队伍编号 题号
902774 D 基于改进粒子群优化算法的“脱氧合金化”配料优化
摘要
我国积极推动钢铁工业转型升级，对脱氧合金化工艺环节的配料方案进行优化是技术升级的重要部分。本文结合灰色关联分析模型（GRA）和 SPSS 相关系数分析结果得到了影响 C，Mn 收得率的主要因素。利用支持向量回归模型（SVR）与贝叶斯岭回归模型对 C，Mn 元素收得率进行预测，最后利用改进粒子群模型优化了合金配料方案。
针对问题一，本文先对附件 1 的数据进行了预处理，得到了较完整的实验数据，从而计算了 C、Mn 元素的历史平均收得率，分别为 91.09%、88.39%。其次，通过运用灰色关联模型和 SPSS 相关性系数分析得到两种主要因素的分析结果。综合考虑，分析出对 C 收得率的主要影响因素为转炉终点温度、钢水净重、锰硅合金 FeMn68Si18、石油焦增碳剂、碳化硅(55%)、硅钙碳脱氧剂；对 Mn 收得率的主要影响因素为终点温度、钢水净重、硅锰面、锰硅合金 FeMn68Si18,锰硅合金 FeMn64Si27。
针对问题二，本文选取 80%的数据作为训练集，20%作为测试集。先利用支持向量回归（SVR）模型进行收得率预测，结果得到 SVR 模型的 C、Mn 预测准确率分别为：54%、53%。提出了两种优化方案：从数据集层面，我们调整输入数据集，使预测准确率分别提高至 55%、57%；从模型层面，采用贝叶斯岭回归模型进行预测。对比发现贝叶斯岭回归预测模型效果优于 SVR 预测模型，贝叶斯岭回归模型的预测成功率为：57%、56%。
针对问题三，本文将问题二中预测合金收得率的结果作为已知数据。为了计算最低成本的合金料配比，先假设了目标函数并添加约束条件，利用改进粒子群优化算法(PSO) 进行求解。在合金收得率最优条件下，此时得到碳，锰元素最优化合金配料总成本分别为 11186.83，9764.95 元。
针对问题四，我们通过建立的模型计算出的结果与实际情况，向炼钢厂领导提出了具有一定参考价值的建议，希望能对实际生产有一些积极影响。
关键词：支持向量回归；优化粒子群；贝叶斯岭回归；相关性系数分析；灰色关联分析
目录
一、问题重述 ............................................................ 1 二、模型假设 ............................................................ 1 三、符号说明 ............................................................ 2 四、问题分析 ............................................................ 2 五、数据预处理 .......................................................... 3
5.1 处理方法 ..................................................................4 5.2 处理结果 ..................................................................7
六、问题一的模型与求解 .................................................. 8
6.1 碳、锰元素历史收得率 .......................................................8 6.2 影响收得率的主要因素 .......................................................8 6.2.1 灰色关联预测模型 ........................................................8 6.2.2 双变量相关性系数分析 .................................................. 10 6.3 小结 .....................................................................11
七、问题二的模型与求解 ................................................. 12
7.1 收得率预测模型—SVR ..................................................................................................... 12 7.1.1 SVR 模型原理 ........................................................... 12 7.1.2 SVR 模型求解 ........................................................... 12 7.2 模型的优化—数据改进 .....................................................14 7.3 模型的优化—模型改进 .....................................................15 7.3.1 贝叶斯岭回归模型原理 .................................................. 15 7.3.2 贝叶斯岭回归模型结果 .................................................. 16 7.3.3 SVR 模型与贝叶斯岭回归模型预测情况的对比 ............................... 18 7.4 小结 .....................................................................20
八、问题三的模型与求解 ................................................. 20
8.1 成本优化模型—PSO .......................................................................................................... 20 8.1.1 PSO 模型原理 ........................................................... 20 8.1.2 合金配料线性变换模型原理 ............................................... 21 8.1.3 联合模型建立 .......................................................... 22 8.1.4 联合模型求解 .......................................................... 23 8.2 小结 .....................................................................25
九、总结 ............................................................... 25 十、模型优缺点 ......................................................... 25
10.1 主要因素分析模型——灰色关联模型 .........................................25 10.2 收得率预测模型一——SVR ............................................................................................. 25 10.3 收得率预测模型二——贝叶斯岭回归模型 .....................................26 10.4 成本优化模型——PSO .................................................................................................... 26
十一、建议信（问题四） ................................................. 27 十二、参考文献 ......................................................... 28 十三、附录 ............................................................. 29
一、问题重述
在钢铁冶炼中，脱氧合金化是一种重要工艺。根据需求成品钢的种类加入不同量、不同种类的合金进行转炉冶炼和脱氧合金化。通过数据对该环节建立数学模型，预测并优化投入合金的种类及数量，在保证钢水质量的同时有效地降低合金钢的生产成本，这是钢铁企业急需解决的问题。基于此种背景，建立合适的数学模型，分析并解答以下问题:
（1） 根据附件 1，计算碳、锰两种元素的历史收得率，分析影响收得率的主要因素。 （2） 在问题 1 的基础上，构建数学模型，对碳、锰两种元素的收得率进行预测，并优
化模型及算法，最大限度提高这两种元素收得率的预测准确率。
（3） 根据以上预测结果及附件 2，建立数学模型，实现钢水脱氧合金化成本优化计
算，给出合金配料方案。
（4） 根据以上研究结果，写一封建议信给炼钢厂领导。
二、模型假设
● 假设钢水质量在脱氧合金化前后不会发生变化 ● 假设脱氧合金化过程不受工人的技术水平影响 ● 假设所使用的转炉规格与质量一致 ● 暂不研究时间因素对结果的影响 ● 暂不研究脱氧方法的不同的影响 ● 暂不研究加入合金顺序的影响
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2019年第九届MathorCup数学建模挑战赛论文基于改进粒子群优化算法的“脱氧合金化”配料优化
