全国2018年中考数学真题分类汇编专题复习(七)几何综合题(答案不全)

（2018河南）

（2018仙桃）

问题：如图①，在Rt△ABC中，AB?AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转

90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；

探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB?AC，AD?AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探

索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC?∠ACB?∠ADC?45°．若BD?9，CD?3，求AD的长．

（2018襄阳）如图(1)，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD， 垂足为点F． (1)证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；

AG的值为 ； BE(2)探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°)，如图(2)所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由； (3)拓展与运用

②推断：

正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图(3)所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，

GH=22，则BC= ．

2018淮安）

（

（2018咸宁）

（2018黄石）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）.

（1）如图1，若EF∥BC，求证：

S?AEFAEAF? S?ABCABACSAE3?,求?AEF的值.

S?ABCAB4（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，