1、 9个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.
A卷（100分） 第Ⅰ卷 选择题（60分）
一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．3?8的相反数是（ ）
A.－2 B.2 C.－4 D.4 2．半径为4和8的两圆相内切，则圆心距为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 3．下列多边形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.等腰梯形
4．下列事件中，属于确定事件的是（ ）
①向上抛出的篮球必然下落；②绵阳的冬天要下雪；③从一幅扑克牌中任意抽取7 张，至少有两张同花色；④抛两枚均匀的正方体骰子，正面朝上的两数之和大于1。
A.①②③④ B.①③④ C.①③
D.①④
5．一次函数y＝kx + b经过第二、三、四象限，则下列正确的是（ ）
A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0
6．点P（2，－6）和点Q（a，6）的连线垂直于x轴，则a的值为（ ）
A.－2 B.2 C.－6 D.6 7．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（ ）
A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形
8．中央电视台3套“快乐中国行”栏目将从发送手机短信的10000名观众中抽取4名幸 运 观众，小李成功发送了一次手机短信，那么小李被抽中的机会是（ ） A.
1 10000 B.
1 5000 C.
1 2500 D.
1 10009．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量.
A D C · O 图 3 B A.2 B.3 C.4 D.5
l
10．在Rt△ABC中，
图1
· 图2 ∠C＝90°，Sin A＝
3，则5cotB＝（ ）
4 A.4 B.3 C.4 D. 3
55311．如图2所示，将一个量角器绕着直线l旋转180°，得到的图形是（ ）
A.球体 B.半球体 C.圆 D.不规则图形
12．已知反比例函数y＝k( k＜0)图象上有三点（x1，y1）、
x（x2，y2）、（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，则下列正确的是（ ）
A.y1＞y2＞0＞y3； B.y2＞y1＞0＞y3； C.y3＞0＞y1＞y2； D.y3＞0＞y2＞y1
13．如图3所示，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，弧AD＝弧CD， 则∠DAC的度数为（ ）
A.30° B.35° C.45° D.70° 14．二次函数y＝x－3x+6的顶点坐标是（ ） A.（－3，6） B.（3，6） C.(?3,15) D.(3,15)
24242
15．若二次函数y＝ax+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则（ ）
A. a＞0，b＞0，c＝0 B. a＞0，b＜0，c＝0 C. a＜0，b＞0，c＝0 D. a＜0，b＜0，c＝0
第Ⅱ卷（非选择题，40分）
二、解答题：本大题6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本题满分6分)计算：
121?2tan300??(?)?1； 323?12
17．(本题满分6分)因式分解：ax－4+ay－2axy；
18．(本题满分6分)如图4所示，△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，点D是AB上的一个动点，∠B＝∠EDC，DE?DC，设CD＝x，△EDC的周长为y，求A yABBC22222
与x的函数关系式，并求自变量的取值范围. D
B
E C 图4
19．(本题满分6分) 暑假某班学生租船游览三江，码头还剩下几只船可租用，如果每船坐6人，则余下18人无船可坐；如果每船坐10人，则有船不空也不满.试计算码头剩有几只船及学生总人数.
2020中考数学模拟试卷（含答案）
