萨缪尔森《微观经济学》（第19版）习题详解（含考研真题）（第4章 供给和需求：弹性及其应用）

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萨缪尔森《微观经济学》（第19版） 第二编 微观经济学：供给、需求和产品市场

第4章 供给和需求：弹性及其应用

课后习题详解

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一、概念题

1．需求、供给的价格弹性（price elasticity of demand，supply） 答：（1）需求的价格弹性简称“需求弹性”或“价格弹性”，是指某种商品需求量变动的百分率与价格变动的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。其计算公式为：ED??dQP?。需求弹性的概念是由马歇尔在解释价格与需dPQ求的关系时最先提出的。经济因素决定了个人消费品价格弹性的大小。一般来说，奢侈品、拥有替代物的商品、使用时间较长的商品的价格弹性较大。

（2）供给的价格弹性是商品的供给量变动率与价格变动率之比，用来表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格变动的反应程度。行业中增加生产的困难程度与考察时段的长短是决定供给弹性大小的主要因素。一般地，如果所有的投入品很容易在现行市场价格下购得，且生产能力并未受严格限制的产品供给弹性较大；另外，随着供给者做出反应时间的增加，供给弹性也会增大。

2．富有弹性、缺乏弹性和单位弹性的需求（elastic，inelastic，unit-elastic demand） 答：依照所考察的弹性值的大小，可以对需求价格弹性进行分类：①若ED?1，即价格变动1个百分点引起需求量的变动超过1个百分点，则称该物品的需求富有弹性；②若ED?1，即价格变动1个百分点引起需求量的变动不足1个百分点，则称该物品的需求缺乏弹性；③若ED?1，即需求量变动的百分点恰好等于价格变动的百分点，则称该物品的需求为单位弹性。此外，供给的价格弹性依据其大于、小于或等于1，也可分为富有弹性、缺乏弹性和单位弹性。

3．ED?Q变动的百分比/P变动的百分比（ED=% change in Q/% change in P） 答：公式ED?Q变动的百分比/P变动的百分比是根据价格弹性定义得到的，用来计算某种商品的需求价格弹性的公式，其中：ED表示需求的价格弹性，Q为需求量，P为商品价格。该公式清楚地表明价格弹性是两个百分率的比值，因此不依赖Q和P的单位的变动而变动。

4．弹性的决定因素（determinants of elasticity） 答：弹性的决定因素是指影响价格弹性大小的各种经济因素。影响需求弹性大小的主要985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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因素有：需求程度的强弱；商品可替代程度的大小；商品用途范围广狭；商品使用时间长短；人们的生活水平、生活习惯和心理特点等。供给的价格弹性主要取决于供给的难易程度与考察时段的长短，并且长期来说，供给弹性主要由商品或服务的技术要求高低及其自然性质决定。

5．总收益?P?Q（total revenue?P?Q）

答：公式总收益?P?Q是总收益的计算公式，其中P为产品价格，Q为产品销售量，在市场均衡条件下Q也等于消费者对产品的需求量。总收益是指出卖一定量产品所得到的全部收入，它等于产品的价格乘以产品的销售数量。

6．弹性与收入变动的关系（relationship of elasticity and revenue change） 答：弹性与收入变动的关系有：①当ED?1，即需求富有弹性时，销售收入与价格反向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加。这是因为，当ED?1时，厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量。所以，降价最终带来的收入P?Q值是增加的。相反，在厂商提价时，最终带来的收入P?Q值是减少的。②当ED?1时，即需求缺乏弹性时，销售收入与价格同向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。这是因为ED?1时，厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终使收入P?Q值减少。相反，在厂商提价时，最终带来的收入P?Q值是增加的。③当ED?1时，销售收入和价格没有关系。这是因为，当Ed?1时，厂商变动价格所引起的需求量的变动率和价格的变动率是相等的。这样一来，由价格变动所造成的销售收入的增加量或减少量刚好等于由需求量变动所带来的销售收入的减少量或增加量，所以，无论厂商是降价还是提价，收入P?Q值是固定不变的。

