直角坐标系,描述物体的位置。
[重点难点]描出点的位置和建立坐标系是重点；适当地建立坐标系是难点。 [教学过程] 一、复习导入
〔投影1〕写出图中点A、B、C、D、E的坐标。.
yB543213456E-5-4-3-2-1012-1-2xA-3-4-5DC
由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？ 二、例题
〔投影2〕例 在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).
分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标？
先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.
类似地，我们可以描出点B、C、D、E.
三、建立直角坐标糸
〔投影3〕 探究：如图,正方形ABCD的边长为6.
DCA(O) y轴是AD所在直线.
Bx
(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线? (2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).
(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.
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可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
要尽量使更多的点落在坐标轴上。 四、课堂练习
〔投影4〕1、课本43面练习2题.
2、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________.
五、课堂小结
1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置。点与有序数对（坐标）是一一对应的关系。
2、为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标糸。 作业：
课本45面4、5、6；46面9题。
第六章复习一（6.1）
一、双基回顾
1、点的坐标：过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的 ，有序数对（a，b）叫做P点的 。
注意：平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应。
〔1〕已知点P的坐标是（－2，3），则点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 . 2、象限
第一象限 炮第二象限 ＋ ） （ －，＋ ） （ ＋，第二象限 第二象限 〔2〕如果点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为 .
3、坐标轴上点的特征：x轴上点的坐标的特点是 ，y轴上点的坐标的特点是 ，原点的坐标是 .
〔3〕如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（ ） A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D. 坐标轴上
4、建立直角坐标糸
〔4〕如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”
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（ －，－ ） （ ＋，－ ） 将象
位于点（3,-2），则“炮”位于点 . 二、例题导引
例1 如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在 .
例2已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.
例3 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求四边形ABCD的面积。
三、练习升华
夯实基础
1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________。 2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，
0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）
3、点A（3，－5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。 4、在平面直角坐标系中，点(-1,m2 +1)一定在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、点P（m＋3, m＋1）在坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4） 6、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b =________. 7、如图，写出八边形各顶点的坐标。（图见课本59面第2题）
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8、在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来： （1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－2，2）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2，－2）、（0，－4）.
观察所得的图形，你觉得像什么？（课本59面3题）
9、图中标明了李明同学家附近的一些地方；（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？
能力提高
李明家-2-1游乐场-1邮局水果店-2商店图5公园汽车站o23学校y11234x10、坐标平面内的点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11、点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。
12、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 . 13、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 14、已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．3
15、画图回答：（1）坐标（x,3）中的x取－3，－2，－1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与轴有什么关系？
（2）坐标（3,y）中的y取－3，－2，－1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与轴有什么关系？（课本60面6题）
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16、图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）。（1）用有序实数对表示图中各点.（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？（课本60面7题）
用于阅读的时间55用于看电视的时间 17、某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水。
据村委会主任徐伯伯廛，以前全村400多户人家只有五口水井：第一中井在村委会的院子里，第二口井在村委会北偏东300的方向2000米处，第三口井在村委会正西方向1500米处，第四口井在村委会东南方向1000米处，第五口井在村委会正南方向900米处。请你根据徐伯伯的话，和同学一起讨论，画图表示这个村庄五口井的位置。（课本60面8题）
探索创新
18、建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A(1,1)、B(5,1)、C（3，3）、D（－3，3）、E（1，－2）、F（1，4）、G（3，2）、H（3，－2）、I（－1，－1）、J（－1，1）.连接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们中点的坐标。将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现。（课本61面9题）
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第六章 平面直角坐标系 全章教案
