模拟试题一及答案
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题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 总分 一、（共20分，每小题5分）计算题
1.应用冲激函数的性质，求表示式?5t2?(t)dt的值。
???
2．一个线性时不变系统，在激励e1(t)作用下的响应为r1(t)，激励e2(t)作用下的响应为r2(t)，试求在激励D1e1(t)?D2e2(t)下系统的响应。（假定起始时刻系统无储能）。
3．有一LTI系统，当激励x1(t)?u(t)时，响应y1(t)?6e??tu(t),试求当激励
x2(t)?3tu?t??2?(t)时，响应y2(t)的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。
4．试绘出时间函数t[u(t)?u(t?1)]的波形图。
二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为H(s)?试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？
s?5，2s?3s?2
三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。 f?t?1?1341?2?1114O42?1?2t
?
四、（15分）已知系统如下图所示，当t?0时，开关位于“1”端，电路的状态已经稳定，t?0时开关从“1” 端打到“2”端。利用s域模型法求系统的响应vc(t)。
d2dd五、（25分）已知2f(t)?3f(t)?2f(t)?2e(t)?6e(t)，且e(t)?2u(t)，
dtdtdt（1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系f(0?)?2，f'(0?)?1。试求：
统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。
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