电脑出示设 [定理证明] 归纳结论 证明定理 文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。（线面引平行，则线线平行） 符号语言： 图形语言： 作用：证明线线平行。 通过特殊问题的处理，总结出一般规律，让学生体会从特殊到一般的思想。 由填空题的形式证明定理，降低思维难度，为后面应用数学语言的能力做个缓冲。 学生：尝试证明完成填教师：电脑出示问题，请学空后回答。 生回答。 学生根据图象理解文字语言，尝试书写符号语言，给予时间消化。 教师：小结证明步骤只需按照两线平行的定义，共面且无交点即可证明。 教师：阐述定理文字语言，板书符号语言。指出性质定理可以用来证明线线平行。 阐述语言
例电脑出示 [例题讲解] 题例题:如图直线a为平面?外一条讲直线,a平面?,平面?经过a交解 平面?于直线b,平面?经过a交规平面?于直线c,求证b//c. 律 总结 例题讲解 规律总结 EγBαc刚学定理还很陌生，设置简单例题，让学生熟悉定理并体会性质定学生：先独立完成，然后口答。 学生：思考同例题的区别于联系。教师：巡视学生做的情况。 板书学生的答案。 小结并板书线面平行到线线平行。 与学生一起讨论、得出正确结论. 教师：引导学[小结] 线面平行??????? 线线平行。 变式1：如图A为平面?外一点，且E,F是线B,C为平面?内两点，段AB,AC的中点 ，平面?经过EF交平面理的应用。 口答证明思通过变式1，初步体会线面平行的判定定理与性质定理的简单的综合应用。了解路。感悟判定定理与性质定理之间的联系。 ?于直线c,求证学生：思考，生对比例题，根据分析想到做平面定交线。 学生：过找联系，解决问题。 总结结论线线到线面与BC//c AFC线面平行与线线平行之 间的相互转化。 动态演示，由特殊到一般，印象深刻。 让学生体会知识之间的相互联系以【动态演示所有交线之间也是平行位置关系】 ??????? 线线???????a,b两条平线面到线线行线确定一个平面产生交线来证明。 学生补充:应该分类，考虑平面的是平行还是之间是互相转化的。强调线线到线面关键是面内找条平行线，线面到线线关键是找交线。并书写到即 线面平行平行 。 变式2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。
如图:已知直线a,b和平面?,且及知识点的相交。 黑板上。 教师：引导学生分析问题：证明线面平行需要找到什么？条件中有线面平行可以转化为什么？题目中没有交线怎么办？ 教师：分析学生的做法，肯定其优点。然后提问其他同学对此解法是否有疑问。 教师：提问同学是否赞同学的补充。肯定学生思路的严密性。 教师：是否还有其他解法a//b,a//灵活应用。 学生：过a平面?, b?平面?，培养分析问题的能力，明确目标，执果索因。 同时锻炼学生寻找交线性质定理： 的方法做平做平面产生交线。（一题多解） 学生：基于上一例题做一个平面产生交线。 求证: b//?。 ba?[小结] 欲证“线线平行”，可先证明“线面平行”。 判定定理： 欲证“线面平行”，必须先证“线线平行”。 ??????? 线线???????面定交线。 学生：做两加强锻炼学生寻找交线的方法做多个平面定交线。深入培个平面产生交线。（一题多解，同时与变式2结合体现了多题一法） 即 线面平行养分析问题、发散思平行 。 变式3：求证：如果一条直线与两个相交平面都平行，那么这条直线与这两个平面的交线平行。 已知:平面??平面?=l,直线维的能力，体会知识之间的相互联系强化灵活应用。 a//面?,a//?。求证: a//l。
l呢？ 教师：小结。a ??板书步骤：做 平面定交线。 教师：基于题目综合性较性质定理： 已知“线面平行”，隐含着“线线平行”。 判定定理： 有了“线线平行”，隐含着“线面平行”。 ??????? 线线???????强，给以适当的引导，和分步小结归纳。 教师：提问其即 线面平行他解法。 教师：小结点平行 。 出分析问题的关键。 电脑出示 [巧割木块] 学以致用，强调学生的亲身体验，让学生明白数学是源于生活又能解决生活问题的，数学是有用有趣的，生活处处有数学。 学生：同桌合作完成。请学生代表口述并解释原因。 学生：板书。 教师：提问、点评、补充。 教师：点评 学有一个木料由六个面围成如图，已以知棱BC平行于面A′C′．要经过致木料表面A′C′ 内的一点P和棱用 BC将木料锯开，需要画线。如何知画？ 识（1）在面A′C′上画的线与BC反有什么关系？ 馈 （2）如何在面A′C′上画出与BC 平行的直线？ （3）P点在面上动态变化时，面
A′C′上所画的线之间什么关系？它们与面AC什么关系？ 动态演示生动形象。 实物木料切【动态演示过线所有平面产生交线之间也是平行位置关系】 电脑出示[课堂检测] 1.如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形。求证(1)ABEF (2)AB平面EFGH. 割面的展现是想让学生直观触摸，培养学生的想象能力要以客观实物作为载体。 检查学生对本节知识掌握的情况，发现学生存在的问题。 电脑出示[课堂小结] （1）知识点：直线与平面平行的性质定理归 归的应用步骤：做平面定交线。 纳 （2）数学思想方法： 小结 线面平行??????? 线线平观行 ???????归纳整理本节课所学的学生：思考，主要知识和整理，学生思想方法，代表回答,使之形成知表述其概括识网络。口的结果.教诀小结方便师再做补学生理解有充. 小结口诀。 结，PPT显示思、归纳总引导学生反教师: 组织趣。同时发转化思想 、从特殊到一般的思想。 展学生对知
高中数学2.2.3直线与平面平行的性质教案新人教A版必修2
