设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】
设这件商品的进价为x元， 0.8-x=20， 根据题意得：200×解得：x=140．
答：这件商品的进价为140元． 故答案为140元． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 17．2或4秒 【解析】 【分析】 先求出a?17?5?27?17??8，再分两种情况分析：A,B还没相遇或当A,B相遇后两点7?5相距9个单位长度. 【详解】
由已知可得，A向负方向移动，B向正方向移动，a?17?5?当A、B两点相距9个单位长度时， 若A,B还没相遇：
27?17??8 7?5[19?19?(?1)t]?(?8?5t)?9 5解得t=2（秒）, 当A,B相遇后：
(?8?5t)?[19?解得t=4（秒）
19?(?1)t]?9， 5故答案为：2或4秒 【点睛】
根据题意，画出数轴，分类讨论. 18．11a+10
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【解析】 【分析】
两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可． 【详解】
∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1， ∴十位上的数字为a+1，
∴这个两位数可表示为 10×（a+1）+a=11a+10． 故答案为11a+10． 【点睛】
考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键． 19．（1）x?【解析】 【分析】
解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此逐个方程求解．注意：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．括号前若有负号，去括号时都要变号． 【详解】
（1）去分母得：4（2x-1）-2（10x-1）=3（2x+1）-12， 去括号得：8x-4-20x+2=6x+3-12， 移项、合并同类项得：-18x=-7， 把系数化为1得：x=
7；（2）x=12. 187 18（2）移项，可得：10x-14x+3x=-7-5， 合并同类项，可得：-x=-12， 解得：x=12． 【点睛】
本题考查解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．
20．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）乙型
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节能灯需打9折． 【解析】 【分析】
（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；
（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可． 【详解】
解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只， 由题意，得25x+45（1200-x）=46000， 解得：x=400.
购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元． （2）设乙型节能灯需打a折， 0.1×60a-45=45×20%， 解得a=9，
答：乙型节能灯需打9折． 【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
21．(1)﹣x2+2mx﹣2m；(2)﹣5mx+5m；(3)m＝﹣4． 【解析】 【分析】
（1）根据整式减法法则，进行计算；（2）根据C＝﹣3A+2B，代入已知式子可得；（3）根据题意可得：﹣20m+5m＝80+5m，解关于m的方程. 【详解】
解：(1)A﹣B＝(2x2+mx﹣m)﹣(3x2﹣mx+m) ＝2x2+mx﹣m﹣3x2+mx﹣m ＝﹣x2+2mx﹣2m； (2)∵3A﹣2B+C＝0，
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∴C＝﹣3A+2B
＝﹣3(2x2+mx﹣m)+2(3x2﹣mx+m) ＝﹣6x2﹣3mx+3m+6x2﹣2mx+2m ＝﹣5mx+5m；
(3)根据题意知x＝4是方程﹣5mx+5m＝20x+5m的解， ∴﹣20m+5m＝80+5m， 解得：m＝﹣4． 【点睛】
掌握整式的加减法则，把问题转化为解一元一次方程.
22．(1)小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；(2)小彬买10本时付款不可能是123元． 【解析】 【分析】
(1)设小彬买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书(10﹣x)本，依题意，得18x+10×(10﹣x)＝172，解方程可得；（2）设小彬买了单价为18元的书y本，则买了单价为10元的书(10﹣y)本，依题意，得18y+10×(10﹣y)＝123，解方程可得. 【详解】
解：(1)设小彬买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书(10﹣x)本， (10﹣x)＝172， 依题意，得18x+10×解得x＝9， 则10﹣x＝1，
答：小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本； (2)小彬买10本时付款不可能是123元．理由如下：
设小彬买了单价为18元的书y本，则买了单价为10元的书(10﹣y)本， (10﹣y)＝123， 依题意，得18y+10×解得y＝27， 872是分数，不合题意． 8答：小彬买10本时付款不可能是123元． 【点睛】
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此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．注意整数解问题. 23．(1) 50秒;(2) 5.5. 【解析】 【分析】
（1）根据时间=路程差÷速度差，列出算式计算即可求解； （2）根据甲的路程-乙的路程=300-100，列出方程计算即可求解． 【详解】
(1)设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为x秒，根据题意，得： 3x－x＝100
解这个方程，得：x＝50．
答：设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为50秒． (2)根据题意，得： 80a－80×3＝300－100 解这个方程，得：a＝5.5． 答：a的值为5.5． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 24．(1)﹣3，5；(2)t＝1或7；(3)6. 【解析】 【分析】
（1）先求出P,Q对应的数，再求PQ的值；（2）结合数轴分析：①当0＜t＜5.5时，点Q运动还未到点A，有AP＝t，BQ＝2t．此时OP＝|5﹣t|，OQ＝|6﹣2t|．②当5.5＜t≤11时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，要使原点O恰好是线段PQ的中点，点Q必须位于原点O左侧；列出相应方程即可；（3）分两种情况求出t: ①当0＜t＜5.5时，点Q运动还未到点A，当P，Q两点重合时，P与Q相遇；②当5.5＜t≤11时，Q两点重合时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，当P，点Q追上点P，AQ＝AP.
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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程测试题