7．税收的归宿（incidence of a tax） 答：税收的归宿是指对生产者或消费者的真实收入征税的最终经济影响。税收归宿理论是西方财政学的核心内容之一，主要研究一种税收的加征最终导致哪些人的福利损失，也就是通过对赋税前后福利状况的比较，推断出税收最终由哪些人承担。

税收归宿取决于供求均衡时税收对价格和数量的影响。更一般地说，税收归宿取决于供给和需求的相对弹性。如果需求相对于供给缺乏弹性，则税收主要是向前转嫁给消费者；而如果供给相对于需求缺乏弹性，则税收主要向后转嫁给生产者。

8．价格管制造成扭曲（distortions from price controls） 答：“价格管制造成扭曲”是指价格管制对竞争性市场经济的扭曲，即存在价格管制的市场处于无效率状态。在存在价格管制的情况下，市场均衡被打破，供给量与需求量不再必然相等，从而会出现超额需求（也即产品短缺，主要由价格上限造成）或超额供给（也即产品过剩，主要由价格下限造成）现象。同时，最高限价下的供不应求会导致市场上消费者排队抢购和黑市交易盛行。此外，生产者也可能粗制滥造，降低产品质量，形成变相涨价。

9．价格配给与排队配给（rationing by price vs． rationing by the queue） 答：（1）价格配给是市场机制通过供求的相互作用，对社会的稀缺资源进行分配的方式。市场机制中的价格具有调节市场供求达到均衡，从而使稀缺资源按需要的比例进行配置的功985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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能，也就是说，价格变化对资源配置具有导向作用。

（2）排队配给是非价格配给的一种，是指通过排队等候来获取短缺物品的方法，按照排队顺序配发物品。排队配给的短缺商品的实际价格是配给价格加上排队的时间价值。这种配给制度有利于特权阶层，这些能够通过特权获得短缺物品的人会在高于管制价格的水平上从事非法的黑市交易。由于此时人们要花费大量的宝贵时间来满足需求，因此就会导致资源的巨大浪费，是缺乏效率的。

二、问答题与计算题 1．“丰收通常会降低农民的收入。”用供求图演示和说明这一命题。

答：农产品是缺乏弹性的产品，其需求曲线与供给曲线都比较陡峭。丰收后，粮食增产会使缺乏弹性的供给曲线向右移动，即供给增加，这会导致均衡点沿着缺乏弹性的需求曲线下移。此时，农产品的均衡价格下降，均衡数量增加。但是由于缺乏弹性，由产量增加所引起的收入的增加量并不能补偿因价格下降所引起的收入的减少量，从而会导致增产不增收的“谷贱伤农”现象。如图4-11所示，与丰收之前代表农民收入的矩形OPEQ11相比，供给曲线右移后的农民收入矩形OP2E?Q2的面积更小。

图4-11 谷贱伤农

2．对于下列各对物品，你认为哪一种更具有价格弹性，并说明你的理由：香水和食盐；青霉素和冰淇淋；汽车和汽车轮胎；冰淇淋和巧克力冰淇淋。

答：（1）香水更具有价格弹性。因为香水是奢侈品，而食盐却是生活必需品。

（2）冰淇淋更具有价格弹性，因为青霉素是医药用品，其可替代程度低，而冰淇淋可替代程度较高。

（3）汽车轮胎更具有价格弹性，因为汽车轮胎用处较广泛，产品差异较小，可替代程度更高。

（4）巧克力冰淇淋更有价格弹性，因为一种商品所下的定义越明确越狭窄，这种商品的相近的替代品往往就越大，需求价格弹性也就越大。

3．“价格下降1%，引起需求量上升2%。因此，需求富有弹性，即ED?1。”如果你把这句话中的2%变为0.5%，那么，这段话中的其他两个量应该做何变化？

答：把句子中的2%换为0.5%，则如果价格下降1%，引起需求量上升0.5%。此时，需求将缺乏弹性，因为这时需求弹性ED?0.5?1。

4．分析竞争性的公寓市场。下列变化（其他条件相同）对均衡产量和价格会发生什么985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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影响？在每一种情况下，运用供给和需求解释你的答案。

