江南大学现代远程教育2011年下半年第一阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号：
姓名： 得分：
一． 选择题 (每题4分) 1. 函数 y?lg(x?2) 的定义域是 ( a ). 6?x(a) (?2,6) (b) (2,6] (c) [2,6) (d)[?2,6] 2. lim(1?x)x?01?1x （ a ）
(a) e (b) 1 (c) e3 (d) ? 3. 要使函数f(x)?sin3x 在 x?0 处连续, 应给f(0)补充定义的数值是 ( c ). x(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 4. 设 y?(2x2?1)3, 则 y? 等于 ( b ).
(a) ?12x(2x2?1)2 (b) 12x(2x2?1)2 (c) 2x(2x2?1)2 (d)
6x(2x2?1)2
5. 设函数 f(x) 在点 x0 处可导, 则 limh?0f(x0)?f(x0?3h) 等于 ( ).
h(a) ?3f?(x0) (b) 3f?(x0) (c) ?2f?(x0) (d)
2f?(x0)
二.填空题(每题4分)
6. 设 f(4x)?x?3, 则 f(x)=___________. 7. limsin[2(x?2)]=___2__.
x??2x?2?1?2x,x?0,?8. 设 f(x)??5,x?0,, 则 limf(x)=___3__.
x?0??3?4x,x?0??2e?x,x?0, 在点 x?0 处极限存在, 则常数 a?______ 9. 设 f(x)???4a?x,x?010. 曲线 y?x?1 在点 (1,1) 处的法线方程为_____y=x__________ 11. 由方程 xy?ey?5?0确定隐函数 y?y(x), 则 y??________ 12. 设函数 f(x)?lncosx, 则 f??(0)=___－1_____ 三. 解答题(满分52分) 13. 求 lim(x??27x?8x). 7x?9e3x?114. 求 lim.
x?0sin3x?5e?x?cosx,x?0?15. 确定A的值, 使函数 f(x)??sinAx, 在点 x?0 处极限存在。
,x?0?2x?16. 设 y?cosx, 求 dy。 x17. 已知曲线方程为 y?x2(x?0), 求它与直线 y?x 交点处的切线方程。 18. 曲线 y?(x?0), 有平行于直线 y?x?1?0 的切线, 求此切线方程。 19. 若f(x)是奇函数, 且f?(0)存在, 求 limx?01xf(9x)。 x江南大学现代远程教育2011年上半年第一阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号：
姓名： 得分：
一、选择题 (每题4分) 1. 函数 y?ln(x?2) 的定义域是 ( a ). 6?x(a) (?2,6) (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[?2,6]
2. lim(1?3x) （ c ）
x?01x(a) e (b) 1 (c) e3 (d) ? 3. 要使函数f(x)?( d ).
(a) 1 (b) 2 (c) 5 (d) 4. 设 y?3?sinx, 则 y? 等于 ( b ).
(a)3?sinx(ln3)cosx (b) ?3?sinx(ln3)cosx (c) ?3?sinxcosx (d)
?3?sinx(ln3)sinx
5 55?x?5?x在x?0处连续, 应给f(0)补充定义的数值是
x5. 设函数 f(x) 在点 x0 处可导, 则 limh?0f(x0?3h)?f(x0)等于 ( b ).
h(a) ?3f?(x0) (b) 3f?(x0) (c) ?2f?(x0) (d)
2f?(x0)
二.填空题(每题4分)
6. 设 f(x?1)?x2?x?3, 则 f(x)= 7. limsin(x?2)= 1 .
x??2x?2 . ?1?x,x?0,?8. 设 f(x)??5,x?0,, 则 limf(x)= 1 .
x?0??1?x,x?0??e?x,x?0, 在点 x?0 处连续, 则常数 a? 9. 设 f(x)???2a?x,x?0?5410. 曲线 y?x 在点 (1,1) 处的法线方程为
11. 由方程 x2y?exy?5?0确定隐函数 y?y(x), 则 y?? 12. 设函数 f(x)?x2ln(2x), 则 f??(1)= 三. 解答题(满分52分) 13. 求 lim(x??2
4x?5x). 4x?62x?1?1.
sin3x14. 求 limx?0?6e?x?2cosx,x?0?15. 确定A的值, 使函数 f(x)??tanAx, 在点 x?0 处连续。
,x?0??sin2xsinx, 求 dy。 2x?1117. 已知曲线方程为 y?, 求它与 y 轴交点处的切线方程。
x?21118. 曲线 y?(x?0), 有平行于直线 y?x?1?0 的切线, 求此切线方程。
x4f(8x)19. 若f(x)是奇函数, 且f?(0)存在, 求 lim。
x?0x16. 设 y?江南大学现代远程教育2012年上半年第二阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章（总分100分） 时间：90分钟
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号：
姓名： 得分：
二． 选择题(每题4分)
1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ).
(a) y?x,[?2,1] (b) y?x,[2,6] (c)y?x,[?2,1] (d)y?1,[2,6] x?32232. 曲线 y?x3?3x?1 的拐点是 （ a ）
(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d)
(1,1)
3. 下列函数中, ( d ) 是 xcosx2 的原函数.
(a) ?cosx2 (b) ?sinx (c) ?sinx2 (d)
1sinx2 2x1212124. 设f(x)为连续函数, 函数?f(t)dt 为 ( b ).
1(a) f?(x)的一个原函数 (b) f(x)的一个原函数 (c) f?(x)的全体原函数 (d) f(x)的全体原函数
45. 已知函数F(x)是f(x)的一个原函数, 则?f(x?2)dx等于( c ).
3(a) F(4)?F(3) (b) F(5)?F(4) (c) F(2)?F(1) (d)
F(3)?F(2)
二.填空题(每题4分)
6. 函数 y?x3?3x?3的单调区间为________ 7. 函数 y?x3?3x?3的下凸区间为________
《高等数学专升本》三个阶段测试卷参考答案全套
