总结自己存在的问题，分析原因，制定弥补方案。
答案：
§24.1 相似的图形
【一显身手】
1、略；2、（1）~（a），（2）~（d），(3)~（g）；3、相似、相似、不一定相似、相似、不一定相似、相似。
§24.2相似的图形性质（1）成比例线段
【自主探究训练】
1、不成比例；2、成比例。方法提示：按照大小排列后计算是否成比例。 补充练习：
（1） x=9；2、所添的数可以是：23；
33； 23【过关题目】
1、m=12；2、x=9或-9；x=9；3、a= 6； b= 9； c=21；4、5、x?1;y?1;z?1
643§24.2相似的图形性质（2）相似图形的性质
【一显身手】
5； 71、C；2、D；3、10；4、68°；5、
9；6、x=27；y=24；ａ=85°7、c 2黄金分割练习1、5?1a；2、距离一边12.4米或者7.6米
2§24.3.1 相似三角形
【一显身手】：1、略；2、其他两边都是14米；3、全等；4 ；24；5、D；6、C
§24.3.2相似三角形的判定（1）
【挑战自我】：
1、错、对、对、错、错；2、∠ADC=∠ACB或者∠ACD=∠B；3、∠ADC=∠AEB或者∠ACD=∠B或者∠BDC=∠BEC（2.3题还可添加公共角两边对应成比例）
§24.3.2相似三角形的判定（2）
自主练习：
1、△ABC∽△CBD∽△ACD(证明略) 2、ED=2.4
3、解：因为BM:MC=3:4可设比例系数为x，则BM=3x，MC=4x； 所以在平行四边形ABCD中AD=BC=7x； 因为：在平行四边形ABCD中AD∥BC 所以：∠DBC=∠ADB; ∠DAM=∠AMB; 所以：△AFD∽△MFB
所以：BF:FD=BM:AD=3x：7x=3设BF=3a则FD=7a
7所以：BF:BD=3a:10a=3:10
4、提示：先证明△ADB∽△AEC,得出AE:AD=AC:AB然后根据公共角∠A，运用两边对应成比例及夹角相等来证明结论。 【挑战自我】
1、方案1：另两边长分别为2.5；3 方案2：另两边长分别为1.6；2.4
45方案3：另两边长分别为；
332.令一个三角形三边分别是4、5、x；另一三角形y、4、5然后，令他们相似。根据对应边成比例，求得x=25/4;y=16/5,检验能构成三角形，故符合条件。
§24.3.3相似三角形的性质
【一显身手】 1、BC=20、
=18、
=30；2、54；3、8，10；4、D；
5、C；6、相似比：甲：乙=5：2，面积比：甲：乙=25：4 7、9㎝
§24.3.4相似三角形的应用
二、（2）10m；三、略 四、（1）提示：证明△BGD∽△BCE,(2)提示：由ＢＤ·ＢＣ＝ＢＧ·ＢＥ及AD是斜边的中线，也是高线，可得出BA=2BD，而ＢＤ·ＢＣ=2DB2=BA2故：BA2=BG·BC可得到△BAG∽△BEA从而正的垂直关系。 【一显身手】
1、A;2、D；3、B；4、AB=(5+【深度探究】
111EFDF+=(提示：由△DEF∽△DAB可得=，ABCDEFABBDDFBFEFBFEFEF由△BEF∽△BDC可得：=，而+=1，所以+=1即
BDBDCDBDABCD111+=) ABCDEFEFDFGCEG拓展：EF=EG(提示：===,所以EF=EG）
ABBDACAB面积相等的三角形：△ABD与△ABC;△CDA与△CDB;△AEC与△BED;△GEC与△EFD;△AEG与△BEF
111二、相似三角形略，结论：+=
OBO B?OF提示：过A′作A′M∥B B′交CD于点M则构成梯形MA′CA,图形便于上题基本相同，也可以用其他方法。
§24．4 中位线
【一显身手】1、26；2、8；3、26；4、4；5、2；6、2（连结梯形对角线中点的线段等于上下低差的一半） 【拓展训练】
1、提示：连结对角线，运用中位线定理；
32)m 2二、
等腰梯形——菱形 菱形——矩形 矩形——菱形 正方形——正方形 2、略；3、2a
§24．5 画相似图形
【一显身手】
1、 D；2、D；3、18；4、略 【拓展训练】 提示：
如图：先在△ABC的边BC上作正方形DEFG，（过AB上任取一点G作GD⊥BC于点D，然后，以GD为边作正方形）然后连结并延长BF交AC于点I，过点I作IJ⊥BC于点J，然后，以IJ为边作正方形KIJH为所求。
需要进一步探讨的是：每一条边上都可以作出一个正方形，但是哪一个正方形面积最大呢？可以发现其边长等于所在底边与底边上的高的积除以二者的和，这样，要使边长大，可以是二者的和最小的即可，这样，经过计算实验（也可以推理论证）知，三边中其长度居于中间的边上的正方形面积最大。（注意思考探究等腰三角形）
§24、6．1用坐标确定位置
本节略（请小组内自行讨论确立答案）
§24.6.2图形的变换与坐标
【一显身手】 1、（1）A（2,2），B（0,4），C（4,1），（2）A（3,1），B（1,3），C（5,0），（3）A（1,0），B（-1,2），C（3,-1） 2、y=-x+1;y=-x-1;y=x-1;y=x-1
A1(-2,3),B1(-7,4),C1(-8,5);A2(8,3),B2(13,4),C2(14,5) 对称轴：x=3
图形的相似单元自我检测
一、D B C D C C B A A C A
二、19：13；14、30M；15、2400;16、28；17、4㎝；18、42、 19、18；20（2，2）
三、21、提示：计算公共角的两边成比例。 22、0.6m
23、提示：作平行四边形的对角线，过交点作垂线，利用梯形的中位线。
1202424、（1）的边长为；（2)的边长为，故（2）的边长长些。
737提示：可以利用正方形的边长与所在直角三角形的一边之比加上边长与该边上高长之比的和等于1这一结论来计算。（可以利用三角形的性质来证明，可类比§24.3.4相似三角形的应用中关于小孔成像的结论证明方法。同时也是§24．5 画相似图形中拓展训练的特例。
第25章 解直角三角形 25.1 锐角三角函数（1）
学习目标
1、正弦、余弦、正切、余切的定义。 2、正弦、余弦、正切、余切的应用。 学习重难点
重点：正弦、余弦、正切、余切的定义。 难点：正弦、余弦、正切、余切的应用。 导学流程 A、情境导入
人教版九年级数学上册全册导学案
