基础课1 交变电流的产生和描述
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高考(全国卷)三年命题情况对照分析 考点内容 交变电流、交变电流的图象 正弦交变电流的函数表达式、峰Ⅰ 值和有效值 想变压器基本理想变压器 远距离输电 实验十二：传感器的简单使用 Ⅱ 规律的应用 Ⅰ 压器(原线圈中串有灯泡)
知识排查
交变电流、交变电流的图象
1.交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 2.正弦式交变电流的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(如图1所示)
Ⅲ卷·T19：理想变Ⅰ卷·T16：理有电阻) 要求 2015 Ⅰ 2016 Ⅰ卷·T16：理想变压器(原线圈中串2017
图1
(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，如图2甲、乙、丙所示。
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图2
正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1.周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2π。
ω(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 11
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。
fT2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值 瞬时值 峰值 交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt 交变电流的电流或电压所能达到的最大值 让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，有效值 就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值E＝小题速练
1.思考判断
(1)线圈在转动过程中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零。( ) (2)有效值公式I＝
Em，U＝，I＝ 222UmImIm
2
适用于任何交变电流。( )
(3)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。( ) (4)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值。( ) 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)×
2.[人教版选修3－2·P34·T5改编](多选)如图3所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )
图3
2
A.线圈中感应电流的方向为abcda B.线圈中的感应电动势为2nBL2ω C.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大
n2B2L1L2ωD.线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里
R答案 AC
3.[人教版选修3－2·P35“思考与讨论”改编]某交变电流的i－t图象如图4所示，则其电流的有效值为( )
图4
A.1.5 A C.
14 5
B.2 A D.
28 5
答案 C
正弦交变电流的产生及变化规律
1.交流电产生过程中的两个特殊位置
图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 B⊥S Φ＝BS，最大 特点 B∥S Φ＝0，最小 e＝nΔΦ＝nBSω，最大 Δte＝nΔΦ＝0，最小 Δt感应电流为零，方向改变 2.正弦式交变电流的变化规律
感应电流最大，方向不变 3
磁通量：Φ＝Φmcos ωt；电动势：e＝Emsin ωt；电流：i＝Imsin ωt。
1.如图5甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )
图5
A.乙图中0～t1时间段对应甲图中①至②图的过程 B.乙图中t3时刻对应甲图中的③图
C.若乙图中t4等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次 D.若乙图中t2等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz 答案 A
2.如图6所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，线圈所围面积S＝0.1 m，转速12 r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( )
2
图6
A.e＝12πsin 120t(V) C.e＝0.04πsin 0.4πt(V)
B.e＝24πsin 120πt(V) D.e＝0.4πcos 2πt(V)
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解析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，角速度ω＝2πn＝2π× rad/s＝
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0.4π rad/s，产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝BS·2πn＝1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，故其瞬时值表达式为e＝0.04πsin 0.4πt(V)，选项C正确。 答案 C
4
3.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图7甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )
图7
A.t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B.t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为311 V D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz
解析 线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005 s时e最大，选项A错误；
t＝0.01 s时e＝0，选项B正确；电动势有效值E＝311×T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，选项D错误。
T答案 B
1
2
V≈220 V，选项C错误；周期2
4.(2017·天津理综)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示8正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 Ω，则( )
图8
A.t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B.t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C.t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内，线圈产生的热量为8π J
解析 t＝0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t＝1 s时，磁通量为零，线
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2024版高考物理总复习 第十一章 交变电流传感器 基础课1 变压器 远距离输电学案
