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川大附中高一年级数学（理）上半期期末考试卷
一、选择题：（本大题 10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡上相应位置） 1.已知集合A?{x|x(x?2)?0}，那么
A．0?A
B．2?A
C．?1?A
（ ）
D．0?A
（ ）
D．1?b?a
（ ）
D．(0,1]
（ ）
D．(e,??)
（ ）
2.设0?x?1，且有logax?logbx?0，则a,b的关系是
A．0?a?b?1 B．1?a?b C．0?b?a?1 3.函数y?logx(1?x)?(1?x)的定义域是
A．(?1,0) 4.函数f(x)?lnx?A．(1,2) 5.已知sin(??
B．(?1,1)
C．(0,1)
122的零点所在的大致区间是 xB．(2,e)
C．(e,3)
?1?)?,??(?,0),则tan?的值为 232B．22
C．?A．?22 6.在区间(?A．1
2 4 D．
2 43?3?,)范围内，函数y?tanx与函数y?sinx的图象交点的个数为（ ） 22
B．2
C．3
D．4
7.把函数f(x)?sin(?3x??6)的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移
?个单位长3（ ）
度，则所得图象的解析式为 A．y?sin(2?3x3?7?3??) B．y?cos(x?)C．y?sin(?x) D．y?sin(?6x) 322610268. 在直角坐标系xOy中，i,j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形
ABC中，若AB?2i?j,AC?3i?kj，则k的可能值个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
（ ）
9.已知tan(???)?11,tan???,则tan(2???)的值是 27（ ）
1
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A．?1
B．0 C．
1 2
D．1
?x2x?010.函数f(x)?? ，则集合{x|f(f(x))?0}中元素的个数有 （ ）
?2?sinx0?x??A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卷相应位置上，只填结果，不要过程） 11．tan600? ．
12．若向量a,b,c为两两所成的角相等的三个单位向量，则|a?b?3c|? ． 13．函数y?sin(x?0?)?sin(x?)的最小正周期是T? ．
32?f2(1)?f(2)f2(2)?f(4)f2(3)?f(6)??14．已知f(a?b)?f(a)?f(b),f(1)?2,则
f(1)f(3)f(5)f2(4)?f(8)?? ．
f(7)15．以下四个命题中：
①y?tanx在定义域上单调递增；
②若锐角?、?满足cos??sin?，则?????2；
③函数f(x)是定义在[?1,1]上的偶函数，且在[?1,0]上是增函数，若??(??,),则42f(sin?)?f(cos?)；
④要得到函数y?cos(?x?x?)的图象，只需将y?sin的图象向左平移个单位； 2422其中正确命题的序号为 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（本小题满分12分）
已知cos(x??4)?2?3?,x?(,). 1024（1）求sinx的值； （2）求sin(2x??3)的值.
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17.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,0????)的一个周期的图象，如图 （1）求y?f(x)的解析式；
（2）若函数y?g(x)与y?f(x)的图象关于直线x?2对称，求y?g(x)的解析式.
18. （本小题满分12分）
0已知c?ma?nb?(?23,2),a?c,b与c的夹角为120，且b?c??4，|a|?22，
求实数m、n的值及a与b的夹角?.
19.（本小题满分12分）
函数f(x)?1?2a?2acosx?2sinx的最小值为g(a).(a?R)（1）求g(a)表达式；（2）若g(a)?
20.（本小题满分13分）
据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量P的关系近似地满足：
21，P(x)?2(1?kt)(x?b)（其中t为关税的税率，且t?[0,]，x为市场价格，b,k为正常数）
21当t?时的市场供应量曲线如图所示；
821,求a的值及此时f(x)的最大值. 2（1）根据图象求k,b的值；
（2）若市场需求量为Q，它近似满足Q(x)?2111?x2.
当P?Q时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率t的最小值.
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