2019-2020学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1. 下列手机软件图标中，是中心对称图形的有( )
A.
B.
C.
D.
2. 一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”
这个事件是( )
A. 必然事件
??+1??
???+1??
B. 随机事件 C. 不可能事件 B. 0.2???0.3??=D. ??+??=??+??
?????
?????
0.5??+??
5??+10??2???3??
D. 以上都不正确
3. 下列运算正确的是( )
A. ?C.
=
6??+13
=2??+1
4. 如图，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下
列说法错误的是( )
A. 四边形ACDF是平行四边形
B. 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C. 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D. 四边形ACDF不可能是正方形
5. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，????⊥??轴于点B，函数??=
????
(??>0,??>0)的图象与线段AB交于点C，且????=3????.若△??????的面积
为12，则k的值为( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
6. 如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动
点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接????.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是( )
A. √3?? B. a
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3C. √?? 2
D. 2??
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
1
7. 当??=______时，代数式√4???5有最小值．
???4
的值为零，那么a的值为______ ． 8. 分式2???4
2
9. 计算：√???√????=______．
10. 一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋
中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据： 摸球次数 出现红球的频数 出现白球的频数 10 4 20 9 50 16 100 31 150 44 200 61 250 74 300 92 400 118 500 147 5 7 18 33 54 78 101 123 159 202 由此可以估计摸到黄球的概率约为____________(精确到0.1)．
11. 用配方法解一元二次方程??2?????=1时，可将原方程配方成(???3)2=??，则??+??的值是
________ .
12. 已知点??(??1,??1)、??(??2,??2)在反比例函数??=???的图象上，若??1
是______．
1
13. 矩形的两邻边长分别为3cm和6cm，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是_______????2． 14. 如图，已知一次函数??=?????3(??≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数
??=(??>0)交于C点，且????=????，则k的值为________．
??6
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15. 如图，已知菱形ABCD的边长2，∠??=60°，点E、F分别在边AB、
AD上，若将△??????沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则????=______．
16. 如图，点D为正方形ABCD和正方形DEFG的公共顶点，????=2，????=5，记∠??????=??，且
0°≤??≤180°，当??在变化过程中时，△??????面积的最大值是________．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
17. 解下列一元二次方程：
(1)??2+4??+2=0
(2)??2+2???24=0
18. 先化简，再求值：1???????1，其中??=?2．
3???
??
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【解】
四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
19. 化简：??
??√??√?????√???
??√????√??+??√?? 20. 解分式方程：??+3+3???=??2?9．
21. 某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机
调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 A B C D E F 211
上学方式 电动车 私家车 公共交通 自行车 步行 其他 第4页，共25页
某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图
根据以上信息，回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的学生共有______人，其中选择B类的人数有______人． (2)在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角??的度数，并补全条形统计图．
(3)若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．
22. 某农户今年共摘收草莓1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销中发现每天
的销售量??(千克)与售价??(元/千克)之间成反比例关系，已知第1天以20元/千克的价格销售了45千克.现假定在这批草莓的销售过程中，每天的销售量??(千克)与销售价格??(元/千克)之间都满足这一关系．
(1)求y与x的函数关系式;
(2)在试销期间，第6天的销售价格比第2天低了9元/千克，但销售量却是第2天的2倍，求第2天的销售价格;
(3)试销6天共销售草莓420千克，试销结束后，该农户决定将草莓的售价定为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完?
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2019-2020学年江苏省南京市玄武区八年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)
