全国2018年中考数学真题分类汇编专题复习(七)几何综合题(答案不全)

（2018菏泽）

（2018扬州）问题呈现

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN与EC相交于点P，求tan?CPN的值. 方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中?CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点M、N，可得MN//EC，则

?DNM??CPN，连接DM，那么?CPN就变换到中Rt?DMN.

问题解决

（1）直接写出图1中tan?CPN的值为_________；

（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos?CPN的值； 思维拓展

（3）如图3，AB?BC，AB?4BC，点M在AB上，且AM?BC，延长CB到N，使BN?2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求?CPN的度数.

（2018常德）已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E,过D作DH?AE于H,设直线DH交AC于N.

（1）如图14，当M在线段BO上时，求证：MO?NO；

（2）如图15，当M在线段OD上，连接NE,当EN//BD时，求证：BM?AB； （3）在图16，当M在线段OD上，连接NE,当NE?EC时，求证：AN?NC?AC.

（2018滨州）

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（2018湖州）