考单招——上高职单招网 2016年安徽体育运动职业技术学院单招数学模拟试题(附答
案)
一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空填对得4分，否则一律得零分。
1、已知A?{?1,3,m}，集合B?{3,4}，若B?A,则实数m?___。 2、已知两条直线l1:ax?3y?3?0,l2:4x?6y?1?0.若l1//l2，则a?____. 3、若函数f(x)?ax(a?0,且a?1)的反函数的图像过点(2,?1)，则a?___。
n(n2?1)?______。 4、计算：lim36n?1n??5、若复数z满足z?(m?2)?(m?1)i（i为虚数单位），其中m?R则z?____。
6、函数y?sinxcosx的最小正周期是_________。
7、已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为
5:4，则双曲线的标准方程是____________________. 8、方程log3(x2?10)?1?log3x的解是_______.
?x?y?3?0?x?2y?5?0?9、已知实数x,y满足?，则y?2x的最大值是_________.
x?0???y?0
考单招——上高职单招网 10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）。
11、若曲线y?2x?1与直线y?b没有公共点，则b的取值范围是_________. 12、如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线
l1和l2的距离，则称有序非负实数对?p,q?是点
M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是____________.
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。
13、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ） （A）AB?DC （B）AD?AB?AC （C）AB?AD?BD （D）AD?CB?0
14、如果a?0,b?0，那么，下列不等式中正确的是（ ）
考单招——上高职单招网 （A）
11
? （B）?a?b ab
（C）a2?b2 （D）|a|?|b|
15、若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件
16、如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是
（A）48 （B） 18 （C） 24 （D）36 三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。
17、（本题满分12分）
???sin????54??已知?是第一象限的角，且cos??，求的值。 13cos?2??4??
考单招——上高职单招网 18、（本题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到
1）？
19、（本题满分14）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
在直三棱柱ABC?ABC中，?ABC?90,AB?BC?1. （1）求异面直线B1C1与AC所成的角的大小；
考单招——上高职单招网 （2）若A1C与平面ABCS所成角为45，求三棱锥A1?ABC的体积。
20、（本题满分14）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an?Sn?4096。 （1）求数列{an}的通项公式
（2）设数列{log2an}的前n项和为Tn,对数列?Tn?，从第几项起Tn??509？
21、本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。
2016学年安徽体育运动职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
