答：对非均匀量化：A律中，A=87.6；?律中，A=94.18。一般地，当A越大时，在大电压段曲线的斜率越小，信号量噪比越差。即对大信号而言，非均匀量化的?律的信号量噪比比A律稍差；而对小信号而言，非均匀量化的?律的信号量噪比比A律稍好。
习题4.7 在A律PCM语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于0.3时，输出的二进制码组。
解：信号抽样值等于0.3，所以极性码c1=1。
查表可得0.3?（13.93，11.98），所以0.3的段号为7，段落码为110，故
c2c3c4=110。
第7段内的动态范围为：
n?164(11.98?13.93)16?164，该段内量化码为n,则
+
13.93=0.3，可求得n?3.2，所以量化值取3。故c5c6c7c8=0011。
所以输出的二进制码组为11100011。
习题4.8 试述PCM、DPCM和增量调制三者之间的关系和区别。 答：PCM、DPCM和增量调制都是将模拟信号转换成数字信号的三种较简单和常用的编码方法。它们之间的主要区别在于：PCM是对信号的每个抽样值直接进行量化编码：DPCM是对当前抽样值和前一个抽样值之差（即预测误差）进行量化编码；而增量调制是DPCM调制中一种最简单的特例，即相当于DPCM中量化器的电平数取2，预测误差被量化成两个电平+?和-?，从而直接输出二进制编码。
第五章习题
习题5.1 若消息码为1101001000001，试求AMI和HDB3序列
?1?10?1?10?100?1000?100?100000?1出
码的相应序
?10?1列。
解： AMI 码为
HDB3码为
习题5.2 试画出AMI码接收机的原理方框图。
解：如图5-20所示。
图5-1 习题5.2图
习题5.3 设g1(t)和g2(t)是随机二进制序列的码元波形。它们的出现概率分别是P和
(1?P)。试证明：若P?1[1?g1(t)/g2(t)]?k，式中，k为常数，且0?k?1，则此序
r(t)全波整流 采样判决 T ak列中将无离散谱。
证明：若P?11?g1(t)/g2(t)?k，与t无关，且0?k?1，则有
P[g2(t)?g1(t)]g2(t)?1
即 Pg1(t)?Pg2(t)?g2(t)?(P?1)g2(t)
Pg1(t)?(1?P)g2(t)?0
所以稳态波为 v(t)?P?g1(t?nTs)?(1?P)?g2(t?nTs)
??[Pg1(t?nTs)?(1?P)g2(t?nTs)]?0
即Pv(w)?0。所以无离散谱。得证！
习题5.4 试证明式h1?t???4sin?2?Wt证明：由于h1(t)???W10H1?f?W?sin?2?ft?df。
????H1(f)ej2?ftdf，由欧拉公式可得
h1(t)????????H1(f)(cos2?ft?jsin2?ft)dfH1(f)cos2?ftdf?j????
??H1(f)sin2?ftdf由于H1(f)为实偶函数，因此上式第二项为0，且
h1(t)?2????H1(f)cos(2?ft)df
令，f?f'?W,df?df'，代入上式得 h1(t)?2??2???W?H1(f'?W)cos[2?(f'?W)t]df'H1(f?W)cos2?ftcos2?Wtdf?2???W
H1(f?W)sin2?ftsin2?Wtdf?W由于H1(f)单边为奇对称，故上式第一项为0，因此
h1(t)?2sin2?W?4sin2?W????WWH1(f?W)sin2?fttdfH1(f?W)sin2?fttdf
0
习题5.5 设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲g(t)[见图5-2的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于T。试求：
（1） （2） 率。
解：
T该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线；
该序列中有没有概率f?1T的离散分量？若有，试计算其功g(t)A O
Tt图5-2 习题5.5图1
（1）由图5-21得
??2?Tt?,t??A?1?g(t)???T?2
?0 其他?g(t)的频谱函数为： G(w)?AT2?wT?Sa?? 2?4?由题意，P?0??P?1??P?1/2，且有g1(t)=g(t),g2(t)=0，所以G1(t)?G(f),G2(f)?0。将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达式
中，可得
Ps(f)?1T1T1P(1?P)G1(f)?G2(f)2?2?????1?m??m??m???PG?(1?P)G?f???????12??T?TTT???????22?P(1?P)G(f)AT4422????m??m??(1?P)G????f??TTT?????1?4TAT24?wT?Sa????4?2????m??m??G????f??2T?T??T?12?wT?A?Sa???16?4?16???m?4?m???Sa????f??T??2??
曲线如图5-3所示。
图5.3 习题5.5 图2
（2）二进制数字基带信号的离散谱分量为
Pv(w)?A2?Ps(f)A2v16AT162O1T2T3T4T5Tf16???m?4?m???Sa????f??
2T????当m=±1时，f=±1/T，代入上式得
??Pv(w)?Sa?16?2A421?A??4???f??Sa????T?16???221????f????
T???因为该二进制数字基带信号中存在f=1/T的离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步需要的f=1/T的频率分量。该频率分量的功率为
AA2A???A4???S?Sa???Sa???4?4? 4162162???????A422222
习题5.6 设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲，如图5-4所
示，其高度等于1，持续时间τ =T/3，T为码元宽度；且正极性脉冲出现的概率为极性脉冲出现的概率为
1434，负
。
试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线； 该序列中是否存在f? 1 ?T/2??/2（1） （2）
1Tg(t)的离散分量？若有，试计算其功率。
0?/2T/2t图5-4 习题5.6图
解：（1）基带脉冲波形g(t)可表示为：
?1 t??/2 g(t)???0 其他g(t)的傅里叶变化为：G(f)??Sa(??f)?T??Tf?Sa?? 33??该二进制信号序列的功率谱密度为：
P(f)?1T34TP(1?P)G1(f)?G2(f)G(f)2?2???m???1?m??m??m???PG?(1?P)G?f???????12??T?TTT???????2???m???m?2?m???Sa????f??363T????1曲线如图5-5所示。
01/T2/T3/T4/T5/T6/T7/TP(f)1/36T/128/T9/Tf
通信原理教程+樊昌信+课后习题答案第一章至第八章
