【设计意图】共享知识，拓展思路，体会一题多解，更深层次的了解掌握勾股定理。
（四）归纳提高，巩固运用，形成能力。
问题10：我们这节课研究的勾股定理是对什么的研究？它侧重是研究直角三角形的什么关系？以前学习直角三角形的哪些知识？
学生回忆，发言。教师强调：勾股定理的前提条件是直角三角形，也就是说其他的三角形是不具备的，但要解决其他三角形的计算问题，我们要借助辅助线（特别是高线）把它转化为直角三角形。教师板书。
【设计意图】更新知识系统，逐渐完善知识脉络，提高分析问题解决问题的能力。
问题11：完成以下练习题 教材69页第1题、
学生独立完成；教师巡视指导，板书得数，介绍勾股数。
【设计意图】第1题针对勾股定理的直接运用。提高学生对新知识的理解、运用。巩固目标。
（五）归纳小结，反思提高
问题12：通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法及评价学生在课堂上的表现对学生进行思想教育。
【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对直角三角形有一个整体全面认识，同时感受数形结合的数学思想。
布置作业．教材70页2、8题。 六、目标检测设计
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1．在等边三角形中边长为10，则该三角形的面积是多少？
【设计意图】综合题，考查等边三角形的三线合一、30度角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理、三角形面积知识；培养学生的转化意识。
2．在一个直角三角形中两边的长为3、4，则第三条边长度是多少？ 【设计意图】分类讨论。考查直角三角形的斜边最长及勾股定理。 3、湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一阵风吹来，荷花吹离2m处，斜于水面齐，问湖水几许深？
【设计意图】诗情画意的情景呈现数学问题增强美的感受，在愉悦、放松的氛围中感受数学在生活中的作用，体验数学是一门基础学科，增强学好学生的决心。培养学生的数学建模意识，提高解决问题的能力。 七、板书设计
附：《勾股定理》学习案
1、 观察下图，直角三角形的三边a、b、c做了正方形A、B、C的什么？认真把右边的表填写完成。想一想、议一议，你有什么结论？
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2、自主探究
“赵爽弦图”用4个全等的直角三角形、一个小的正方形拼接成一个大的正方形后用面积的方法证明了勾股定理。现在你能用4个全等的直角三角形拼接 出现一大一小的两个正方形来重新验证勾股定理吗？摆一摆、拼一拼、算一算。把你拼的图形画下来，把的方法展示给大家。（不同于“赵爽弦图”） 画图证明
3、练习：不抄题，写过程
教材69页习题18.1中第1题、70页7题。 4、中考链接
（1）．在等边三角形中边长为10，则该三角形的面积是多少？ （2）．在一个直角三角形中两边的长为3、4，则第三条边长度是多少？
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（3）湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一阵风吹来，荷花吹离2m处，斜于水面齐，问湖水几许深？
5、作业教材69页习题18.1中第2题、第7题。 附：（材料由本人适当做了虚构，只为教学服务） 材料一：
这是2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会场。国际数学家大会是全球性数学学术研究大会，被人们视为数学界的奥林匹克盛会，具有最高的学术权威。在我国召开显示了我国数学领域的成就，也显示了我国雄厚的国力。本届大会的会徽精美漂亮，你能发现它是由什么图形构成的吗？
这个会徽的图案源于我国古代数学家赵爽在论证直角三角形三边关系时用的图形。它不仅美观而且蕴含了伟大的数学知识，更彰显了我华夏民族的聪明才智。
材料二：早在2500多年前，古希腊的毕达哥拉斯就发现了直角三角形三边间的数量关系。
一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。在众多朋友交谈过程中，他无意间发现主人家地面上铺着一块块漂亮的正方形地砖。地砖的图案深深吸引着他，他在没有心思听别人的闲聊，时而走动、时而俯身、时而紧锁眉头，全神贯注的观察起这些图案。（同学们，你们看看这些图案有什么图形构成的？）你们的发现和当时的这位伟大的科学家的发现是一样的。随着他观察的深入，发现这些大小如一的地砖排列是有规律的，彼此间产生着某种数量关系。他越想越兴奋，完全被自己的思考迷住，以至无视朋友间的说笑。他索性拿出笔在地砖上画起图形。（结合课件演示）以等腰直角三角形的斜边长为边长向外做正方形，它的面积为4个小三角形的面积，然后再分别以两条直角边长为边长分别向外做两个正方形，它们的面积分别是2个小三角形的面积，从数量关系上得到：大正方形的面积等于两个小正方形的面积和。当他把这一发现告诉朋友时，朋友说：“这是偶然的，不代表什么。”这时毕达哥拉斯以全身心的投入到探究中去，他变换了一个观察的角度，又画起图形??（教师要无语，用课件演示。注意课件的播放速度）
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他从朋友家回来后还沉浸在自己的发现当中，于是他借助地砖拼出的图形创造的画出了方格图并想到：这一结论适用于所有的直角三角形吗？即一般的直角三角形具备“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一结论吗？于是他又投入到了探究中??（学生在教师的引导下自主探究）
经过无数次的验证，他得到“在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”这一数量关系是成立的,为了庆祝自己的发现他屠杀了一百头牛庆祝。后来，人们为了纪念他，把他的发现叫做“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”。我们就得到了一个命题。（板书）
“全面调查举例”教学设计 七年级下册
陕西省延安市长庆七中 魏亚萍
一、设计理念：
在本课的教学中，本着对新课标中提出的“人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念设计教学，用“活动—参与”法、“讨论—交流”法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段，让学生充分交流，在自主探索和合作学习中掌握全面调查的方法和步骤，这样就有效地突破了难点，为学生今后进一步学习统计知识打下坚实的基础。
二、教学过程： (一)创设情境，导入新课
一堂课的引入是老师与学生交往活动的开始，可以拉近师生之间的距离，激发学生学习的兴趣和热情，本节课我是从多媒体展示雄伟壮观的天安门广场及我国近年来国内生产总值的变化情况导入，这样导入，一方面可以对学生渗透爱国主义教育。另一方面说明本章的学习内容。因为天安门广场是每个中国人心中最为神圣的地方，也是每一个中学生心中最为向往的地方，激发学生的爱国热情。同时让学生感受祖国日新月异的变化。在此，由一名学生朗读其中的内容，其余学生认真聆听。教师：在这段文字中，有许多统计数据，你知道大量的统计数据是怎样得到的吗？这里用到了收集数据和整理数据的知识，本章我们将学习收集和整理数据的一些基本方法。
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初中数学教学设计大全
