例2 下图是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长为18cm， 上面横竖各有两道装饰红条，红条宽都是2cm，请用平移知识求蓝色部分板面的面积．
师生活动 教师引导学生分析解题思路：⑴能否通过平移将蓝色部分集中在一起？对于这一点，学生可能出现的方案，做好预设，可以用投影进行演示；⑵学生独立完成解题过程，两名学生板书；⑶师生共同评析学生的解题过程．
【设计意图】 利用平移解决生活中的简单问题，提高学生的数学应用意
识．让学生理解题意，想象动手平移的过程，引导学生将蓝色部分板面集中到一起，以便于集中求出蓝色部分板面的面积，使问题变得简单．
练习
如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD及BC的中点，扇形FBE、CFD的半径FB与CF的长度均为1cm，请用平移知识求出阴影部分的面积和．
师生活动 教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导，完成后总结一般方法．
【设计意图】 利用平移变换解决问题有时不仅简便，而且还是必要的方法，应引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性方法．一般而
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言，我们习惯上把所要探究的图形，通过平移适当集中，这样可以给解决问题带来意想不到的效果．
4．小结
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）利用平移作图需要确定哪些条件？ （2）利用平移解决实际问题需要注意什么？
【设计意图】 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心----利用平移性质作图．
5．布置作业：
教科书习题5．4第2，3，4，6题． 五、目标检测设计 1．如图，平移线段
，使点移动到点
．画出平移后的线段
．
【设计意图】主要考查利用平移的性质作图．
2．如图，三角形ABC沿着射线BM方向平移，平移的距离是线段BD的长度． （1）画出三角形ABC平移后的三角形；
（2）写出三角形ABC平移BD长度后，图中出现的平行且相等的线段．
【设计意图】 主要考查利用平移的性质作图．
3．已知正方形ABCD的边长为10cm．E、F分别为AB、CD边的中点，以BC为直径作半圆正好在长方形BCFE内，再以EF为直径作半圆正好在长方形EFCA内(如图)，请运用平移知识求阴影部分的面积．
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【设计意图】主要考查运用平移变换解决问题的能力．
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8、《5.1.2 垂线》教学设计
一、内容和内容解析 1.内容
垂线的概念，垂线的性质，以及点到直线的距离的概念. 2.内容解析
两条直线互相垂直作为两条直线相交的特殊情形，在理论和实践上都有特殊的用途，与它有关的概念和结论是后期学习“图形与几何”的基础，也是学习“平面直角坐标系”的直接基础.
垂直的概念是一个承接了前面学段学过的概念，本节课主要从垂直的符号语言和图形语言的表示等不同的角度进一步认识垂直.
垂线的两个性质，都是通过操作、探究获得的.用三角尺画垂线，学生前面学段已经学过，为了获得垂线的性质，在这里仍要让学生动手画图，还可让学生通过折纸作垂线等操作，体会垂线的存在性和唯一性，归纳出“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直” 这一的性质. “垂线段最短”的性质在日常生活中有着广泛的应用，教材由实际问题引入，由解决实际问题结束.教学时，应多举一些这方面的实例，让学生体会这一性质的应用．
“点到直线的距离”的概念是以“垂线段最短”为根据的，教学时，要注意结合图形，强调点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，是一个数量，而不是指图形(垂线段).
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：垂线的性质. 二、目标和目标解析 1.目标
⑴理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线； ⑵理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离； ⑶掌握垂线的两个性质． 2.目标解析
达成目标⑴的标志是：学生会用符号语言和图形语言来表示垂直关系，从不同角度来认识垂直.能过直线上或直线外一点作已知直线或线段的垂线.
达成目标⑵的标志是：能理解点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，而不是一个图形.
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达成目标⑶的标志是：能熟记垂线的两个性质，理解它们的含义，明确条件、结论是什么；准确理解关键词的含义，如“有且只有”的含义；对“垂线段最短”能熟练应用于生活实际.
三、教学问题诊断分析
在前面学段的学习中，学生已经接触了垂直的定义和垂线的画法，也经历过将图形语言翻译成符号语言的过程，因此学生在此对将垂直的图形语言翻译成符号语言的理解以及作垂线并不困难.而垂线的两条性质的获得只是通过画图以及测量、比较等方法获得的，并且两条性质的文字表达极其精炼，因此学生归纳和理解起来将存在困难.
基于以上分析，确定本节课的教学难点是：垂线的两条性质的探究与归纳. 四、教学过程设计 1.创设情境，导入新知
教师自制教具，将两根木条钉在一起(如图1)，固定其中一根木条a，转动木条b，请学生观察：
问题1.在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？
师生活动：学生发言，相互补充.教师借机和学生一起回忆上节课学习的内容：对顶角和邻补角的概念和性质.
教师追问⑴：当a与b所成角为90?时，其余各角分别为多少度？ 师生活动：教师引导学生发现，当a与b所成角为90?时，其余各角都为90°，是木条相交中最特殊的一种情况.
教师追问⑵：这时木条a与b有何位置关系呢？
师生活动：学生根据小学已学的知识可以知道，此时，木条a与b互相垂直，教师揭示课题.
设计意图：让学生借助已有的知识发现数学问题，并解决问题，进一步提高对垂直概念的认识.
2.变换角度，认识垂直
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问题2.仔细观察图2，当两条直线相交时所形成的4个角中，有一个角为90°，就得出这两条直线有何位置关系呢？
师生活动：学生回答，并归纳概括出垂直的定义.教师补充指出垂线和垂足的概念.并给出垂直的符号表示.
教师追问⑴：如图2，如何用符号语言表示垂直的定义呢？
师生活动：学生观察图形，独立完成用符号语言表示垂直定义，教师点拨，规范学生的书写过程.
教师追问⑵：如何判定两条射线垂直？两条线段呢？
师生活动：学生积极踊跃发言，教师做总结，提醒学生注意：两条线段垂直、两条射线垂直、射线与直线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直.
设计意图：教师引导学生用几何语言描述图形的位置关系，并学会用符号语言表示，培养学生表达几何图形的能力.
教师追问⑶： 你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？ 师生活动：学生举例.教师多媒体出示生活中的图片(图3).
设计意图：学生例举身边的实物，能由实物的形状想象出直线垂直关系，将新知识应用到对周围环境直接感知的基础上，有利于学生建立直观、形象的数学模型.
例1.如图4，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( ).
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