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川大附中高一年级数学(理)上半期期末考试卷
一、选择题:(本大题 10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确选项填在答题卡上相应位置) 1.已知集合A?{x|x(x?2)?0},那么
A.0?A
B.2?A
C.?1?A
( )
D.0?A
( )
D.1?b?a
( )
D.(0,1]
( )
D.(e,??)
( )
2.设0?x?1,且有logax?logbx?0,则a,b的关系是
A.0?a?b?1 B.1?a?b C.0?b?a?1 3.函数y?logx(1?x)?(1?x)的定义域是
A.(?1,0) 4.函数f(x)?lnx?A.(1,2) 5.已知sin(??
B.(?1,1)
C.(0,1)
122的零点所在的大致区间是 xB.(2,e)
C.(e,3)
?1?)?,??(?,0),则tan?的值为 232B.22
C.?A.?22 6.在区间(?A.1
2 4 D.
2 43?3?,)范围内,函数y?tanx与函数y?sinx的图象交点的个数为( ) 22
B.2
C.3
D.4
7.把函数f(x)?sin(?3x??6)的周期扩大为原来的2倍,再将其图象向右平移
?个单位长3( )
度,则所得图象的解析式为 A.y?sin(2?3x3?7?3??) B.y?cos(x?)C.y?sin(?x) D.y?sin(?6x) 322610268. 在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形
ABC中,若AB?2i?j,AC?3i?kj,则k的可能值个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
( )
9.已知tan(???)?11,tan???,则tan(2???)的值是 27( )
1
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A.?1
B.0 C.
1 2
D.1
?x2x?010.函数f(x)?? ,则集合{x|f(f(x))?0}中元素的个数有 ( )
?2?sinx0?x??A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分,各题答案必须填写在答题卷相应位置上,只填结果,不要过程) 11.tan600? .
12.若向量a,b,c为两两所成的角相等的三个单位向量,则|a?b?3c|? . 13.函数y?sin(x?0?)?sin(x?)的最小正周期是T? .
32?f2(1)?f(2)f2(2)?f(4)f2(3)?f(6)??14.已知f(a?b)?f(a)?f(b),f(1)?2,则
f(1)f(3)f(5)f2(4)?f(8)?? .
f(7)15.以下四个命题中:
①y?tanx在定义域上单调递增;
②若锐角?、?满足cos??sin?,则?????2;
③函数f(x)是定义在[?1,1]上的偶函数,且在[?1,0]上是增函数,若??(??,),则42f(sin?)?f(cos?);
④要得到函数y?cos(?x?x?)的图象,只需将y?sin的图象向左平移个单位; 2422其中正确命题的序号为 .
三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分12分)
已知cos(x??4)?2?3?,x?(,). 1024(1)求sinx的值; (2)求sin(2x??3)的值.
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17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,0????)的一个周期的图象,如图 (1)求y?f(x)的解析式;
(2)若函数y?g(x)与y?f(x)的图象关于直线x?2对称,求y?g(x)的解析式.
18. (本小题满分12分)
0已知c?ma?nb?(?23,2),a?c,b与c的夹角为120,且b?c??4,|a|?22,
求实数m、n的值及a与b的夹角?.
19.(本小题满分12分)
函数f(x)?1?2a?2acosx?2sinx的最小值为g(a).(a?R)(1)求g(a)表达式;(2)若g(a)?
20.(本小题满分13分)
据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量P的关系近似地满足:
21,P(x)?2(1?kt)(x?b)(其中t为关税的税率,且t?[0,],x为市场价格,b,k为正常数)
21当t?时的市场供应量曲线如图所示;
821,求a的值及此时f(x)的最大值. 2(1)根据图象求k,b的值;
(2)若市场需求量为Q,它近似满足Q(x)?2111?x2.
当P?Q时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率t的最小值.
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