 。试校核该轴的强度和刚度。 参考答案： 解：（1）强度 τ BCmax = 16 T 1 π d 3 = 16×14× 10 3 π× 0.1 3 =71.3× 10 6 =71.3MPa<[τ] BC段强度基本满足 τ ABmax = T 2 π D 3 16 [1? ( d D ) 4 ] = 18× 10 3 ×16 π× 140 3 × 10 ?9 ×[1? ( 5 7) 4 ] = 45.1MPa<[ τ ] 故强度满足。 （2）刚度 BC段： ? ′ = T 1 G I p1 × 180 ° π = 14× 10 3× 180 ° 80× 10 9 × π× 0.1 4 32 ?π = 1.02 ° /m<[ ? ′ ] BC段刚度满足。 AE段： ? ′ = T2 G I p2 × 180 ° π = 18× 10 3 ×180 80× 10 9 × π× 0.14 4 32 ?[1? ( 5 7 ) 4 ]π = 0.462 ° /m<[ ?′ ] AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。 16. 实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩Me=14KN.M，材料的切变模量G=80GPa。试求： （1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角； （2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向； （3）C点处的切应变。 参考答案： 解： τ max = T W p = 14× 10 3 π× 10
西南交1112考试批次材料力学B习题与参考答案