（1）消费者的收入增加。

（2）对公寓租金每月征收10美元的税。

（3）政府法令规定，公寓的每月租金不得超过200美元。 （4）新建筑技术使公寓的建筑成本减半。 （5）建筑工人的工资增加20%。

答：假设需求和供给都具有价格弹性，则：

（1）消费者的收入增加将导致公寓的需求曲线向右移动，均衡产量和价格将沿着供给曲线增加（假设公寓是正常品）。

（2）对公寓租金每月征收税金，这就会导致公寓的供给减少，供给曲线向左移动，此时，均衡点将沿着需求曲线向左上方移动，因此，均衡产量将下降，均衡价格将上涨。

（3）如果政府法令规定的公寓租金低于市场均衡价格（如果想要政策有效就一定会这样），则这200美元就属于价格上限，政府制定价格上限政策是为了保护买方的利益，控制卖方对产品价格的垄断。此时，需求的数量大于供给的数量，公寓的供给将会出现短缺。

（4）新建筑技术使公寓的建筑成本减半，公寓的供给曲线将向右移动，因此，沿着需求曲线方向，均衡产出将会增加而均衡价格将会下降。

（5）建筑工人的工资增加会导致公寓的建筑成本上升，此时供给曲线将向左移动，均衡产出将下降而均衡价格将上升。

5．考虑一项将最低工资提高10%的建议，在重温本章内容之后，计算这一变动对受影响的工人的就业和收入的影响。使用你所推导出来的数据，写一篇短文，解释如果你必须主张最低工资政策时你的理由。

答：在劳动力需求曲线向下倾斜的情况下，最低工资政策要求厂商提高低工资工人的工资，这可能会使部分工人失去就业机会，那么最低工资政策就只能使那些找到工作的工人的收入增加，生活水平提高，但对于那些因此而失业的人来讲，生活水平肯定是下降的。

但是本章中的研究表明，一项提高10%的最低工资政策将减少1%到3%的青少年就业人数，而该政策对成人就业人数的影响则更小；另外，教材中的研究还表明对低工资劳工的需求是缺乏价格弹性的（价格弹性介于0.1到0.3之间），这就意味着提高工资水平会增加低收入劳工群体的收入。因此，实际情况中最低工资并不会减少失业，而是在稳定就业的同时提高了低收入工人的工资。

所以如果必须对是否增加最低工资水平做出抉择，并且为低工资工人涨工资对决策者来说很重要的话，那么主张提高最低工资水平的最低工资政策是必要的。

6．关于政府计划有一段保守的批评：“政府知道如何把事情做好。他们知道如何创造短缺和过剩。”运用像最低工资或利率上限的例子解释这一段话。用图说明，如果对低技能工人的需求富有弹性的话，最低工资政策会降低低技能工人的总收益（工资乘以对劳工的需求量）。

答：最低工资政策会增加劳动的供给数量，并减少劳动的需求数量，因此，最低工资约束会创造出过剩的劳动供给。价格上限是指政府制定的低于均衡价格的价格，与最低工资的效果相反，该政策会减少生产者的供给而增加消费者的需求，从而在产品市场上造成商品的短缺。合法的利率上限会导致可贷资金的短缺，这是因为：在利率上限情况下，资金的供给方所愿意提供的资金额少于资金需求方所希望得到的借款。

图4-12说明了当需求相对具有弹性时，低技能劳工市场上最低工资政策的影响。由于985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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最低工资限制的存在，将损失掉以区域B为代表的收益，而获得以区域A为代表的收益，这将导致工人总收益的减少。

