6.2．1用坐标表示地理位置
[教学目标]会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置。 [重点难点]建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；建立适当的直角坐标系是难点。
[教学过程]
一、情景导入〔投影1〕
二、用坐标表示地理位置 探究：〔投影2〕根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米． 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
小刚家 （150，200）
学校 O
我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系。
思考：以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系。取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．
点（150，200）就是小刚家的位置。
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请你在课本50面图6.2－2上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标。 归纳一下，〔投影3〕利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么？ （1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；
（3）在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 注意：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．
三、课堂练习
下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置。
宿舍 · 实验楼 · 操场 · 教学楼 食堂 · · 办公楼 · 学校门
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四、课堂小结
怎样利用坐标表示地理位置？ 作业：
课本54面5；55面10题。
6.2．1用坐标表示平移
[教学目标]1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
[重点难点]坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点。
[教学过程] 一、导入新课
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移。．
二、图形的平移与图形上点的变化规律
首先我们研究点的平移规律。
如图，〔投影1〕（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？
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将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？
将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.
从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？
将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。
简单地表示为〔投影2〕
点（x,y） 向右平移a个单位长度 点（x,y） 向左平移a个单位长度 点（x,y） 向上平移a个单位长度
点（x,y） 向下平移a个单位长度
点(x+a,y) 点(x－a,y) 点(x,y＋b) 点(x,y－b )
再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 三、图形上点的变化与图形平移的规律
对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出
对这个图形进行了怎样的平移．
〔投影3〕例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置
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上有什么关系？
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
思考：〔投影4〕
（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。 （2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。
归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度。
简单地表示为〔投影5〕
点(x+a,y) 点(x－a,y) 点(x,y＋b) 四、课堂练习 第53面练习． 五、课堂小结
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？
作业
53面1、2；54面3、4题．
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图形向右平移a个单位长度 图形向左平移a个单位长度 图形向上平移a个单位长度图形向下平移a个单位长度
点(x,y－b )
本章小结
一、知识结构 确定平面内 点的位置 画两条相互垂直且 有公共原点的数轴 建立平面直 角坐标糸 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 二、回顾与思考
点 坐标（有序数对） P （x,y） 1、在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。有序实数对（x,y）与（y,x）是否相同，请你举一个例子说明。
2、什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。坐标平面由哪几部分组成？
3、坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的。已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？
4、第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？
5、怎样用坐标表示地理位置？
6、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。图形平移与坐标变化的规律是什么？
三、例题导引
例1 如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置。
例2 如图，（1）描 出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？
（2）顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
（3）这个图形的面积是多少？
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第六章 平面直角坐标系 全章教案
