蒙特卡罗算法在地震反演储层预测中的应用

蒙特卡罗算法在地震反演储层预测中的应用

陈显森，徐立恒

【摘 要】摘要：蒙特卡罗方法具有处理大型复杂问题的优势。将蒙特卡罗方法与地震反演技术进行结合，并以大庆长垣油田密井网区为例，利用蒙特卡罗反演技术进行储层预测，显示：其结果的分辨率明显高于确定性反演的分辨率，较好地反映储层的非均质性；通过盲井检验，证实反演预测的砂体与井点的符合率较高。分析认为，蒙特卡罗反演技术综合了测井的垂向分辨率高和地震的横向分辨率高的优势，为决策者提供了更加丰富的储层模型，使最终的储层预测结果具有高精度、低风险，便于在油田开发阶段推广应用。 【期刊名称】油气藏评价与开发 【年(卷),期】2012(002)001 【总页数】3

【关键词】蒙特卡罗；地震反演；储层预测；应用

蒙特卡罗方法（Monte Carlo）是以概率统计为理论、利用计算机实现统计模拟或抽样的一种计算方法，因此蒙特卡罗方法也称统计试验方法或计算机随机模拟方法。蒙特卡罗方法能够解决多重积分计算、微分方程求解、积分方程求解、特征值计算和非线性方程组求解等高难度和复杂的数学计算问题，并且随着计算机的发展，该方法在统计物理、核物理、真空技术、系统科学、信息科学、公用事业、地质、医学及计算机科学等广泛的领域都得到成功的应用[1-4]。 地震反演技术是一种常用的储层预测技术，它通过井震结合将地震的界面信息转化为储层信息，可有效提高井间储层的预测精度[5]。将蒙特卡罗方法引入到地震反演储层预测中，它与常规的确定性反演方法相比，可提供多个等概率的

储集层模型，产生反映储集层属性空间变化的各种等可能实现，用以说明该属性空间分布的不确定性，从而为决策者提供了更加丰富的储层模型。

1 蒙特卡罗反演（StatMod MC）实现过程

蒙特卡罗反演，首先将测井声波阻抗进行数值统计和空间过变差函数分析，求取声阻抗体的条件概率分布函数，并从条件概率分布函数中随机取值建立多个不同的波阻抗模拟实现，综合多个实现结果，最终得到储层属性三维概率体[6-8]。

具体实现步骤如图1所示。

首先，随机地选择一个待模拟的网格节点，分析目的层的变差函数，确定空间已知井点（图上已知点分别为18.2、27.3、12.4、23.0）对待估点的影响权重；其次，估计该节点的累积条件分布函数，任择其一作为该节点的模拟值，并把该点的模拟值作为已知值，继续对其它点的模拟作贡献；最后，重复前面的过程，直到所有节点都被模拟到为止，即产生一个模拟实现，并对该模型进行迭代修改，通过不断修改更新模型，使模型正演的合成记录与实际地震数据达到最佳吻合，使模型被修改得更趋于合理，从而得到反演结果。

2 蒙特卡罗反演结果及分析评价

利用蒙特卡罗反演方法对大庆长垣油田北部8 km2左右区块萨尔图油层组进行储层预测。该研究区目的层砂岩有效厚度平面变化很大，非均质严重，井网密度达到1口/120 m，地震主频为40～50 Hz。图2为研究区砂岩三维概率分布，用以说明该属性空间分布的不确定性，从而为决策者提供了更加丰富的储层模型。

图3为确定性反演（左）与蒙特卡罗反演（右）波阻抗结果对比图，可见，蒙

特卡罗反演综合了测井的垂向分辨率高和地震的横向分别率高的优势，该反演方法的分辨率较高，较好地反映储层的非均质性，其结果的分辨率明显高于确定性反演的分辨率。

为了检验蒙特卡罗方法储层预测的精度，通过后验井检验的方式，使之不参与反演运算过程，最终用这些井来验证砂体的预测结果。图4为研究区带有后验井的反演剖面，可见，预测的砂体与后验井符合得较好；同时，在研究区均匀选取243口井作为后验井，以符合率方式进行统计，3 m以上，2～3 m之间，2 m以下砂体的三个厚度范围，符合率分别达到87.5%、75.7%、63.8%。显示蒙特卡罗反演方法储层预测结果具有高精度，结果可信。

3 结论

通过将蒙特卡罗方法引入到地震反演储层预测中，发挥蒙特卡罗方法具有处理大型复杂问题的优势。与确定性反演相比，蒙特卡罗反演综合了测井的垂向分辨率高和地震的横向分别率高的优势，并且可提供多个等概率、反映储集层属性空间变化的各种等可能实现，用以说明该属性空间分布的不确定性，从而为决策者提供了更加丰富的储层模型，使最终的储层预测结果具有高精度、低风险。 参考文献

[1]陈怀艳,曹芸,韩洁.基于蒙特卡罗法的测量不确定度评定[J].电子测量与仪器学报,2011,25（4）：301-308.

[2]陈国栋,李娟娟,王晓燕.蒙特卡罗模拟在决策中的应用[J].中国管理信息化,2009,12（13）：43-44.

[3]张锋,郭建芳,王新光.空气钻井条件下中子孔隙度测井响应的蒙特卡罗模拟[J].