图4-12 最低工资政策对低技能劳工市场的影响

7．如果对进口汽车征收2000美元的关税，会发生什么情况？说明这一关税对于美国汽车的供给和需求以及均衡价格和数量的影响。解释为什么美国汽车公司和汽车工人常常支持限制汽车进口的政策。

答：对进口汽车所征收的2000美元关税将发挥与市场上一般税收相同的作用，即导致进口汽车的供给曲线向左移动相当于关税额的幅度，从而造成均衡产量下降和均衡价格上升。由于均衡价格的上涨，对进口汽车的限制政策将鼓励消费者转而购买国内厂商生产的汽车，进而增加对国内汽车的需求。国内汽车需求曲线的右移相应地会使国内汽车的均衡价格与数量都增加，这将导致国内汽车制造商和汽车工人的收益都得到改善。

8．弹性问题：

（1）世界原油需求的短期价格弹性被估算为0.05。如果石油的初始价格为每桶100美元，那么，一种使世界石油供给下降5%的石油禁运，对石油的价格和数量会产生何种影响？（假设石油供给曲线完全无弹性。）

（2）参考下表，说明弹性不依赖于单位。计算每对需求之间的弹性：把价格单位从美元改变为便士；把数量单位从百万盒改为吨，使用10000盒等于1吨进行换算。然后再计算出开始两行的弹性。解释为什么你得到了相同的答案。

（3）杰克和吉尔爬山时到达一个没有标明价格的汽车加油站。杰克说：“给我10美元的汽油。”吉尔说：“给我10加仑的汽油。”请问对杰克和吉尔来说，他们各自对汽油的需求价格弹性是多少？并予以解释。

（4）试解释大萧条期间，农民为何同意要求宰杀生猪并加以掩埋的政府计划。 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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（5）参见图4-13，最低工资政策的影响，画出有和没有最低工资政策时的总收入矩阵。哪一个面积更大？请简述，就不熟练劳工而言，需求弹性对最低工资政策的影响。

答：（1）石油供给下降5%，在供给曲线完全无弹性的条件下，需求的改变量也为5%，因此，当需求价格弹性为0.05时，意味着价格必须上涨100%，此时石油的价格将为每桶200美元。石油供给的下降也会造成其均衡数量的减少，其减少幅度为5%。

?QdPA?PBQ?QP?Q2（2）根据需求弹性计算公式：Ed??d??d?，可得点A到B??d??P?PQd?PQA?QBP2的区间内的弹性E1?1百万盒/年9美元/盒点B到C区间内的弹性E2?0.64，点??0.47，

1美元/盒19百万盒/年C到D区间内的弹性E3?0.56，点D到E区间内的弹性E4?0.43。把价格单位从美元改变

1?0.01吨/年9?n便士/盒??0.47（假设1美

1?n便士19?0.01吨/年为便士，数量单位从百万盒改为吨，仍有E1?元＝n便士），E2?0.64。可见，由于弹性是两个百分率之比，因此，弹性值不受计量单位的影响。

（3）杰克说：“给我10美元的汽油。”这意味的杰克的需求曲线为q?公式可得其需求价格弹性为：ED1??10

，则根据弹性p

dqp??1，即杰克对汽油的需求价格弹性为1，具有单dpq位弹性。

吉尔说：“给我10加仑的汽油。”这意味吉尔的需求曲线为q?10，即是需求量固定为10的一条垂线。因此，他的需求价格弹性为0，即完全无弹性。

（4）宰杀生猪并加以掩埋的政府计划将会改变猪肉的供给，使其供给曲线向左移动，导致均衡价格上涨，均衡数量减少。由于本章所述的农产品的需求是缺乏弹性的，因此高水平的价位给农民带来的收益将大于产量减少所造成的损失，从而最终使农民的总收益增加。

