第三章 实数测试
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列说法中错误的是（ ）
A. 3a中的a可以是正数、负数或零. B.a中的a不可能是负数. C.数a的平方根有两个. D.数a的立方根有一个 2.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
2A．x?1 B．x?1 C．x?1 D．x2?1
3.?3a?37,则a的值是（ ） 8A.
777343 B. ? C. ? D. ?
888512937111?? B.?1?1 C.3?9??3 D.(?)2?
93331644.下列等式正确的是（ ） A.
5．下列选项中正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B．16的平方根是±4 C．9的算术平方根是3
D．立方根等于平方根的数是1
6.?9的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 7．化简?6???0??2?1?????1?2?3?8的结果为( ) ?2??1A. 2 B. 2?2 C. 2?2 D. ?2
8.如图，四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为点M,N,P,Q，若n?q?0，则m,n,p,q四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A．p B．q C．m D．n 9. 估算39?2的值在（ ）
A 7和8之间 B 8和9之间 C 97和10之间 D 10和11之间
10．已知整数a0,a1,a2,a3,a4……，满足下列条件： a0?0， a1??a0?1， a2??a1?2，
a3??a2?3，…，以此类推，则a2024的值为（ ）
A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016
二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.81的平方根是____________
12.如图，在3×3的方格纸中，有一个正方形ABCD，则这个正方形的边长为
13.若102.01?10.1，则?1.0201?_______ 14. 比较大小：(1)35 6 ； (2)?5?1 ?23； (3)33______.
22a?b， a?b15.对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算?如下：a?b?如3?2?3?2?5．那么12??3?1??_________ 3?216．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．则集合：
①{1，2}， ②{1，4，7} ，③{1，7，8}， ④{2，6}中为好的集合的是____________(填序号）
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）把下列各数填入相应的括号内
14?? , , 3.1 , ,0.8080080008???(相邻两个８之间０的个数逐次加1），39
1533 ，2 ，8 ，- ，36， 25 ，4?142整数集合｛ ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝
18（本题8分）计算下列各式：
2(1) 81?3?27?(?)2 （2）
3
(3) ?(?2)?2
25?7+25?7
13?(?1)2024 (4) 2?6?(3?6)2 419（本题8分）若2x?y?1?(x?3y?17)2?0，求6y?3x的值.
20（本题10分）（1）已知：10+3=x?y，其中x是整数，且0?y?1,求x?y的相反数。
（2）已知y?3x?1?1?3x?9x，求3x?2y?3的平方根.
21.（本题10分）（1）已知，a,b互为倒数，c,d互为相反数，求?3ab?c?d?1的值. （2）已知：字母a,b满足a?1?b?2?0. 求
1111???...?的值.
?a?2024??b?2024?ab?a?1??b?1??a?2??b?2?
1122?2??1， 5??5??1，给出定义如下： 3333我们称使等式a?b?ab?1成立的一对有理数a， b为“共生有理数对”，记为（a， b），如：
12数对（2， ），（5， ），都是“共生有理数对”．
331（1）判断数对（?2， 1），（3， ）是不是“共生有理数对”，写出过程；
2（2）若（a， 3）是“共生有理数对”，求a的值；
（3）若（m， n）是“共生有理数对”，则（?n， ?m） “共生有理数对”（填“是”或
22.（本题12分）．观察下列两个等式： 2?“不是”）；说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
23（本题12分）（1）小明和小华做游戏，游戏规则如下：
①每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．
②比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．请你通过计算判断谁为胜者？
（2）我们知道a?b?0时，a3?b3?0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．①试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
②若31?2x与33x?5互为相反数，求1?
x的值．
答案
一．选择题：
1.答案：D
解析：∵3a中的a可以是正数、负数或零. 故A选项正确； ∵a中的a不可能是负数.故B选项正确；
∵一个数a不一定有平方根（a?0），故C选项错误； ∵数a的立方根有一个，故D选项正确。 故选择D
2.答案：D
解析：∵一个自然数的算术平方根是x，
∴这个自然数数为x，这个自然数数的后一个自然数数为x?1， ∴后面一个数的算术平方根是x2?1，故选择D
3.答案：B
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2024-2024学年浙教版七年级数学第一学期第三章 实数单元同步试卷(含答案)
