(2)由于平均可变成本与平均产量呈对偶关系, 平均产量为极大值时, 生产函数的平均可变成本为极小值。即L=10时生产函数的平均可变成本为极小值。所以：
Q(L)=-0.1L3+2L2+20L=0.1? 103+2?102+20?10=300
10.试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。 解答：要点如下：
（1）短期成本曲线三类七种，共7条，分别是总成本TC曲线、总可变成本TVC曲线、总固定成本TFC曲线；以及相应的平均成本AC曲线、平均可变成本AVC曲线、平均固定成本AFC曲线和边际成本MC曲线。
（2）MC与MP呈对偶关系。从短期生产的边际报酬递减规律出发，可以得到短期边际成本MC曲线是U形的， MC曲线的U形特征是推导和理解其他的短期成本曲线的基础。
（3）MC（Q）等于TC曲线或TVC曲线对应产量的斜率。且对应产量TC曲线和TVC曲线的斜率是相等的。MC曲线的下降段对应TC曲线和TVC曲线的斜率递减，二者以递减速度递增；MC曲线的上升段对应TC曲线和TVC曲线的斜率递增段，二者以递增速度递增； MC曲线的最低点分别对应的是TC曲线和TVC曲线的拐点。
（4）原点与TC上的点的连线的斜率为对应点Q的AC。TC曲线一定有一条从原点出发的切线，切点为C′，该切线以其斜率表示最低的AC。这就是说，图中当Q＝Q3时，AC曲线最低点C和TC曲线的切点C′一定处于同一条垂直线上。
原点与TVC上的点的连线的斜率为对应点Q的AVC 。AVC曲线达到最低点B时，TVC曲线一定有一条从原点出发的切线，切点为B′，该切线以其斜率表示最低的AVC。这就是说，图中当Q＝Q2时，AVC曲线的最低点B和TVC曲线的切点B′一定处于同一条垂直线上。
（5）一般来说，平均量与边际量之间的关系是：只要边际量大于平均量，则平均量上升；只要边际量小于平均量，则平均量下降；当边际量等于平均量时，则平均量达到最值点(即最大值或最小值点)。由此出发，可以根据MC曲线的U形特征来推导和解释AC曲线和AVC曲线。MC交AVC，AC的最低点。AC曲线与MC曲线一定相交于AC曲线的最低点C，在C点之前，MC＜AC，则AC曲线是下降的；在C点之后，MC＞AC，则AC曲线是上升的。类似地， AVC曲线与MC曲线相交于AVC曲线的最低点B。在B点之前，MC＜AVC，则AVC曲线是下降的；在B点之后，MC＞AVC，则AVC曲线是上升的。
（6）AC落后于AVC达到最低点。
（7）由于AFC(Q)＝TFC/Q， 所以， AFC曲线是一条斜率为负的曲线。AFC随产量的增加而递减。而且， 又由于AC(Q)＝AVC(Q)
＋AFC(Q)， AFC=AC-AVC，所以， 在每一个产量上的AC曲线和AVC曲线之间的垂直距离等于该产量上的AFC曲线的高度。 （8）STC=TVC+TFC， TFC是一个常数，TFC曲线是一条水平线，TC曲线和TVC曲线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC值。 （9）AC、 AVC、 MC都呈V型。
图５—７
11.请说明决定长期平均成本LAC 曲线形状和位置的因素。 解答：（1）长期平均成本曲线呈先降后升的U形特征，这是由长期生产中的规模经济和规模不经济决定的。在企业生产扩张的开始
阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，称之为规模经济，此时厂商产量增加的倍数大于成本増加的倍数。当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，这便是规模不经济，此时厂商产量增加的倍数小于成本増加的倍数。一般来说，在企业的生产规模由小到大的扩张过程中，会先后出现规模经济和规模不经济：规模经济导致长期平均成本下降，规模不经济导致长期平均成本上升。因此，正是由于长期生产的规模经济和规模不经济的作用，决定了LAC曲线表现出先下降后上升的U形特征。 （2）决定长期平均成本LAC曲线位置的因素是企业的外在经济和外在不经济。企业外在经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。例如，整个行业的发展，可以使行业内的单个厂商从中受益。相反，如果厂商的生产活动所依赖的外界环境化了，则为企业的外在不经济。如图5－13所示，企业的外在经济使LAC1曲线向下移至LAC2曲线的位置。相反，企业的外在不经济使LAC2曲线向上移至LAC1曲线的位置。
5－8长期半均成本曲线的移动
12.请比较消费者选择理论中的无差异曲线分析法与生产技术和成本理论中的等产量曲线分析法。
微观经济学原理课后习题及答案-第五章 成本