（5）如图4-13所示，矩形OABC代表没有实行最低工资政策时的总收入，矩形OEFG代表实行最低工资政策之后的总收入。由图可见，最低工资水平增加后的收入矩形OEFG的面积更大。根据图形分析可知，对不熟练劳工的需求的价格弹性如果非常低，则工资的改变将对这些劳工的需求数量几乎没有影响。

图4-13 不熟练劳工市场的最低工资政策

9．没人喜欢支付租金，但是土地和城市住房的稀缺性却经常导致城市里的房租上涨。针对租金上涨和对房东敌意的增加，政府有时候会施加租金管制，这样往往可以把租金的985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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年增长率限定在较低的水平，并使之远低于自由市场的租金水平。

（1）画图阐明公寓租金管制的影响。 （2）租金管制对闲置公寓的影响如何？

（3）哪些“非租金的机制”会作为高租金的替代品而出现？ （4）解释欧洲对租金管制的一句评语：“除了爆炸，在破坏一个城市方面没有比租金管制更有效了。”（提示：维修方面会发生什么情况？）

答：（1）如图4-14所示，实施租金管制会造成租金上限处供给和需求无法平衡，对公寓的需求量大于供给量，从而导致短缺的出现。这就要求对公寓采取正式或非正式的配给制，以便配给短缺的供给，把市场均衡价格维持在租金上限水平。

图4-14 租金管制的影响

（2）租金管制政策会促进公寓闲置率的上升，甚至在租金上限水平处会出现公寓的短缺。

（3）作为高租金的替代品，政府可以对公寓出租人进行补贴，以避免公寓短缺的发生。 （4）房屋出租时房主需要垫付成本对房屋进行简单装修，以满足租房者的需求。但是，租金管制限制了房主从他们财产中获取的补偿收益，这将进一步限制他们持有财产的意愿，从这一方面说，租金管制就会产生抑制投资需求的恶果，从而出现题目中所涉及的欧洲对租金管制的批判。

10．复习新泽西香烟税的问题，画出税前和税后有关价格和数量的供给曲线和需求曲线。假定供给曲线是完全富有弹性的。[附加题：有一条价格弹性不变的需求曲线y?AP?e，Y是需求量，P是价格，A是比例常数，e（绝对值）是价格弹性。就新泽西香烟例，求有关价格和数量的正确的需求曲线的A和e的值。]

答：根据教材中对新泽西香烟税的描述，可以列出以下方程组：

??2.8?a?47.5b ???2.4?a?52b解得，a?6.56，b?0.08。

因此，香烟的需求曲线则可由方程P?6.56?0.8Q给出。又由于供给曲线在价格2.40美元和2.80美元处是完全弹性的，因此税前和税后的供求曲线如图4-15所示。将已知的需求价格弹性e?0.59与均衡点（47.5，2.8）代入函数y?AP－e，即可得出相应的不变弹性需求曲线为Q?87.2P?0.59。

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图4-15 新泽西香烟税前税后的供求曲线

11．复习本章计算需求的价格弹性的代数方法。假设需求曲线为Q?100?2P。 （1）分别计算价格P?1、25和49的价格弹性。

（2）运用本书中弹性的代数公式解释为什么弹性不同于斜率。

答：（1）计算需求价格弹性的代数公式为：ED?b?P0/Q0?，从题目中可知，b?2，当P?1时，代入需求曲线可求得Q?98，则需求弹性约为0.02。 同理，当P?25时，Q?50，根据公式算得需求弹性为1；

当P?49时，Q?2，根据公式算得需求弹性为49。

（2）需求价格弹性的代数公式为：ED?b?P0/Q0?，其中1/b为需求曲线的斜率，明显可以看出，价格弹性不仅取决于需求曲线的斜率，还受特定价格和需求量的影响，因此弹性的代数公式可以解释为什么弹性不同于斜率。

