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1.若f(x)的单调递增区间[m,n],则y?af(x)(a?1)的单调递增区间为 。 (a?1)的单调递减区间为 。 (0?a?1)在区间[m,n]上 。 (0?a?1)在区间[s,t]上 。
f(x)2. 若f(x)的单调递减区间[s,t],则y?a3. 若f(x)的单调递增区间[m,n],则y?a4. 若f(x)的单调递减区间[s,t],则y?af(x)f(x)f(x)5.如果函数f(x)的定义域为A，那么函数y?a(a?0且a?1)的定义域为 。
f(x)6. 如果函数f(x)的值域为[m,n]，那么函数y?a典例分析： 1.复合函数的单调性
(a?0且a?1)的值域为 。
例1.求函数y?()?()?1的单调递减区间。
例2.（1）函数y?()14x12x12?x2?x?2的单调递增区间是（ ）
121x2?2（）?2的解集为 。 （2）不等式2（3）已知(a?a?2)?(a?a?2)2x21?xA．[?1,] B．(??,?1] C．[2,??) D．[,2]
12，则x的取值范围是 。
?2?x?1(x?0)?（4）设函数f(x)??1若f(x0)?1，则x0的取值范围是 。
2??x(x?0)2.函数图象变换
高中数学
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例1.利用函数f(x)?2的图像，作出下列函数图象，并总结出规律。 （1） f（x+2）；（2）f（x）-2；（3）f（-x）；（4）-f（x）
例2.作出函数f(x)?2的图像，并指出其单调区间。
跟踪训练：
3x?1?2x1. 设y1?a,y2?a,其中a?0,a?1,确定x为何值时，有(1)y1?y2;(2)y1?y2。
x|x|
2.设0
ax2-3x?5 成立的x的集合是
?4?3?x?2?a有实根的充要条件是 （ ）
A． a??4 B． ?4?a?0 C． ?3?a?0 D．a<0
随堂练习：
高中数学
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1.函数f(x)?2?|x|的值域是 （ ）
A．(0,1] B．(0,1) C．(0,??) D．R
ex?e?x2.已知f(x)?，则下列正确的是（ ）
2A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 3.当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 . 4.已知关于x的方程(3)x?45?a有负根。 3a?2（1） 求实数a 的值的集合M;
（2） 若函数f(x)?64x的定义域恰为M，求ｆ（ｘ）的值域.
课堂小结： 高中数学
河北省衡水中学高一数学必修一学案 2.1.2指数函数及其性质(第三课时)
