马文蔚大学物理下册课后习题答案
【篇一：大学物理 马文蔚 第五版 下册 第九章到第十一
章课后答案】
一个质点作简谐运动，振幅为a，在起始时刻质点的位移为? 动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ） a，且向x 轴正方向运2 题９-１ 图
分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x 轴上投影点的位移为－a/2，且投影点的运动方向指向ox 轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（b）． 9-2 已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（ ） 22?2??2?a?x 题９-２ 图
9-3 两个同周期简谐运动曲线如图（a） 所示， x1 的相位比x2 的相位（ ）
分析与解 由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b） 即可得到答案为（b）． 题９-３ 图
（a） v （b）v （c）2v （d）4v 2
1222分析与解 质点作简谐运动的动能表式为ek?m?asin??t???，可见其周期为简谐2
分析与解 由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动，它们的相位差
a于这样两个简谐运动，可用旋转矢量法，如图（b）很方便求得合运动方程为x1?cos?t．因2是?（即反相位）．运动方程分别为x1?acos?t和x2?
而正确答案为（d）． 题９-５ 图 题９-6 图
振子的速度和加速度分别为 x?t、v?t及a?t图如图所示．
分析 可采用比较法求解．将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式
??t???作比较，即可求得各特征量．运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、x?acos
加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果． （２）t?2s时的位移、速度、加速度分别为 ?1
证 货轮处于平衡状态时［图（a）］，浮力大小为f ＝mg．当船上下作微小振动时，取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点o，竖直向下为x 轴正向，如图（b）所示．则当货轮向下偏移x 位移时，受合外力为 ?f?p?f?
其中f?为此时货轮所受浮力，其方向向上，大小为 f??f??gsx?mg??gsx 题９-８ 图
则货轮所受合外力为 ?f?p?f????gsx??kx
式中k??gs是一常数．这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动． 由
2?f?mdx/dt可得货轮运动的微分方程为 22d2x/d2t??gsx/m?0 令???gs/m，可得其振动周期为
9-9 设地球是一个半径为r 的均匀球体，密度??5.5?10kg?m．现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为m 的质点在此隧道内作无摩擦运动．（1） 证明此质点的运动是简谐运动；（2） 计算其周期． 3?3
题９-９ 图
分析 证明方法与上题相似．分析质点在隧道内运动时的受力特征即可．
证 （1） 取图所示坐标．当质量为m 的质点位于x处时，它受地球的引力为
【篇二：大学物理_物理学下册_马文蔚_第五版_答案】
物体沿
x轴作谐振动的方程为x?0.10cos(2?t??)，式中x，t的单位分别为m，s.试求： 4
（2）t?0.5s时，物体的位移、速度和加速度. acos(?t??)； （1）振幅，周期，频率和初相x?
解：（1）谐振动的标准方程为，比较题中所给方程和标准方程，知振幅
a?0.10m，角频率 周期为t ，初 ?? ? 4
.由此， ? 2? ?
?1s 频?? ?
?1hz率为2? （2）t?1s时，
?)?0.10cos(2??0.5?)m??7.07?10?2m 44 物体位移x?0.10cos(2?速度v? ?? dx??
??0.2?sin(2?t?)??0.2?sin(2??0.5?)m/s?0.44m/s dt44dv?? 加速度a???4?2sin(2?t?)??4?2cos(2??0.5?)m/s2?28m/s2 dt 4 4 -2 -1 -2
??4.0?10?2 m, v0?0（题取向上为正方向，且平衡位置处为原 k m
，而 mg 又?? ?kx0, kg?所以 mx0 , ??
9.8 ?2 9.8? 10
9-4-1图
所以谐振动方程： （2）据题意，得
t?0时，x0?0，v0??0.6 m.s?1，其旋转矢量应为如图9-4-2图位置则 v0 0.22
a?x?()?0?2?2?10?2m ?10 2 2 2 ?0? （
x?0的投影有上、下两个om
矢量，但v0为负值，故只能选上面的om矢量），所以谐振动 方程为x
?4.0?10?2cos(10t?)m。 2
3、做简谐振动的物体，由平衡位置向x轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？
（1）由平衡位置到最大位移处；（用旋转式量方法） （2）由平衡位置到x ? aa
处；（3）由x?处到最大位移处。（用旋转式量方法） 22 解 ：（1）作旋转矢量如图9-5-1图， 得?? ??t? t o m?
因为求的是最短时间，故取向下的 ??
m
旋转矢量，所以?? （2）如图9-5-2图 9-5-1图 ???
4、某振动质点的
x?t曲线如9-6图所示，试求： （1）振动的周期和初相；
（2）点p位置所对应的相位和时刻。 解（1）由曲线知， t?0时 ，x0?0.05m=，作旋转矢量如图 。由旋转矢量得，t1?4s时，?t1??0? 23
9-6-1图所示?0 ?? ?424
（2）如图9-6-2图，?p 所以 t -2 -1 ?? ?0 ?
作简谐运动，其最大速度为
求：(1)振动的周期；(2)物体通过平衡位置时的总能量与动能；(3)物体在何处其动能和势能相等； (4)当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少? 解:（1）vmax vmax
??a ，?? a
?ek? a?2
?vmax （2）此e 12
（3）设在mvm?0.8jax 2
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