4.3 考研真题详解

1．需求曲线斜率与需求价格弹性的关系。[武汉大学2004研] 答：需求价格弹性是指需求量相对价格变化作出的反应程度，即商品价格变化百分之一所引起的该商品需求量变化的百分比。需求曲线的斜率是指价格和需求量的实际变化量之比。之所以用需求价格弹性而不是斜率作为反映程度的衡量工具，是因为当所使用的单位发生变化时，需求曲线的斜率就取决于所涉及的单位及其变化。需求曲线斜率与需求价格弹性的关系为：

（1）需求价格弹性反映了需求曲线陡峭或平缓的程度。

（2）当需求曲线所涉及的单位相同并且按同一比例绘制需求曲线时，通过某一点的需求曲线越平坦，需求价格弹性就越大；通过某一点的需求曲线越陡峭，需求价格弹性就越小。

（3）当需求曲线为线性需求曲线时，线性需求曲线上的所有点都具有相同的斜率。但是，在该线性需求曲线中点的上方，需求富有弹性；在该线性需求曲线中点的下方，需求缺乏弹性；在该线性需求曲线中点，需求具有单位弹性。

由此可见，直接把需求曲线的斜率和需求价格弹性等同起来，是错误的。严格区分这两个概念，不仅对于线性需求曲线的点弹性，而且对于任何形状的需求曲线的弧弹性和点弹性来说，都是有必要的。

2．假设张三的唱片需求表如下： 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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（1）用中点法计算张三的收入分别为10000元和12000元的情况下，唱片价格从8元上升到10元时的需求价格弹性。

（2）分别计算在唱片价格为12元和16元的情况下，张三的收入从10000元增加到12000元时的需求收入弹性。[北京工业大学2009研]

解：（1）根据中点法，需求价格弹性ED??Q2?Q1????Q2?Q1?2??。

?P2?P1??1?2???P2?P??32?40????32?40?2???1；

?10?8????10?8?2??当收入为10000元时，将相关数值代入可得：ED?当收入为12000元时，将相关数值代入可得：ED?（2）需求收入弹性?需求量变动百分比。

收入变动百分比?45?50????45?50?2???9。

14?10?8????10?8?2??当唱片价格为12元时，将相关数值代入可得：

ES??30?24?/?11??24?30?/2???

?12000?10000?/???12000?10000?/2??9?12?8?/?11??12?8?/2??? ?12000?10000?/???12000?10000?/2??5当唱片价格为16元时，将相关数值代入可得需求收入弹性为：

ES?

3．用需求弹性理论解释“谷贱伤农”的说法。[北京工业大学2008研] 答：（1）“谷贱伤农”的含义 “谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收获的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是：在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降的幅度大于粮食产量增加的幅度。

（2）“谷贱伤农”的经济学分析

造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于：农产品的需求的价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。其分析如图4-16所示。

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图4-16 “谷贱伤农”的经济学分析

图4-16中，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至S?的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P1下降为P2。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OP1E1Q1和OP2E2Q2的面积之差。

4．公共交通公司、自来水公司等通常都会一再要求涨价，请运用价格弹性理论加以说明。[厦门大学2010研]

答：由

dR?Q?1?Ed?，当需求缺乏弹性即Ed＜1时，价格变化和总收益变化呈同方向dP变动。因此，厂商提高价格，厂商的销售收入增加。

图4-17 需求价格弹性与厂商收益

公交以及自来水都属于生活必需品，其需求价格弹性都较小，价格水平较大幅度的变化只会导致需求量较小幅度的变化。公共交通公司、自来水公司等提高价格后，需求量不会减少很多，因此公共交通公司、自来水公司通过涨价可以增加总收益，这样他们乐于提高价格来增加自己的收益。如图4-17所示，公交以及自来水的需求价格弹性小，对应的需求曲线较为陡峭。原有均衡点为?P0,Q0?，当厂商提高价格时，达到新的均衡点?P1,Q1?，此时厂商的收益会大于原有状态下的收益，收益增加。

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