2018—2019学年度第一学期期中考试
高一数学试题
一、 选择题（5分*12=60分） 1. 若幂函数
A. 2. 设集合
A.8 3. 函数 A. C.
4. 已知全集
表示的集合为
，集合
的图象过点
B.
，则
C.
D.3
，图中阴影部分所
D.
，则 的真子集的个数是 B.7
C. 4
的定义域是 B. D. ，
A. 5. 若集合
A. B. C. ，
D.
，则集合
等于
B. C. D. 时，
，则
6. 已知函数
等于 是定义域为 的奇函数，当
A. B. C.
7. 下列函数中，既是奇函数又在 上单调递减的是
A.
B.
C.
D. D.
8. 设a?0.32,b?20.3,c?log20.3，则a,b,c的大小关系为（ ）
A．c?a?b B.．c?b?a C．a?b?c D．a?c?b
9. 设函数
A. B.
，则
C.
的值为
D.
10．若loga(a2＋1) 1?? B.?0，2? ???1?D. ?2，1? ??B.1 D.3 是 上的增函数，则 的取值范围 C. (0，1)∪(1，＋∞) 11．函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内的零点的个数为( ) A.0 C.2 12. 已知函数 是 B. D. A. C. 二、填空题（5分*5=25分） 13. 已知集合 14．已知f(2x)?3xlg2?1，则f(10)? ax?115. 函数f(x)?在区间(?2,??)上单调递增，则实数a的取值范围是____ x?216. 已知集合A＝{x|x2－5x－14≤0}，集合B＝{x|m＋1 1??1?ax＋2x＋3?0，?，则f(x)的单调递增区间是___. 17. 若函数f(x)＝??的值域是? 9??3?? 三、解答题（共65分） ?1?18. （10分）已知全集U?R,A??x|?2x?4?,B??x|log3x?2?. ?2?2 ，，则 （1）求AB； （2）求CU(AB). 19．（10分）求值：（1） （2） 20．（12分） 已知二次函数 满足 （1）求函数 的解析式； （2）求函数 21．（10分）设函数 （1）当 ， 时，求函数 ，函数 （2）若对任意 在区间 和 ． 上的最大值和最小值． 的零点； 恒有两个不同零点，求实数 的取值范围． -12 (m＋m) 22．（10分）已知幂函数f(x)＝x(m∈N＋)的图象经过点(2，2)，试确定m的值， 并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围. 23.(13分)已知函数f(x)?a（1）求实数a； （2）若函数g(x)?f(x?)?1，求函数g(x)的解析式； （3）在（2）的条件下，若函数F(x)?g(2x)?mg(x?1),求F(x)在x??-1,0?的最小值h?m? 12x?a1（?1,(a?0且a?1)过点,2） 2 高一数学试题答案 一、 选择题 1 2 D B 二、填空题 13．??3,?1??14．2 15.a?12 3 C 4 A 5 A 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 11 C 12 B 16.???,4? 三、解答题 17.???,?1? 18.(1)?x|0?x?2?(2)?x|x??1或x?9?143119.（）1（2）-802 ?1?320.?1?f?x??x2?x?1(2)f?x?max?f??1??3,f?x?min?f????2?4 21．（1） 当 令 所以函数 所以 即对于任意 所以 ，，得 ， 或 时， ． ． ． 的零点为 和 ． （2） 方程 有两个不同实根． 恒成立． ，解得 ． ． ，即 所以实数 的取值范围是 22．幂函数f(x)的图象经过点(2，2)， 2－12－1(m＋m)(m＋m)∴2＝2，即22＝2. 1 ∴m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2. 又∵m∈N＋，∴m＝1. ?f?x??x， 则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域上为增函数. 12?2－a≥0，3 由f(2－a)>f(a－1)得?a－1≥0，解得1≤a<. 2 ?2－a>a－1， 3?? ∴a的取值范围为?1，?. 2?? 23．解：（1）由已知得：a1?a21?1?2，解得a?， 2(2)1)?11(x?11x22g(x)?f(x?)?1?()?1?1=()2225分 7分1111（3）F(x)?()2x?m()x?1?()2x?2m()x，22221?令t?()x，t?[1,2]， ?y?t2?2mt?(t?m)2?m2，2①当m?1时，y?t2?2mt在?1，2?单调递增，?t?1时，ymin?1?2m，②当1?m?2时，当t?m时，ymin??m；28分9分 ③当m?2时，y?t2?2mt在?1,2?单调递减，?当t?2时，ymin?4?4m；10分 12分 m?1，?1?2m，?综上所述,F(x)在x?[?1,0]最小值,h(m)???m2，1?m?2，?4?4m，m?2.?
山东省济南第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）
