必修一 集合与函数测试
一．选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）
１如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. M
2.已知集合M=?1,2,3,4?，N=?13，，，5?P?MA. 4 B. 3 C.1 D.2
3.在下列四个函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是（ ）
x2?1 Ａ．f?x??x?1,g?x?? Ｂ．f?x??x2,g?x??x+1P B. ?MP?CS C.?MP?CS D.?MP?S
N,则P的子集共有（ ）个
?x?
2?x?1,x??1 Ｃ．f?x??x?2,x?R;g?x??x?2,x?Z Ｄ．f?x??x?1,g?x???
??x?1,x14.函数f?x??3?2x(x＞0)的值域是( ) 1?xA. ???,3? B. ?3，+?? C.?2,3? D.?0,3?
5.以下五个关系式，（1）?0?=?（2）?=0（3）?0???（4）0??（5）??0其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C.2 D.1
6.函数y?x2?x,??1?x?3?的值域是（ ）
?1??1??1?A. ?0,12? B. ??,12? C.??,12? D.??,???
?2??4??4?7.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在?0，+??上是减函数，则f??2?、f????、f?3?的大小顺序（ ）
A. f??2?＜f????＜f?3? B. f????＜f??2?＜f?3? C.f??2?＜f?3?＜f????
8.函数f?x??x2?2x在[m,n]上的值域是[-1,3],则m+n的集合是（ ） A. ??5,?1? B. ?-1,1? C.?-2,0? D.?-4,0?
D.f?3?＜f??2?＜f????
1
9.已知函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,2则实数a的取值范围是（ ） ?上是减函数，
A. ??1,??? B.???,?1? C.??1,??? D.???,?1?
10.已知奇函数f(x)定义域是（-2,2），且在定义域上单调递减，若f?2?a??f(2a?3)＜0则实数a的取值范围是（ ）
?5??15??5?A. ?0,4? B. ?0，? C.?，? D.?1，?
?2??22??2?
11.直线y=3与函数y?x2?6x的图像的交点个数为（ ）个 A. 4 B. 3 C.2 D.1
12.设奇函数f(x)在（0，+?）上为增函数，且f(1)=0,则不等式（ ）
A. ???,?1? B. ?1+，?? C.???,?1?
二．填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） １3．已知f?3x?1??x2?2x，则f(7)= .
１4．设A=?xx是锐角}，B=(0，1)，从A到B的映射是“求正弦”，与A中元素30°相对应的B中的元素是 ． x１5．函数f?x??,x?(?2,?1)?(?1,01?xf?x??f??x?＜0的解集为
x?1,??? D.???,?1??1,???
?的函数值的取值范围是______________
16．用min?a,b,c?表示a,b,c三个数中的最小值．f?x??min?x?2,14?x,x2?(x＞则f?x?的0)，最大值为 _____________
三．解答题（本大题共6小题，满分70，解答应写出文字说明） 17（本题满分10分）计算下列各式的值
220?8?-?9??3??27??49?（1）??--?-2.5?-??+?? (2)??-??+?0.008?3?
25?4??27??2??8??9?1223-2-230.5
1
18.(本题满分12分)设全集为R，A??x3?x（1）分别求AU?CRB?；A?B （2）若C=?xa
19. (本题满分12分)已知函数f?x?=x?(1) 求a的值
(2) 判断函数f?x?的奇偶性
(3) 判断f?x?在?1+，??上的单调性并加以证明
1
6?，B=?x?2x4?
xa?1?，B?C?C，求实数a的取值范围
a，且f(1)=2 x
20（本题满分12分）已知定义在R上奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分．
（1）请补全函数f（x）的图象；
（2）写出函数f（x）的表达式（只写明结果，无需过程）； （3）直接写出该函数在R上的单调区间
21（本题满分12分）已知函数f(x)为?0，+??上的增函数，且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) (1) 求f(1)、f(4)的值 (2) 如果f?x??f?x?3?
1
2，求x的取值范围
22（本题满分12分）已知函数f?x???x2?mx?1(m?R)
?1?（1）试求f(x)在区间?,1?上的最大值
?2??1?+??上单调递增，试求m的取值范围。 （2）若函数f?x?在区间?，?2?1
广东省广州市西关外国语2017-2024学年高一数学必修一 集合与函数测试题(无答案)
